Problemas com razão

1 - A soma das idades de Telma e Lia é 56 anos. A idade de Telma é 3/4 da idade de Lia. Quantos anos tem Lia?

a) 20          b) 22         c) 24         d) 28         e) 32

Resolução: 

Idade de Lia: x

Idade de Telma:

2 - Sílvia escondendo 2/7 de sua idade, diz ter 40 anos. Qual a idade de Sílvia?

a) 42                    b) 49                    c) 56                    d) 63

Resolução: 

3 - Um prêmio foi dividido entre três pessoas. A primeira recebeu 1/4 do prêmio, a segunda recebeu 1/3 do prêmio e o terceiro recebeu 1000 reais. Qual é o valor do prêmio?

Resolução:

Sendo x o valor do prêmio, a equação que representa esse problema será:

Calculando o mínimo múltiplo comum dos denominadores:

 
Multiplicando toda equação por 12:

Resposta: o valor de R$ 2400,00.

4 - Os 3/5 do salário de Ana correspondem a R$ 720,00. Quantos são 7/8 da metade do seu salário?

a) R$ 720,00

b) R$ 525,00

c) R$ 1200,00

d) R$ 240,00

Resolução:

x = 1200

Salário de Ana: 1200

Metade do salário:

1200 : 2 = 600
Cálculo 7/8 da metade do salário:

5 - Um pai diz a seu filho: Hoje, a sua idade é 2/7 da minha e há 5 anos era 1/6. Qual a idade do pai?

Resolução:

Idade do filho: x

Idade do pai: y

Isolando x em (1):

Multiplicando cruzado os termos de (2):

Substituindo (3) em (4):

Resposta: A idade do pai é 35 anos.

6 - Há 10 anos, a razão entre as idades de Maria e Rita era 4/3. Daqui a 2 anos, será 10/9. Qual a soma das idades delas?

Resolução:

Idade de Maria: x

Idade de Rita: y

Vamos resolver o sistema de equações:

Multiplicando cruzado cada equação:

Comparando (1) e (2):

Substituindo o valor de y em (2):

A soma das idades: 18 +16 = 34 anos.