Exercícios com fração geratriz de uma dízima periódica

A fração geratriz é obtida por meio da dízima periódica, que é toda a divisão em que o resultado é um número decimal.

Vamos encontrar a fração geratriz de uma dízima periódica usando, equações.

Veja alguns exemplos:

1 - Qual é a fração geratriz da dízima periódica 1,5555555555...? 

Resolução:

Primeiramente vamos chamar de x essa dízima:

2 - Qual é a fração geratriz da dízima periódica 2,1717171717 ...? 

Resolução:

Primeiramente vamos chamar de x essa dízima:

3 - Qual é a fração geratriz da dízima periódica 4,125125125...?

Resolução:

Primeiramente vamos chamar de x essa dízima:

x = 4,125125125...

Exercícios

1 - A dízima periódica 0,5555555...., tem fração geratriz:

Resolução:

Primeiramente vamos chamar de x essa dízima:

2 - A fração geratriz da dízima periódica 0,1717171717.... é:

Resolução:

Primeiramente vamos chamar de x essa dízima:

3 - Determinando a fração geratriz da dízima periódica 1,4444...., teremos:

Resolução:

Primeiramente vamos chamar de x essa dízima:

x = 1,4444...

 

4 - Calcule a fração geratriz da dízima periódica 13,22222....

Resolução:

Primeiramente vamos chamar de x essa dízima:

5 - Determine a fração geratriz da dízima periódica 0,48888....

Resolução:

6 - Encontre a fração geratriz da dízima periódica 2,1333...

Resolução:

7 - A dízima periódica 24,444... deve ser representada na forma de fração geratriz como: 

Resolução: