A Lei da Gravitação Universal, formulada por Isaac
Newton no século XVII, descreve a força de atração entre dois corpos
massivos. Esse princípio é fundamental para entender a interação entre objetos
celestes, como planetas e estrelas, além de explicar fenômenos do dia a dia,
como a queda de objetos na Terra.
Equação Matemática:
Onde:
- ( F
) é a força gravitacional entre dois corpos,
- ( G
) é a constante conhecida como constante de gravitacional universal (6,67.10-11 N ⋅ m2/Kg2),
- (M ) e ( m ) são as massas dos corpos medidas em quilogramas (kg),
- ( r ) é a distância entre os centros dos corpos, medida em metros (m).
Conceitos Importantes:
Força Atrativa: A gravidade é sempre uma força de
atração—dois corpos se atraem mutuamente, independentemente da distância ou
tamanho.
Influência da Distância: Quanto maior a distância
entre os corpos, menor será a força gravitacional entre eles, pois a força
diminui com o quadrado da distância.
Aplicações: Essa lei é fundamental para explicar o
movimento dos planetas, a formação de galáxias e o comportamento de satélites
artificiais em órbita.
Exercícios
1 - (Fuvest) No sistema solar, o planeta Saturno tem massa
cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do
Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao
Sol (valores aproximados). A razão FSat /FT entre
a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força gravitacional com
que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente:
a) 1000
b) 10
c) 1
d) 0,1
e) 0,001
Resolução:
2 - (PUC) A intensidade da força gravitacional com que a
Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa da Terra e da Lua e se a
distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:
A) 16F
B) 8F
C) 4F
D) 2F
Primeiramente escrevemos a expressão da força gravitacional entre a Terra e a Lua por meio da fórmula da lei da gravitação universal:
