Exercícios com potenciação

Potências são o resultado de produtos em que todos os fatores são iguais. Por isso elas são representadas de maneira simplificada por meio de uma base, que é o número multiplicado, e de um expoente, que é a quantidade de vezes que esse número é multiplicado.

EXERCÍCIOS

1– Escrever cada expressão em forma de potência:

a) 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32

b) 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 

c) 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 

d) 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 

e) 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 

f) 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 

g) (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) 

Resposta:

a) 32¹¹

b) 43¹⁴

c) 25¹⁰

d) 13⁷

e) 100⁹

f) 1,2¹⁰

g) (– 3)⁶

2 – Calcule o valor de cada potência:

a (– 1)¹  
b) (– 1)² 
c) (– 1)³ 
d) (– 1)⁴ 
e) (– 1)⁵ 
f) (– 1)⁶ 
g) (– 1)⁷ =  

Resposta:

a (– 1)¹ = – 1  
b) (– 1)² = (– 1) ∙ (– 1) = 1
c) (– 1)³ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = – 1
d) (– 1)⁴ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = 1
e) (– 1)⁵  = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = – 1  
f) (– 1)⁶ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = 1
g) (– 1)⁷ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) =  – 1  

3 – Em 7² = 49, responda:

a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?
d) Qual é o resultado da potência?

Resposta:

a) A base é o 7.
b) O expoente é 2
c) A potência é 7².
d) O resultado da potência é 49.

4 – Quanto é:
  a)  (– 1)¹⁰⁰?

b)  (– 1)¹⁹⁹¹

         

Resolução:

a)  (– 1)¹⁰⁰⁰ = 1  Expoente par ( + )

b)  (– 1)¹⁹⁹¹= –1 Expoente ímpar ( – )

5 – Qual é o sucessor de – 5²?

Resolução:

– 5² = – 5∙5 = – 25

6 – Determine o valor de cada potência de dez:

a) 10¹ 

b) 10² 

c) 10³

d) 10⁴ 

e) 10⁵ 

f) 10⁶ 

Resolução:

a) 10¹ = 10 (Expoente 1: um zero)

b) 10² = 10∙10 = 100 (Expoente 2: dois zeros)

c) 10³ = 10∙10∙10 = 1000 (Expoente 3: três zeros)

d) 10⁴ = 10∙10∙10 ∙10 = 10 000 (Expoente 4: quatro zeros)

e) 10⁵ = 10∙10∙10 ∙10 ∙10 = 100 000 (Expoente 5: cinco zeros)

f) 10⁶ = 10∙10∙10 ∙10 ∙10 ∙10 = 1 000 000 (Expoente 6: seis zeros)

  

7 – Responda:
  a) Qual é o resultado de 10⁹?

  b) Qual é o resultado de 10¹³?

  c) Quantos zeros tem o resultado de 10²³?

  d) Quantos zeros tem o resultado de 10⁴⁰?

Resolução:
  a) 10⁹ = 1 000 000 000 (Expoente 9: nove zeros)

  b) 10¹³ = 10 000 000 000 000 (Expoente 13: treze zeros)

  c) 10²³ (Expoente 23: vinte e três zeros)

  d) 10⁴⁰ (Expoente 40: quarenta zeros)

8 – Calcule o valor de cada potência:

Resolução:

9 – Determine o valor da expressão 3 ^-7(3⁵)².

Resolução:

10 – Qual é o valor de “n” na expressão abaixo?

Resolução:

Reordenando os números no numerador: