Soma dos termos de uma progressão aritmética (P. A.)

1 - Calcule a soma dos 50 primeiros termos da progressão aritmética (4, 8, 12, 16, …)

Resolução:

Primeiramente vamos calcular o termos a₅₀ dessa progressão aritmética: 

Fazendo n = 50 na fórmula da soma:

Substituindo os valores de a₁ e a₅₀:

2 - Qual é a soma de todos os números de dois algarismos que têm resto 2 quando divididos por 3?

Resolução:

Vamos encontrar os primeiros menores números de dois algarismos que têm resto 2 quando divididos por 3:

Vamos encontrar os últimos maiores números, com dois algarismos que têm resto 2 quando divididos por 3:

Esses números formam uma progressão aritmética (P. A.) de razão 3: 

11, 14, 17, 20, ..., 98.

a₁ = 11

r = 3

a _n = 98

Primeiramente, calcular o número de termos dessa progressão aritmética: 

Cálculo da soma dos 30 termos dessa progressão aritmética: