Ângulos suplementares são um conceito importante na geometria. Dois ângulos são chamados de suplementares quando a soma de suas medidas é igual a 180 graus. Em outras palavras, se você tem dois ângulos “a” e “b”, eles são suplementares se:
Aqui estão alguns pontos chave sobre ângulos suplementares:
- Linha Reta: Ângulos suplementares frequentemente aparecem quando dois ângulos compartilham um lado em comum e juntos formam uma linha reta. Por exemplo, se um ângulo é 120 graus, o ângulo suplementar a ele será 180°−120° = 60°.
- Geometria de Polígonos: Ângulos suplementares também são relevantes em polígonos. Por exemplo, os ângulos internos de um quadrado formam pares de ângulos suplementares.
- Aplicações Práticas: Entender ângulos suplementares é útil em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e até arte, onde a medida precisa e a construção de ângulos são cruciais.
Vamos ver um exemplo prático: Suponha que você tenha um ângulo de 75 graus. O ângulo suplementar a ele seria 180° − 75° = 105°.
Exercícios
1 – Dois ângulos são suplementares. Se um deles tem medida de 20º, qual a medida do outro?
Resolução:
x + 20º = 180º
x = 180º – 20º
x = 160º
a)

Resolução:
3x + 60º = 180º
3x = 180º – 60º
3x = 120º
x = 40º
b)
x + 90º + 2x = 180º
x + 2x = 180º – 90º
x + 2x = 180º – 90º
3x = 90º
x = 90º/3
x = 30º
Resolução:
2x + 20º + 2x = 180º
2x + 2x = 180º – 20º
4x = 160º
x = 40º
3 – Determine o valor de x e as medidas de cada um dos ângulos abaixo.
Resolução:
3x – 10º + 2x – 40° = 180°
5x – 50º = 180°
5x = 180° + 50º
5x = 230º
x = 46º
3x – 10º = 3 ⋅ 46° – 10º = 138° – 10° = 128°
2x – 40° = 2 ⋅ 46° – 40° = 92° – 40° = 52°
Resposta: x = 46° e os ângulos medem 128° e 52°.
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