Sólidos Geométricos

Posted: 21 Jun 2016 08:30 AM PDT

Em nosso último artigo trouxemos a explicação sobre o cálculo de áreas e volumes de sólidos. Naquele artigo, você pode aprender a calcular áreas e volumes para cubos, paralelepípedos, esferas e cilindros, além de verificar algumas dicas sobre a abordagem dessas questões durante o Enem. Veja uma tabela resumindo o que vimos anteriormente:

Também discutimos que grande parte das questões envolvendo sólidos são resolvidas utilizando essas equações, bastando tomar cuidado com as particularidades do exercício e, como sempre, prestando atenção com as unidades do problema.

Para exemplificar isso, trazemos hoje uma questão do Enem 2015 do caderno de Matemática e Suas Tecnologias que foi resolvida e comentada pelos professores Luís Gustavo e Ana Luísa, graduados em Matemática pela UNICAMP e responsáveis pela resolução de todas as questões de Matemática do das Apostilas infoEnem 2016.

Questão 174 – Caderno Cinza – Enem 2015

Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo apresentado na Figura 1, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para isso, uma área retangular de 10m por 32m foi cedida para o empilhamento desses contêineres (Figura 2).

De acordo com as normas desse porto, os contêineres deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a área delimitada. Após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres é:

a) 12,5 m.     b) 22,5 m.    c) 17,5 m.     d) 32,5 m.    e) 25,0 m.

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS

Alternativa A

Uma vez entendida a situação problema, deve ser decidido, antes de qualquer coisa, a disposição dos contêineres que comporão a primeira pilha, atendendo à norma do porto. Mas só há uma maneira de fazê-lo, que é formar um arranjo de 4 X 5 contêineres, conforme a figura abaixo, que representa a vista superior da área onde deverá ser armazenados os contêineres:

Com esta disposição, que é única de modo a atender a norma do porto, a primeira pilha terá 20 contêineres: 4 x 5 = 20 contêineres

Como devem ser empilhados, ao todo, cem contêineres para saber quantas pilhas serão formadas, basta dividirmos 100 por 20: 100 x 20 = 5 pilhas

E assim, após o empilhamento total da carga e atendendo à norma do porto, a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres será o produto entre o número de pilhas, que é , e

a altura de um contêiner, que é 2,5 m: 5 x 2,5m = 12,5 m

Comentário: A questão abordou apenas a competência e habilidade do (a) aluno (a) em entender uma situação problema que envolva as operações básicas, no caso a multiplicação e a divisão, podendo identificar o contêiner como um paralelepípedo e utilizando a sua área como recurso para a resolução do problema.

Conteúdos envolvidos: Operações básicas.

Como podemos perceber, a utilização de áreas e volumes de sólidos são um ótimo recurso para as questões que envolvem física, matemática e química no Enem.

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