Desvio médio

O desvio médio é uma medida de dispersão que indica o quanto, em média, os valores de um conjunto de dados diferem da média desse conjunto. É uma maneira simples de entender a variabilidade dos dados.

Como calcular o desvio médio:

1. Calcule a média (média aritmética) do conjunto de dados.

2. Subtraia a média de cada valor individual no conjunto para encontrar os desvios individuais.

3. Tome o valor absoluto de cada desvio (isso elimina qualquer diferença negativa).

4. Calcule a média desses valores absolutos.

A fórmula para o desvio médio é:

      

     Onde:

•    x_i são os valores individuais do conjunto de dados.

•  é a média dos valores do conjunto de dados.

• $\mathrm{ \; n}$ é o número total de valores no conjunto.

Vamos ilustrar com um exemplo simples. Suponha que você tenha os seguintes dados: $2, 4, 6, 8, 10$

1º) Calcule a média:

2º) Encontre os desvios individuais e seus valores absolutos:

3º) Calcule a média desses desvios absolutos:

Portanto, o desvio médio do conjunto de dados é 2.4.

Exercícios

1 - Qual é o desvio médio dos pontos 1, 3, 5 e 7? 

Resolução:

Cálculo da média:

Desvios individuais e seus valores absolutos:

Cálculo da média desses desvios absolutos:

2 - Qual o desvio médio da série (3, 4, 5, 6, 7)?

Resolução:

Cálculo da média:

Desvios individuais e seus valores absolutos:

Cálculo da média desses desvios absolutos:

3 – Qual é o desvio médio dos números 2, 10, 12, 3 e 3?

      a) 4          b)   4,4           c)   4,5            d)   5,2            e)   6

 Resolução:

 Cálculo da média:

 

 

 Desvios individuais e seus valores absolutos:

 

 Cálculo da média desses desvios absolutos:

4 - Considere as notas 2, 8, 5 e 6 obtidas por 4 alunos, numa prova de Matemática. Determine o desvio médio das notas.

Resolução:

Cálculo da média das notas: 

Desvios individuais e seus valores absolutos:

Cálculo da média desses desvios absolutos:

5 - Considere os dados do conjunto A = {− 2, − 5, 0, 3, 4}. Qual é o desvio médio desses números?

Resolução:

Cálculo da média desses números: 

Desvios individuais e seus valores absolutos:

Cálculo da média desses desvios absolutos: