Equações irracionais

São equações que apresentam incógnita no radical.

Exemplos: 

Resolução de equações irracionais:
1º) Isolar o radical na equação;
2º) Elevar os dois membros da equação ao número que corresponde ao índice do radical;
3º) Resolver a equação resultante;
4º) Verificar se a solução é verdadeira.

Exercícios:

1 - Resolva a equação irracional.

Resolução:

Elevando ao cubo ambos os membros da equação:

2- Resolva a equação irracional .

Resolução:

Elevando ao quadrado ambos os membros da equação:

Verificação:

(Verdadeira)

Solução: x = 22

3 - Resolver a equação.

Resolução:

Elevando os dois membros da equação ao expoente 8:

Verificação:

(Verdadeira)   Solução: x = 260

4- Resolva a equação irracional:

Resolução:

Elevando ao quadrado ambos os membros da equação:

Verificação:

10 = 10     (Verdadeira)

Solução: x = 103

5 - Determine a solução da equação:

Resolução:

Usando a fórmula de Bhaskara:

Verificação:

             Ambas verdadeiras

       Solução: x = 3 ou x = ー1

6 - Qual a solução da equação irracional abaixo? 

Resolução:

Verificação:

(Verdadeira)

Solução:

7 - Resolva a equação irracional:

Resolução:

Elevando os dois membros da equação ao cubo:

Como:

Elevando os dois membros da equação ao cubo:

(Verdadeira)

Solução: x =169

8 - Resolva a equação:



Resolução:


Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:


Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:


Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:



Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:

Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:

Elevando ambos os membros da equação ao quadrado: