O princípio multiplicativo afirma que, se você tem um evento que pode ocorrer de n maneiras diferentes, e um segundo evento que pode ocorrer de mm maneiras diferentes, então os dois eventos juntos podem ocorrer de n × m maneiras.
Esse princípio pode ser estendido a mais de dois eventos. Se houver três eventos que podem ocorrer de n, m, e p maneiras, então a combinação desses três eventos pode ocorrer de n × m × p maneiras.
3 (camisetas) ×2 (calças) = 6 (combinações)
Exemplo 2: Se além das camisetas e calças, você tem 4 pares de sapatos, o número total de combinações seria:
3×2×4 = 24
Exercícios
1 – Na lanchonete, você pode escolher entre 4 tipos de pães para seu sanduíche pão de forma, pão francês, pão sírio e pão preto. Você pode escolher também 5 tipos de recheios: mortadela, queijo, presunto, peito de peru ou peito de frango. De quantas maneiras diferentes você pode pedir seu sanduíche com apenas um recheio?
Resolução:
Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:
4 tipos de pães x 5 tipos de recheios = 20 maneiras diferentes
2 – Ronaldo tem 4 camisetas e 3 bermudas. De quantas maneiras diferentes Ronaldo pode se vestir usando sempre uma bermuda e uma camiseta?
Resolução:
Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:
4 camisetas X 3 bermudas = 12 maneiras diferentes
3 – Dona Josefa vende bolas de sorvete em sua casa. Ela oferece 6 sabores aos seus clientes: chocolate, uva, morango, creme, limão e flocos. Geralmente seus clientes pedem duas bolas. Quantas combinações de duas bolas são possíveis fazer com esses sabores de sorvete?
Resolução:
Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:
6 sabores x 2 bolas = 12 combinações
4 – Um homem vai a um restaurante disposto a comer um só prato de carne e uma só sobremesa. O cardápio oferece oito pratos distintos de carne e cinco pratos diferentes de sobremesa. De quantas formas pode o homem fazer sua refeição?
Resolução:
Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:
8 pratos X 5 sobremesa = 40 formas diferentes
5 – Uma moça possui 4 blusas e 3 saias. De quantas formas ela pode vestir uma blusa e uma saia?
Resolução:
Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:
4 blusas X 3 saias = 12 formas
6 – Um homem possui 10 ternos, 12 camisas e 5 pares de sapato. De quantas formas ele poderá vestir um terno, uma camisa e um par de sapatos?
Resolução:
Aplicando o princípio fundamental da contagem, temos:
10 ternos X 12 camisas X 5 pares de sapato = 600 formas
7 – Laura estava se preparando para ir a uma reunião na escola. Ela resolveu que iria de tênis, calça e camiseta. Considerando que ela dispõe de 4 pares de tênis, 5 calças e 6 camisetas, de quantas maneiras diferentes Laura pode se vestir para ir à reunião?
Resolução:
Pelo princípio multiplicativo:
4X5X6 = 120 maneiras diferentes.
8 – Renato levou em uma viagem três calças dois pares de sapatos e quatro camisas todas diferentes entre si de quantas maneiras diferentes ele pode se vestir utilizando uma calça um par de sapatos e uma camisa?
Resolução:
Pelo princípio multiplicativo:
3X2X4 = 24 maneiras diferentes.