Adição e subtração de frações

A adição e subtração de frações são operações fundamentais na matemática que permitem combinar ou comparar partes de um todo. Para realizar essas operações corretamente, é essencial entender alguns conceitos-chave:

Frações com o Mesmo Denominador

Quando as frações têm o mesmo denominador, a adição e a subtração são bastante diretas:

• Adição:

• Subtração:

Frações com Denominadores Diferentes

Quando as frações têm denominadores diferentes, é necessário encontrar um denominador comum antes de realizar a adição ou subtração. O denominador comum mais simples é o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores. Aqui estão os passos:

1. Encontre o MMC dos denominadores.

2. Reescreva cada fração com o denominador comum.

3. Some ou subtraia os numeradores e mantenha o denominador comum.

Exemplos

1. Adição de Frações com Denominadores Diferentes:



• Encontre o MMC de 3 e 4, que é 12.

• Reescreva as frações com denominador 12:

           • Adicione as frações:

2. Subtração de Frações com Denominadores Diferentes:
 

• Encontre o MMC de 6 e 4, que é 12.


• Reescreva as frações com denominador 12:

           • Subtraia as frações:   
         

Simplificação

Após a adição ou subtração, é uma boa prática simplificar a fração resultante, se possível. Para simplificar, divida o numerador e o denominador pelo seu máximo divisor comum (MDC).

Exemplo:

Calculando o valor da expressão:

• O MMC de 4, 6 e 12 que é 12.

Simplificando o resultado:

Exercícios

1 – O valor de

corresponde a:

Resolução:

Simplificando o resultado:

2 – Qual é o valor da expressão abaixo?

 

Resolução:

Calculando o mínimo múltiplo comum dos números 2, 3 e 4:

Escrevendo as frações com denominadores 12: