Exercícios com teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é considerado uma das principais descobertas da Matemática, ele descreve uma relação existente no triângulo retângulo. O triângulo retângulo pode ser identificado pela existência de um ângulo reto, isto é, medida de 90º. Os lados do triângulo retângulo recebem nomes especiais: o maior lado é chamado de hipotenusa que é oposto ao ângulo reto e os lados menores chamados de catetos:

Teorema: O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.

      Exercícios

1 - Determine a medida desconhecida da hipotenusa no triângulo retângulo da figura abaixo:

Resolução:

Pelo teorema de Pitágoras temos:

 a² = b² + c²

x² = 4² + 3²

 x² = 4·4 + 3·3

 x² = 16 + 9

 x² = 25

x = 5

2 - Calcule a medida x no triângulo da figura.

Resolução:

Pelo teorema de Pitágoras temos:

 a² = b² + c²

a² = b² + c²

 x² = 9² + 12²

 x² = 9·9 + 12·12

x² = 81 + 144

x² = 225

3 - Calcule a medida desconhecida do cateto no triângulo retângulo da figura abaixo.

Resolução:

Pelo teorema de Pitágoras temos:

4 - Calcule as medidas desconhecidas dos lados do triângulo da figura.

Como os lados do triângulo medem:

Resposta: Os lados do triângulo são 6, 8 e 10.