Vértice da parábola

A função do segundo grau, também chamada de quadrática, possui a lei de formação do tipo:

y = f(x)

f(x) = ax² + bx + c      

ou   

y = ax² + bx + c

 O gráfico da função quadrática é uma parábola. O vértice da parábola V(x_v , y_v) corresponde ao ponto em que o gráfico de uma função do 2º grau muda de sentido. 

Para determinarmos os vértices de uma parábola temos que encontrar o par ordenado (x_v , y_v) pontos que constituem as coordenadas do vértice da parábola. Esses valores são calculados com base nas expressões matemáticas envolvendo os coeficientes dessa unção quadrática:

Onde:

A concavidade da parábola:

Quando a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima.

Quando a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo.

Ponto de máximo e ponto de mínimo da função quadrática

Quando a > 0, a função y = ax² + bx + c tem valor mínimo, o vértice é o ponto de mínimo.

Quando a < 0, a função y = ax² + bx + c tem valor máximo, o vértice é o ponto de máximo.

Exercícios

1 - Determine as coordenadas do vértice da função quadrática y = x² + 2x – 3.

Resolução:

Resposta: V( ー 1,ー 4)

 2 – Quais são as coordenadas do vértice da função quadrática y = – x² + 4x – 5.

Resolução:

3 – Verifique se a função quadrática y = 5x² – 8x + 3 tem ponto de máximo ou ponto de mínimo e dê suas coordenadas.

Resolução: