Expressões algébricas

Expressões algébricas são combinações de números, variáveis e operações (como adição, subtração, multiplicação e divisão). As variáveis são símbolos que representam números desconhecidos ou variáveis. Por exemplo, em 3x + 5, o x é uma variável.

Exemplos de expressões algébricas

1. Simples:

2x + 3:

Aqui, 2x significa "2 vezes x" e somamos 3 ao resultado.

2. Polinômios:

4x² + 2x + 1:

     Esse é um polinômio de segundo grau, onde 4x² é o termo quadrático, 2x é o termo linear e 1 é o termo constante.

     3. Fracionárias:

Esta é uma expressão algébrica fracionária, onde temos uma fração com variáveis no numerador e no denominador.

4. Com várias variáveis:

2xy + 4x − 3y: Aqui, temos duas variáveis, x e y.

Operações com expressões algébricas

Você pode realizar várias operações com expressões algébricas, como:

1. Adição e Subtração:

      (2x + 3) + (x − 5) = 2x + 3 + x − 5 = 3x − 2

2. Multiplicação:

      (x + 2)⋅(x − 3) = x⋅(x − 3) + 2⋅(x −3) = x² − 3x + 2x − 6 = x² − x − 6

3. Divisão:

     

Exercícios

1 – Qual é a expressão algébrica que representa:

a) o perímetro da figura? 

b) a área da figura? 

Resolução:

a) O perímetro do retângulo é a soma das medidas de seus lados: a + 2b + a + 2b = 2a + 4b.

b) a área do retângulo o produto: a⋅2b = 2ab

2 – Represente simbolicamente:

a)    a soma do número x com o número y;

b)    a diferença entre o triplo do número x e o número 3;

c)     a soma do quadrado do número y com o quadrado do número x.

 Resolução:

a) x + y

b) 3x – 3

c)   y² + x²

3 – Sendo x = 8, calcule o valor de cada expressão:

a) 2x + 3                                          b) x² – 8

Resolução:

a) 2x + 3 = 2⋅8 + 3 = 16 + 3 = 19                                            

b) x² – 8 = 8² – 8 = 8⋅8 – 8 = 64 – 8 = 56

4 –  (Colégio Naval) Simplificando a expressão

para x∈ ℝ*, obtém-se:

Resolução:

Resposta: Letra A