A derivada de uma função descreve a taxa de variação instantânea da função em um certo ponto. Outra interpretação comum é que a derivada nos dá a inclinação da reta tangente ao gráfico da função em um ponto.
Definição de derivada de uma função f(x):
Derivadas de funções elementares:
Exercícios:
1 - Calcule a derivada das seguintes funções:
Resolução:
2 - Calcular a derivada de f(x) = x2, usando a definição.
Resolução:
3 - Calcular a derivada
da função f(x) = sen(x), usando a definição.
Resolução:
Lembrando que:
Colocando Sen(x)
em evidência:
Separando em dois limites:
Multiplicando a primeira parte do limite,
o numerador e o denominador, pelo fator racionalizante:
Usando o produto da soma
pela diferença:
Usando identidade de
Pitágoras:
Lembrando que:
Substituindo esse valor em:
Nenhum comentário:
Postar um comentário