domingo, 16 de abril de 2017

Lei da Gravitação Universal

A Lei da Gravitação Universal, formulada por Isaac Newton no século XVII, descreve a força de atração entre dois corpos massivos. Esse princípio é fundamental para entender a interação entre objetos celestes, como planetas e estrelas, além de explicar fenômenos do dia a dia, como a queda de objetos na Terra.

Equação Matemática:


Onde:
  • ( F ) é a força gravitacional entre dois corpos, medida em Newton (N),
  • ( G ) é a constante conhecida como constante de gravitacional universal (6,67.10-11 N  m2/Kg2),
  • (M ) e ( m ) são as massas dos corpos medidas em quilogramas (kg),
  • ( r ) é a distância entre os centros dos corpos, medida em metros (m). 

Conceitos Importantes:

Força Atrativa: A gravidade é sempre uma força de atração—dois corpos se atraem mutuamente, independentemente da distância ou tamanho.

Influência da Distância: Quanto maior a distância entre os corpos, menor será a força gravitacional entre eles, pois a força diminui com o quadrado da distância.

Aplicações: Essa lei é fundamental para explicar o movimento dos planetas, a formação de galáxias e o comportamento de satélites artificiais em órbita.

Exercícios

1 - (Fuvest) No sistema solar, o planeta Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior do que a da Terra e descreve uma órbita, em torno do Sol, a uma distância média 10 vezes maior do que a distância média da Terra ao Sol (valores aproximados). A razão FSat /FT entre a força gravitacional com que o Sol atrai Saturno e a força gravitacional com que o Sol atrai a Terra é de aproximadamente:

a) 1000

b) 10

c) 1

d) 0,1

e) 0,001

Resolução:



Simplificando:


Fazendo:
e



Simplificando:

2 - (PUC) A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é F. Se fossem duplicadas a massa da Terra e da Lua e se a distância que as separa fosse reduzida à metade, a nova força seria:

A) 16F

B) 8F

C) 4F

D) 2F

E) F

Resolução:

Primeiramente escrevemos a expressão da força gravitacional entre a Terra e a Lua por meio da fórmula da lei da gravitação universal:

Duplicando as massas e reduzir sua distância pela metade:

F' = 16F













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