Termial

O termial é uma notação matemática pós-fixa (notação polonesa) que representa a soma dos números naturais de 1 até n. É representado com o símbolo "?".

1? = 1

2? = 2 + 1= 3

3? = 3 + 2 + 1 = 6

4? = 4 + 3 + 2 + 1 = 10

5? = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

.

.

.

n? = n + (n – 1) + (n – 2) + ... + 2 + 1

ou

Exercícios

1 – Calcule o valor de 10?.
Resolução:

2 – Qual o valor de:

Resolução:

Primeiramente vamos calcular o valor de 5?:

Então:

3 – Calculando o valor da expressão

³2・3# : 2?

vamos encontrar:

 a) 4! 

 b) 5# 

 c) 6!!

Resolução:

³2⋅3# : 2?

Primeiramente vamos calcular cada termo por parte:

³2⋅3# : 2? =16⋅6:3 = 96:3 = 32

E agora qual é a resposta?

4! = 4・3・2 ・1 = 24 (fatorial) 
5# = 5・3・2 = 30 (primordial)
6!! = 6・4・2 = 48  (duplo fatorial)

Logo a resposta é a letra D.

Equações irracionais

São equações que apresentam incógnita no radical.

Exemplos: 

Resolução de equações irracionais:
1º) Isolar o radical na equação;
2º) Elevar os dois membros da equação ao número que corresponde ao índice do radical;
3º) Resolver a equação resultante;
4º) Verificar se a solução é verdadeira.

Exercícios:

1 - Resolva a equação irracional.

Resolução:

Elevando ao cubo ambos os membros da equação:

2- Resolva a equação irracional .

Resolução:

Elevando ao quadrado ambos os membros da equação:

Verificação:

(Verdadeira)

Solução: x = 22

3 - Resolver a equação.

Resolução:

Elevando os dois membros da equação ao expoente 8:

Verificação:

(Verdadeira)   Solução: x = 260

4- Resolva a equação irracional:

Resolução:

Elevando ao quadrado ambos os membros da equação:

Verificação:

10 = 10     (Verdadeira)

Solução: x = 103

5 - Determine a solução da equação:

Resolução:

Usando a fórmula de Bhaskara:

Verificação:

             Ambas verdadeiras

       Solução: x = 3 ou x = ー1

6 - Qual a solução da equação irracional abaixo? 

Resolução:

Verificação:

(Verdadeira)

Solução:

7 - Resolva a equação irracional:

Resolução:

Elevando os dois membros da equação ao cubo:

Como:

Elevando os dois membros da equação ao cubo:

(Verdadeira)

Solução: x =169

8 - Resolva a equação:



Resolução:


Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:


Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:


Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:



Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:

Elevando ambos os membros da equação ao quadrado:

Elevando ambos os membros da equação ao quadrado: