Sistema de equações do 2º grau

Um sistema de equações do 2º grau envolve resolver duas ou mais equações simultaneamente, onde pelo menos uma delas é uma equação do segundo grau. Essas equações podem ser resolvidas por métodos como substituição, adição ou comparação.

Aqui estão alguns exemplos de como resolver um sistema de equações do 2º grau:

1 - Resolva o sistema de equações de 2º grau:

Resolução:

Isolando y na equação (1):

Substituindo o valor de y na equação (2):

Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação:

Substituindo os valores de x em:

Solução: 

  

2 - Resolva o sistema de equações de 2º grau:

Resolução:

Isolando y na equação (2):

Substituindo o valor de y na equação (1):

Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação:

Substituindo os valores de x em:

Solução:    S = (2, – 1), (– 1, 2)}

3 - (FGV) A soma de dois números é 17, e o produto deles vale 52. A diferença entre esses números é:

a) 8          b) 9          c) 10          d) 11          e) 12

Resolução:

Isolando y na equação (1):

Substituindo o valor de y na equação (2):

Usando a fórmula de Bhaskara para resolver essa equação:

Substituindo os valores de x em:

A diferença entre esses números é 13 – 4 = 9.