Sequências numéricas

1 - Descubra o segredo de cada sequência e escreva acrescentado os próximos 5 termos.

a)  12, 16, 20, 24, _____, _____, _____, _____, ____.

b)    125, 130, 135, 140, _____, _____, _____, _____, ____.

c)    111, 222, 333, 444, _____, _____, _____, _____, ____.

d)    1212, 1224, 1236, 1248, _____, _____, _____, _____, ____.

Resposta:

a) a₁ = 12

a₂ = 12 + 4 = 16

a₃ = 16 + 4 = 20

a₄ = 20 + 4 = 24

a₅ = 24 + 4 = 28

a₆ = 28 + 4 = 32

a₇ = 32 + 4 = 36

a₈ = 36 + 4 = 40

a₉ = 40 + 4 = 44

Resposta: 12, 16, 20, 24, __28___, __32___, __36___, __40___, __44__.

 

b)    a₁ = 125

a₂ = 125 + 5 = 130

a₃ = 130 + 5 = 135

a₄ = 135 + 5 = 140

a₅ = 140 + 5 = 145

a₆ = 145 + 5 = 150

a₇ = 150 + 5 = 155

a₈ = 155 + 5 = 160

a₉ = 160 + 5 = 165

 Resposta: 125, 130, 135, 140, __145___, __150___, __155___, __160___, __165__.

c)    a₁ = 111

a₂ = 111 + 111 = 222

a₃ = 222 + 111 = 333

a₄ = 333 + 111 = 444

a₅ = 444 + 111 = 555

a₆ = 555 + 111= 666

a₇ = 666 + 111 = 777

a₈ = 777 + 111 = 888

a₉ = 888 + 111 = 999

Resposta: 111, 222, 333, 444, __555___, __666___, __777___, __888___, __999__.

 

d)    a₁ = 1212

a₂ = 1212 + 12 = 1224

a₃ = 1224 + 12 =1236

a₄ = 1236 + 12 = 1248

a₅ = 1248 + 12 = 1260

a₆ = 1260 + 12= 1272

a₇ = 1272+ 12 = 1284

a₈ = 1284 + 12 = 1296

a₉ = 1296 + 12 = 1308

Resposta: 1212, 1224, 1236, 1248, __1260__, __1272__, __1284__, __1296__, _1308__.

2 − Dada a sequência numérica 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

a) Escreva uma lei de formação para essa sequência.

b) Qual é o 111º termo dessa sequência?

Resposta:

a) a₁ = 5·1 − 5 = 5 − 5 = 0

a₂ = 5·2 − 5 = 10 − 5 = 5
a₃ = 5·3 − 5 = 15 − 5 = 10
.
.
.
a_n = 5 · n − 5

b) Fazendo n = 111:

a_n = 5·n − 5

a₁₁₁ = 5·111 − 5

a₁₁₁ = 555 − 5

a₁₁₁ = 550

3 − Observe a sequência numérica 40, 110, 180, ...

a) Escreva uma lei de formação para essa sequência

b) Qual é o 10º termo dessa sequência?

Resposta:

a) a₁ = 70·1 − 30 = 70 − 30 = 40

a₂ = 70·2 − 30 = 140 − 30 = 110
a₃ = 70·3 − 30 = 210 − 30 = 180
.
.
.
a_n = 70 · n − 30

b) Fazendo n = 10:

a_n = 70 · n − 30

a₁₀ = 70 · 10 − 30

a₁₀ = 700 − 30

a₁₀ = 670

4 − Dada a sequencia numérica: 80, 76, 72, 68, 64,...

a) Qual é  a lei de formação para essa sequência?

b) Qual é o 44º termo dessa sequência?

c) Qual é posição do número − 4 nessa sequência?

Resposta:

a) a₁ = 84 − 4 · 1 = 84 − 4 = 80

a₂ = 84 − 4 · 2 = 84 − 8 = 76

a₃ = 84 − 4 · 3 = 84 − 12 = 72
.
.
.
a_n = 84 − 4 · n 

b) Fazendo n = 44:

a_n = 84 − 4 · n 

a₄₄ = 84 − 4 · 44 

a₄₄ = 84 − 176 

a₄₄ = − 84

c) Fazendo a_n = − 4:

a_n = 84 − 4 · n 

−4 = 84 − 4 · n 

−4 + 4 · n = 84

4 · n = 84 + 4

4 · n = 88

n = 88/4

n = 22

A posição é 22ª