Leis de Newton

PRIMEIRA LEI: PRINCÍPIO DE INÉRCIA

A primeira lei estabelece que os objetos na natureza não conseguem alterar, por si só, sua velocidade vetorial. Em outras palavras, se um objeto encontra-se inicialmente parado, em relação a um determinado referencial, ele tende a continuar parado; caso contrário, tende a manter sua velocidade constante, numa trajetória retilínea. A essa tendência das coisas a permanecerem em seu repouso ou em Movimento Retilíneo Uniforme nós damos o nome de princípio de inércia, também conhecido como primeira Lei de Newton.

SEGUNDA LEI: PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA

A segunda lei é considerada a lei fundamental da Mecânica. Ela propõe que a alteração da velocidade de um objeto ocorre apenas se houver a aplicação de uma força sobre este objeto. Desta forma, é a aplicação de uma força que permite que haja a alteração do vetor velocidade do objeto. Se lembrarmos de que só é possível haver variação de velocidade caso haja a existência de aceleração, facilmente podemos chegar à segunda lei de Newton, a qual diz que a força resultante sobre um corpo é proporcional à massa desse corpo multiplicada pela aceleração. Em termos matemáticos:

F_R = m·a

A unidade, no Sistema Internacional, para a força (F) é N (Newton), massa (m) deve estar em quilograma (kg) e a aceleração (a) em m/s².

TERCEIRA LEI: PRINCÍPIO DE AÇÃO E REAÇÃO

Todas as forças resultam da interação entre dois ou mais corpos entre si. Exemplificando: se um lápis exerce uma força sobre a mesa (chamada de ação), ele, o lápis, também experimentará uma força (chamada de reação), a qual é resultado da interação com mesa. Sabendo-se que o par formado pela força de ação e pela de reação está sempre presente na interação entre corpos, podemos enunciar da seguinte forma a terceira lei de Newton: as forças sempre atuam em pares. Desta forma, se um corpo A, ao interagir com o corpo B, gerar uma força sobre este, surgirá em A uma força de mesma intensidade e direção daquela atuante em B, porém de sentido oposto.

Exercícios

1 – Uma força de 3 N imprime a um corpo uma aceleração de 6 m/s². Qual será a aceleração desse corpo quando submetido a uma força de 7 N? Se a aceleração não fosse diretamente proporcional à força, a resposta seria a mesma?

F = 3 N                             

a = 6 m/s²                   

F = m · a                       

3 = m · 6               

3/6 = m               

m = 0,5 kg           

F = 7 N     

m = 0,5 kg 
F = m · a 
7 = 0,5 · a
7/0,5 = a
a = 14 m/s²

Se a aceleração não fosse diretamente proporcional à força, a resposta não seria a mesma.

2 – A um corpo em repouso, de massa 7 kg, aplicamos uma força constante, e, em 6 segundos depois, a velocidade do corpo é 24 m/s. Determine a intensidade da força.

v₀   = 0

v = 24 m/s
t = 6 s
m = 7 kg
F = ?
v = v₀ + a · t

24 = 0 + a · 6
24=6a
6a = 24
a = 24/6
a = 4
F = m · a 
F = 7 · 4
F = 28 N

3 – Um carrinho de massa m = 25 kg é puxado por uma força resultante horizontal F = 50 N, conforme a figura. De acordo com a 2ª Lei de Newton, a aceleração resultante no carrinho será, igual a:

a) 6 m/s²           b) 5 m/s²           c) 4 m/s²           d) 3 m/s²           e) 2 m/s²

a = ?
m = 25 kg
F = 50 N

F = m · a
50 = 25 · a 
50/25 = a
a = 2 m/s²

3 – Um bloco de massa 10 kg fica sujeito a uma força de 50 N. Qual é a aceleração do bloco?

a = ?
m = 10 kg
F = 50 N

F = m · a
50 = 10 · a 
50/10 = a
a = 5 m/s²

4 – Um corpo com massa de 0,6 kg foi empurrado por uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s². Qual o valor da força?

F = ?
m = 0,6 kg
a = 3 m/s²
F = m · a

F = 0,6 · 3 
F = 1,8 N

5 – Um caminhão com massa de 4000 kg está parado diante de um sinal luminoso. Quando o sinal fica verde, o caminhão parte em movimento acelerado e sua aceleração é de 2 m/s². Qual o valor da força aplicada pelo motor?

F = ?

a = 2 m/s²

m = 4 000 kg
F = m · a 
F = 4 000 · 2
F = 8 000 N

6 – Sobre um corpo de 2 kg atua uma força horizontal de 8 N. Qual a aceleração que ele adquire?

a = ?

m = 2 kg
F = 8 N

F = m · a 
8 = 2 · a 
8/2 = a
a = 4 m/s²

7 – Uma força horizontal de 200 N age num corpo que adquire a aceleração de 2 m/s². Qual é a sua massa?

m = ?

F = 200 N
a = 2 m/s²
F = m · a
200 = m · 2 

200/2 = m
m = 100 kg

8 – Partindo do repouso, um corpo de massa 3 kg atinge a velocidade de 20 m/s em 5 s. Descubra a força que agiu sobre ele nesse tempo.

v₀   = 0

m = 3 kg

v = 20 m/s
t = 5 s
F = ?

Cálculo da aceleração:
v = v₀ + a · t
20 = 0 + a · 5
5a = 20
a = 20/5
a = 4 m/s²

Cálculo da força:
F = m · a 
F = 3 · 4
F = 12 N

9 – A velocidade de um corpo de massa 1 kg aumentou de 20 m/s para 40 m/s em 5 s. Qual a força que atuou sobre esse corpo?

m = 1 kg

v₀ = 20 m/s 
v = 40 m/s

t = 5 s
F = ?
v = v₀ + a · t
40 = 20 + a·5
40 – 20 = a·5
20 = a·5
20/5 = a
a = 24/3
a = 8 m/s²
F = m·a 
F = 1·8
F = 8 N

10 – Uma força de 12 N é aplicada em um corpo de massa 50 kg.

a) Qual é a aceleração produzida por essa força?

a = ?
F = 12 N
m = 50 kg

F = m · a 

12 = 50 · a

12/50 = a

a = 0,24 m/s²

b) Se a velocidade do corpo era 3 m/s quando se iniciou a ação da força, qual será o seu valor 5 s depois?

v = ?
v_0 = 3 m/s 
t = 5 s
v = v₀ + a ·t
v = 3 + 0,24 · 5
v = 3 + 1,2
v = 4,2 m/s

11 – Sobre um plano horizontal perfeitamente polido está apoiado, em repouso, um corpo de massa m = 2 kg. Uma força horizontal de 20 N, passa a agir sobre o corpo. Qual a velocidade desse corpo após 10 s?

v = ?
v_{0 = 0
m = 2 kg
F = 20 N}
t = 10 s
Cálculo da aceleração:
F = m · a 
20 = 2 · a 
20/2 = a
a = 10 m/s²
Cálculo da velocidade:
v = v₀ + a · t
v = 0 + 10 · 10
v = 100 m/s

12 – Um corpo de massa 2 kg passa da velocidade de 7 m/s à velocidade de 13 m/s num percurso de 52 m. Calcule a força que foi aplicada sobre o corpo nesse percurso.

F = ?
v₀ = 7 m/s
v = 13 m/s
m =2kg 

Cálculo da velocidade:   

∆s = 52 m

v² = v0² + 2·a·∆s

13² = 7² + 2·a·52

13·13 = 7·7 + 104a
169 = 49 + 104a
169 – 49 = 104a
120 = 104a
120/104 = a
a = 1,15 m/s²

Cálculo da força:
F = m · a 

F = 2 · 1,15
F = 2,3 N

13 – Um automóvel, a 20 m/s, percorre 50 m até parar, quando freado. Qual a força que age no automóvel durante a frenagem? Considere a massa do automóvel igual a 1000 kg.

F = ?
v₀ = 20 m/s
∆s = 50 m
v = 0
m = 1 000 kg

Cálculo da velocidade: m = 1 000 kg

0² = 20² + 2·a·50

0·0 = 20·20+ 100a

0 = 400 + 100a
0 – 400 = 100a
 – 400 = 100a
– 400 /100 = a
a = – 4 m/s²

Cálculo da força:
F = m · a 

F = 1 000 · ( – 4)
F = – 4 000 N
   
                   

14 – Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa 7 kg percorre 32 m em 4 s, a partir do repouso. Determine o valor da força aplicada no corpo.

F = ?
m = 7 kg
∆s = 32 m
t = 4 s
v₀ = 0
s = s₀ + v₀· t + (a/2) · t²
∆s = v₀· t + (a/2) · t²
32 = 0 · 4 + (a/2) · 4²
32 = 0 + (a/2) ·16
32 = 0 + 8a
a = 32/8
a = 4 m/s²

Cálculo da força:
F = m · a 

F = 7· 4
F = 28 N

15 – Calcule a força com que a Terra puxa um corpo de 20 kg de massa quando ele está em sua superfície. (Dado: g=10 m/s²)

P = ?
m = 20 kg
P = m·g
P = 20·10

P = 200 N

16 – Na Terra, a aceleração da gravidade é em média 9,8 m/s², e na Lua 1,6 m/s². Para um corpo de massa 5 kg, determine: 
A) o peso desse corpo na Terra. 

P = ?
g = 9,8 m/s²
P = m·g
P = 5·9,8
P = 49 N

B) a massa e o peso desse corpo na Lua.

m = ?
p = ?
m = 5 kg

g = 1,6 m/s²

P = m·g

p = 5·1,6

p = 8 N

Resposta: A massa é a mesma da Terra. Massa 5 kg e peso 8 N.

17 – Um astronauta com o traje completo tem uma massa de 120 kg. Determine a sua massa e o seu peso quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s².

m = 120 kg

g = 1,6 m/s²
P = m·g
P = 120 ·1,6
P = 192 N

Resposta: A massa é a mesma da Terra. Massa 120 kg e peso 192 N.

18 – Na Terra, num local em que a aceleração da gravidade vale 9,8 m/s², um corpo pesa 98 N. Esse corpo e, então levado para a Lua, onde a aceleração da gravidade vale 1,6 m/s². Determine sua massa e o seu peso na Lua.

m = ?
p = ?

Na Terra:
g = 9,8 m/s²
p = 98 N
P = m·g
98 = m·9,8
98 / 9,8 = m
m = 10 kg

Na Lua:
m = 10 kg

g = 1,6 m/s²
p = m·g
p = 10·1,6
p = 16 N

Resposta: A massa é a mesma da Terra. Massa 10 kg e peso 16 N.

19 – Em Júpiter, a aceleração da gravidade vale 26 m/s², enquanto na Terra é de 10 m/s². Qual seria, em Júpiter, o peso de um astronauta que na Terra corresponde a 800 N?

P = ?

Na Terra:

g = 10 m/s²

P = 800 N

P = m·g

800 = m·10

800 / 10 = m

m = 80 kg

Em Júpiter:

m = 80 kg

g = 26 m/s²

P = m·g

P = 80·26

P = 2 080 N

20 – Qual é o peso, na Lua, de uma pessoa que na Terra tem peso 150 N? Considere gT = 9,8 m/s² e gL = 1,6 m/s².

P = ?

Na Terra:

g = 9,8 m/s²

P = 150 N

P = m·g

150 = m·9,8

150 / 9,8 = m

m = 15,3 kg

Na Lua:

m = 15,3 kg

g = 1,6 m/s²

P = m·g

P = 15,3·1,6

P = 24,48 N

21 – Qual é o valor da força de atrito dinâmico de um objeto com massa de 4 kg cujo coeficiente de atrito vale 0,3? (Dado g=10 m/s²)

F = ?
m  = 4 kg
µ = 0,3
N = P
P = m·g
P = 4·10
P = 40 N
F_at = µ·N
F_at= 0,3· 40

F_at = 12 N

22 – Um bloco de massa 6 kg é deslocado horizontalmente por uma força constante F=10 N sobre um plano horizontal. A aceleração do bloco é 0,5 m/s². Calcule (Dado g=10 m/s²):

a) a força de atrito dinâmico;

F_at = ?
m  = 6 kg
F =10 N 
a = 0,5 m/s²
10 – F_at = 6·0,5
10 – F_at = 3
10 – 3 = F_at 
F_at = 7 N

b) o coeficiente de atrito dinâmico.

µ_d = ?
F_at = µ·N
N = P
P = m·g 
P = 6·10
P = 60 N
7 = µ· 60

7/60 = µ

µ = 0,117

23 – Por que as forças de ação e reação não podem ser adicionadas?

Resposta: Porque elas atuam em corpos diferentes.

24 – Duas forças possuem intensidade F1 = 15 N e F2 = 20 N. Determine a mínima e a máxima intensidade da resultante dessas duas forças.

Máxima intensidade:
FR = F1  + F2
FR = 15 N  + 20 N
FR = 35 N

Mínima intensidade:
FR = F2  – F1
FR = 20 N – 15 N
FR = 5 N

25 – Uma partícula se desloca ao longo de uma reta com aceleração nula. Nessas condições, podemos afirmar corretamente que sua velocidade escalar é:

a) Nula

b) Constante e diferente de zero

c) Inversamente proporcional ao tempo

d) Diretamente proporcional ao tempo

Resposta: É constante e diferente de zero.

26 – Dos corpos abaixo, o que está em equilíbrio é:

a) A lua movimentando-se em torno da terra

b) Uma pedra caindo livremente

c) Um avião que voa em linha reta com velocidade constante

d) Um carro descendo uma rua íngreme, sem atrito. 

Resposta: Um avião que voa em linha reta com velocidade constante.

27 – Duas forças perpendiculares entre si, de intensidades F1 = 8 N e F2 = 6 N, estão em uma partícula. Determine a intensidade da resultante.

FR² = F1²  + F2²
FR² = 8²  + 6²
FR² = 64 + 36
FR² = 100
FR =  10 N

28 – Considere um boneco pendurado no teto de um carro por meio de um fio. Em relação ao carro qual o sentido do movimento do boneco:

a) quando se acelera o carro? 

Resposta: Para trás.

b) durante a freagem do carro?

Resposta: Para frente.

c) quando o carro faz um curva?

Resposta: Para fora.

29 – Os satélites giram em torno da terra por causa da força de atração que ela exerce sobre eles, mantendo-os em órbita. O que aconteceria com eles caso cessasse essa ação da terra?

Resposta: O satélite sairia para fora em linha rete pela tangente.

30 – Quando um avião em voo horizontal abandona uma bomba, porque ela não cai verticalmente em relação ao solo?

Resposta: A velocidade da bomba tem componentes horizontal e vertical.

31 – Considere um carrinho em movimento retilíneo sob ação exclusiva de uma força 

a) Mantendo a massa do carrinho constante, se triplicarmos a intensidade desta força, a aceleração permanecerá constante, triplicará ou ficará dividida por 3?

Resposta: A aceleração triplica. 

b) Mantendo a intensidade da força constante, se duplicarmos a massa, o que acontecerá com o valor da aceleração?

Resposta: A aceleração ficará reduzida à metade.

32 – A aceleração resultante de um corpo pode ser nula com força resultante diferente de zero?

33 – Se a resultante das forças aplicadas em um trenó em movimento é nula, ele pode estar acelerado? Neste caso, o que pode dizer sobre sua velocidade?

Resposta: Não. A velocidade é nula ou constante.

34 – Considere um corpo movendo-se em linha reta com velocidade constante.

a) A aceleração desse corpo é constante e não-nula?

Resposta: Se velocidade constante, a aceleração é nula.

b) Existe força resultante agindo sobre o corpo?

Resposta: A força resultante é nula.

35 – Quando um corpo está em MRU, a resultante das forças que agem sobre ele:

a) é constante e não-nula.

b) é nula.

c) cresce com o tempo.

d) decresce com o tempo.

Resposta: É nula.

36 – Se não existisse peso os corpos estariam flutuando? Mesmo um caminhão de 30 toneladas estaria flutuando?

Resposta: Sim.

37 – Se algum acontecimento da natureza anulasse o seu peso, a sua massa também se anularia (m = 0)?

Resposta: Não, a massa não depende do peso.

38 – Qual a aceleração produzida em um corpo de massa 3 kg por uma força de 18 N?

a = ?
m = 3 kg
FR = 18 N
FR = m · a
18 = 3 · a
18/3= a
a = 6 m/s²

39 – Consideremos um ponto material de massa 8 kg, inicialmente em repouso, sobre um plano liso. Sabendo que sobre ele passa a agir uma força horizontal de intensidade 32 N, calcule:

a) A aceleração do ponto material; 

a = ?
m = 8 kg
v₀ = 0 
FR = 32 N
FR = m · a
32  = 8 · a
32/8 = a
a = 4 m/s²

b) Sua velocidade no instante 6 s.

v = ?
t = 6 s
v = v₀ + a·t
v = 0 + 4·6
v = 24 m/s

40 – Uma força constante de 40 N imprime a um corpo aceleração de 8 m/s². Qual será a aceleração desse mesmo corpo se a intensidade da força for 15 N?

FR  = 40 N
a = 8 m/s² 

Cálculo da massa:

FR  = m · a
40 = m · 8
40/8= m
m = 5 kg

Cálculo da nova aceleração:
FR  = 15 N
FR  = m · a
15  = 5 · a
15/5 = a
a = 3 m/s² 

41 – Sobre um corpo de massa 5 kg atuam forças de 6 N e 8 N.

a) Qual será a aceleração se os sentidos dessas forças forem iguais?

a = ?
m = 5 kg
F1 = 6 N
F2 = 8 N

Cálculo da resultante das forças:
FR = F1  + F2
FR = 6 + 8
FR = 14 N

Cálculo da aceleração:

FR  = m · a
14 = 5 · a
14/5= a
a = 2,8 m/s²

b) E se forem contrários?

a = ?
m = 5 kg
F1 = 6 N
F2 = 8 N

Cálculo da resultante das forças:
FR = F2  – F1
FR = 8 – 6
FR = 2 N

Cálculo da aceleração:

FR  = m · a
2 = 5 · a
2/5= a
a = 0,4 m/s²

c) Se essas forças formarem um ângulo de 90°, qual a aceleração que elas produzem no corpo? 
a = ?
m = 5 kg
F1 = 6 N
F2 = 8 N

Cálculo da resultante das forças:
FR² = F1²  +  F2²
FR² = 6²  + 8²
FR² = 36 + 64
FR² = 100
FR = 10 N

Cálculo da aceleração:

FR  = m · a
10 = 5 · a
10/5= a
a = 2 m/s²

42 – Em uma balança, um corpo de massa m₁ equilibra outro de massa m₂, e um terceiro corpo de massa m₃ equilibra os dois juntos. Se uma força produz aceleração de 6 m/s² no primeiro corpo, qual a aceleração que essa força produz no terceiro corpo?

a3 = ?
a1 = 6 m/s²
m₁ = m₂

m₃ = m₁ + m₂
m₃ = m₁ + m₁
m₃ = 2 · m₁ 
F₁ = m₁ · a1
F₁ = m₁ · 6
F₃ = m₃ · a3
F₁ = F₃
F₁ = m₃ · a3
m₁ · 6 = 2 · m₁ · a3
6 = 2 a3
6/2 = a3
a3 = 3 m/s²

43 – Durante um jogo de basquete, uma jogadora arremessa a bola para a sua companheira.

a) Onde está aplicada a força de reação da bola?

Resposta: Na mão da jogadora. 

b) Como a massa da bola é muito menor que a da jogadora, podemos dizer que a força da bola sobre a jogadora é menor que a da jogadora sobre a bola?

Resposta: A força da bola sobre a jogadora é igual a da jogadora sobre a bola.

44 – Um menino está parado, de pé, sobre um banco. A Terra aplica-lhe a força denominada “peso do menino”. Conforme a 3ª Lei de Newton, a reação desta força atua sobre:

a) o banco;

b) a gravidade;

c) o menino;

d) a Terra; 

e) Nada disso, pois a 3ª Lei de Newton não é válida para este caso.

Resposta: Letra D. Na Terra.

45 – Sobre a Lei de Ação e Reação, justifique a veracidade ou não das seguintes proposições:

a) Se a cada ação corresponde uma reação igual e contrária, elas se anulam e o movimento é impossível.

Resposta: Elas não se anulam pois atuam em copos diferentes.

b) Se o peso de um corpo é 4,5 N, este corpo está atraindo a Terra com uma força de 4,5 N em sentido oposto.

Resposta: Verdade.

46 – (UFSC) Os pesos de um astronauta quando ele se encontra com a Terra, em um planeta x e em um planeta y são, respectivamente, PT = 700N, PX = 400N e PY = 300N. Pode se afirmar com relação às massas do astronauta nos três planetas (mT, mX e mY) que:

a) mT = mX + mY. 

b) mT = mX = mY. 
c) mT > (mX + mY). 
d) mT > mX > mY.

Resposta: Letra "B". A massa de um corpo é constante.

47 – (Fuvest-SP) Uma força de 1 N tem a ordem de grandeza do peso de:

a) um homem adulto. 

b) uma criança recém-nascida. 
c) um litro de leite. 
d) uma xicrinha de café

Resposta: Letra "D". De uma xicrinha de café.
Para um local onde g = 10 m/s²:
P = 1 N
como P = m · g
1 = m · 10
1/10 = m
m = 0,1 kg = 100 g

48 – (UnB-DF) Um astronauta usou uma balança de mola e uma de braços para fazer um experimento na Lua. Se o experimento do astronauta estiver certo, temos que:

a) as medidas feitas pelas duas balanças seriam as mesmas se efetuadas na Terra.

b) as medidas efetuadas na Lua pelas duas balanças são menores que as medidas efetuadas na Terra.

c) as medidas efetuadas com a balança de braços são as mesmas tanto na Terra como na Lua, e as efetuadas com a balança de mola são diferentes.

d) as medidas efetuadas com a balança de mola são as mesmas na Lua e na Terra., mas as efetuadas com a balança de braços são diferentes.

Resposta: Letra "C"

49 – Assinale as afirmações corretas.

a) As forças de ação e reação têm intensidades iguais e sentidos opostos; portanto, elas se anulam mutuamente.

b) Quando um indivíduo pesado dá um empurrão em um mais leve, a força aplicada pelo pesado sobre o leve é igual à força de reação do leve sobre o pesado.

c) Se, após o choque de duas bolas de massas diferentes, elas recuam em sentidos contrários, as acelerações de recuo são iguais.

Resposta: Letra "B"

50 – A Terra exerce uma força (peso) constante de 0,8 N sobre uma laranja em queda. Qual a intensidade da força que a laranja exerce sobre a Terra? Se a laranja atrai a Terra, porque a Terra também ”não cai” sobre a laranja?

Resposta: A intensidade da força que a laranja exerce sobre a Terra é 0,8 N. A inércia da Terra é muito maior que a da laranja.

51 – Uma moeda está deitada, em cima de uma folha de papel, que está em cima de uma mesa horizontal. Alguém lhe diz que, se você puxar a folha de papel, a moeda vai escorregar e ficar sobre a mesa. Pode-se afirmar que isso

a) sempre acontece porque, de acordo com o princípio da inércia, a moeda tende a manter-se na mesma posição em relação a um referencial fixo na mesa.

b) sempre acontece porque a força aplicada à moeda, transmitida pelo atrito com a folha de papel, é sempre menor que a força aplicada à folha de papel.

c) só acontece se o módulo da força de atrito estático máxima entre a moeda e o papel for maior que o produto da massa da moeda pela aceleração do papel.

d) só acontece se o módulo da força de atrito estático máxima entre a moeda e o papel for menor que o produto da massa da moeda pela aceleração do papel.

e) só acontece se o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e a moeda for menor que o coeficiente de atrito estático entre a folha de papel e a mesa.

Resposta: Letra "A"

52 – Os princípios básicos da mecânica foram estabelecidos por Newton e publicados em 1686, sob o título "Princípios Matemáticos da Filosofia Natural". Com base nestes princípios, é correto afirmar:

(  ) A aceleração de um corpo em queda livre depende da massa desse corpo.

(  ) As forças de ação e reação são forças de mesmo módulo e estão aplicadas em um mesmo corpo.

(X ) A massa de um corpo é uma propriedade intrínseca desse corpo.

(X ) As leis de Newton são válidas somente para referenciais inerciais.

(X) Quanto maior for a massa de um corpo, maior será a sua inércia.

(  ) A lei da inércia, que é uma síntese das idéias de Galileu sobre a inércia, afirma que, para manter um corpo em movimento retilíneo uniforme, é necessária a ação de uma força.

53 – Marque Verdadeiro (V) ou falso (F):

a. (F) Dinâmica é a parte da Física que estuda e pesquisa as leis da história.

b. (V) Força é uma ação capaz de modificar, deformar e colocar um corpo em movimento.

c. (V) Um passageiro de um ônibus que arranca bruscamente sente-se projetado para trás em relação ao ônibus porque tende permanecer em repouso por inércia.

d. (V) Para produzir a aceleração a força deverá vencer uma dificuldade que é a massa inercial do corpo.

e. (V) Massa e o peso são grandezas diferentes: onde a massa é grandeza escalar e o peso é grandeza vetorial.

54 – Numa cobrança de pênalti, o goleiro segurou a bola no peito. A bola tinha uma massa de 0,60 kg e alcançou o goleiro com velocidade de 30 m/s e com aceleração de 10 m/s². Qual foi a intensidade da força que o goleiro aplicou na bola?

a) ( ) 60                b) ( ) 50                c) ( ) 40                d) ( ) 18               e) ( X) NAC.

FR = ?
m = 0,60 kg
v₀ = 30 m/s
v = 0
a = 10 m/s²
FR  = m · a
FR  = 0,60 · 10
FR  = 6 N

55 – Um corpo de 0,6 kg foi empurrada por uma força que lhe comunicou uma aceleração de 3 m/s². Qual o valor da força?

F = ?                             

m = 0,6 kg
a = 3 m/s²                   

F = m · a                       

F = 0,6 · 3               

F = 1,8 N     

57 – Um caminhão com massa de 4000 kg está parado diante de um sinal luminoso. Quando o sinal fica verde, o caminhão parte em movimento acelerado e sua aceleração é 2 m/s². Qual o valor da força aplicada pelo motor?

F = ?                             

m = 4 000 kg
a = 2 m/s²                   

F = m · a                       

F = 4 000 · 2               

F = 8 000 N   

58 – Força resultante quer dizer, necessariamente:

a) ( ) A única força que age sobre o corpo.

b) ( ) A soma vetorial de todas as forças que agem sobre um corpo.

c) ( ) O produto algébrico de todas as forças que agem sobre um corpo.

d) ( ) Todas as alternativas estão corretas.

Resposta: Letra "B"

59 – Sobre um corpo de massa 50 kg agem simultaneamente duas forças perpendiculares entre si, com intensidade de 40 N e de 30 N. Calcule a intensidade da aceleração resultante.

a= ?
m = 50 kg

Cálculo da resultante das forças:
FR² = F1²  + F2²
FR² = 40²  + 30²
FR² = 1 600 + 900
FR² = 2 500
FR =  50 N

Cálculo da aceleração:
FR = m · a
50 = 50 · a
50/50= a
a = 1 m/s²

60 – O princípio da ação e reação se refere a forças:

a) de mesma direção, mesmo sentido, mesmo módulo e que se aplicam no mesmo corpo;

b) de mesma direção, sentido opostos, mesmo módulo e que se aplicam no mesmo corpo;

c) de mesma direção, sentido opostos, mesmo módulo e que se aplicam em corpos diferentes;

d) de mesma direção, mesmo sentido, mesmo módulo e que se aplicam em corpos diferentes.

Resposta: Letra "C"

61 – Considere as seguintes afirmações a respeito de um passageiro de um ônibus que segura um balão através de um barbante:

I) Quando o ônibus freia, o balão se desloca para trás.

II) Quando o ônibus acelera para frente, o balão se desloca para trás.

III) Quando o ônibus acelera para frente. O barbante permanece na vertical.

IV) Quando o ônibus freia, o barbante permanece na vertical.

Assinale a opção que indica a(s) afirmativa(s) correta(s).

a) III e IV                                                                      X b) Somente II

c) I e II                                                                             d) Somente I

e) Nenhuma das afirmações é verdadeira.

62 – O princípio da ação e reação se refere a forças:

a) de mesma direção, mesmo sentido, mesmo módulo e que se aplicam no mesmo corpo;

b) de mesma direção, sentido opostos, mesmo módulo e que se aplicam no mesmo corpo;

c) de mesma direção, sentido opostos, mesmo módulo e que se aplicam em corpos diferentes;

d) de mesma direção, mesmo sentido, mesmo módulo e que se aplicam em corpos diferentes.

Resposta: Letra "C"

63 – Associe verdadeira (V) ou falsa (F):

a) ( ) Força é uma ação capaz de colocar um corpo em movimento.

b) ( ) O aparelho utilizado para medir intensidade de força barômetro.

c) ( ) São elementos de uma força: Ponto de aplicação, sentido, direção e intensidade.

d) ( ) A unidade de força do Sistema Internacional de unidades e o Newton (N).

e) ( ) Forças de ação e reação estão sempre aplicadas em corpos diferentes e sempre se equilibram.

64 – Dos corpos abaixo, o que está em equilíbrio é:

a) A lua movimentando-se em torno da terra

b) Uma pedra caindo livremente

c) Um avião que voa em linha reta com velocidade constante

d) Um carro descendo uma rua íngreme, sem atrito.

65 – Uma partícula se desloca ao longo de uma reta com aceleração nula. Nessas condições, podemos afirmar corretamente que sua velocidade escalar é:

a) Nula

b) Constante e diferente de zero

c) Inversamente proporcional ao tempo

d) Diretamente proporcional ao tempo

66 – Determine a aceleração de um corpo de massa 30 kg, sabendo que sobre ele atua uma força resultante de intensidade 120 N.

a= ?
m = 30 kg
FR =  120 N
FR = m · a
120 = 30 · a
120/30 = a
a = 4 m/s²

67 – As figuras a seguir representam forças aplicadas a um ponto material. Determine a direção, o sentido e a intensidade da força resultante em cada caso:

68 – Um carrinho de massa m = 25 kg é puxado por uma força resultante horizontal F = 50 N, conforme a figura. De acordo com a 2ª Lei de Newton, a aceleração resultante no carrinho será, em m/s², igual a:

a) 6 m/s²    b) 5 m/s²    c) 4 m/s²    d) 3 m/s²    e) 2 m/s²

a = ?
FR  = 50 N
m =25 kg
FR  = m · a

50  = 25 · a

50/ 25 = a

2 = a

a = 2 m/s²

69 – A um corpo em repouso, de massa 7 kg, aplicamos uma força constante, e, em 6 segundos depois, a velocidade do corpo é 30 m/s. Determine a aceleração e a intensidade da força constante.

a = ?
FR  = ?
m =7 kg
v₀ = 0
v = 30 m/s
t = 6 s

Cálculo da aceleração:
v = v₀ + a · t
30 = 0 + a · 6
30 = 6 a
a = 30/6
a = 5 m/s²

Cálculo da intensidade da força:
FR  = m · a
FR  = 7 · 5
FR  = 36 N

70 – Duas forças possuem intensidade F1 = 15 N e F2 = 20 N. Determine a mínima e a máxima intensidade da resultante dessas duas forças.

71 – Uma força resultante horizontal, de intensidade 40 N, atua sobre um corpo inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e horizontal. Após 5 segundos sua velocidade é 20 m/s. Sua aceleração e sua massa, são respectivamente:

a) 8 m/s² e 3 kg 
b) 4 m/s² e 5 kg 
c) 3 m/s² e 4 kg 
d) 4 m/s² e 10 kg 
e) 8 m/s² e 10 kg

72 – Duas forças perpendiculares entre si, de intensidades F1 = 8 N e F2 = 6 N, atuam em uma partícula. Determine a intensidade da força resultante.

FR = ?
FR² = F1² + F2²
FR² = 8²  +  6²
FR² = 8·8 + 6·6
FR² = 64 + 36
FR² = 100

FR = 10 N

73 – (UFV 2003) Uma partícula de massa igual a 10 kg é submetida a duas forças perpendiculares entre si, cujos módulos são 3,0 N e 4,0 N. Pode-se afirmar que o módulo de sua aceleração é:

a) 5,0 m/s² 
b) 50 m/s² 
c) 0,5 m/s² 
d) 7,0 m/s² 
e) 0,7 m/s²

a = ?
m = 10 kg
F1 = 3 N
F2 = 4 N

Cálculo da força resultante:
FR² = F1² + F2²
FR² = 3²  +  4²
FR² = 3·3 + 4·4
FR² = 9 + 16
FR² = 25

FR = 5 N

Cálculo da aceleração:
FR  = m · a 
5 = 10 · a
5/10 = a
a = 0,5 m/s² 

74 – A um corpo em repouso, de massa 7 kg, aplicamos uma força constante, e, em 6 segundos depois, a velocidade do corpo é 24 m/s. A intensidade da força é:

a ) 28 N                b) 20 N                 c) 800 N                d) 3 N       e) 140 N

FR = ?
v₀   = 0

m = 7 kg

v = 24 m/s
t = 6 s

Cálculo da aceleração:
v = v₀ + a · t
24 = 0 + a · 6
6a = 24
a = 24/6
a = 4 m/s²

Cálculo da força:
FR = m · a 
FR = 7 · 4
FR = 28 N

75 – Duas forças possuem intensidades F1 = 8 N e F2 = 13 N. Determine a mínima e a máxima intensidade da resultante destas duas forças.

Máxima intensidade:
FR = F1  + F2
FR = 8 N  + 13 N
FR = 21 N

Mínima intensidade:
FR = F2  – F1
FR = 13 N – 8 N
FR = 5 N

76 – A um corpo em repouso, de massa 7 kg, aplicamos uma força constante, e, em 6 segundos depois, a velocidade do corpo é 30 m/s. Determine a intensidade da força.

FR = ?
v₀   = 0

m = 7 kg

v = 30 m/s
t = 6 s

Cálculo da aceleração:
v = v₀ + a · t
30 = 0 + a · 6
6a = 30
a = 30/6
a = 5 m/s²

Cálculo da força:
FR = m · a 
FR = 7 · 5
FR = 35 N

77 – Determine a aceleração de um corpo de massa 30 kg, sabendo que sobre ele atua uma força resultante de intensidade 120 N.

a = ?
m = 30 kg
FR = 120 N
FR = m · a 
120 = 30 · a
120/30 = a
a = 4 m/s²

78 – Uma força resultante horizontal, de intensidade 40 N, atua sobre um corpo inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e horizontal. Após 5 segundos sua velocidade é 20 m/s. Sua aceleração e massa são respectivamente:

a) 8 m/s² e 3 kg 
b) 4 m/s² e 5 kg 
c) 3 m/s² e 4 kg 
d) 4 m/s² e 10 kg 
e) 8 m/s² e 10 kg

a = ?
m = ?
FR = 40 N
v₀   = 0

v = 20 m/s

t = 5 s

Cálculo da aceleração:
v = v₀ + a · t
20 = 0 + a · 5
5a = 20
a = 20/5
a = 4 m/s²

Cálculo da massa:
FR = m · a 
40 = m · 4
40/4 = m
m = 10 kg

79 – O Sistema da figura é liberado a partir do repouso e o bloco B desliza sobre um plano horizontal sem atrito. Adote g = 10 m/s². 

Determine:

a) a aceleração do sistema;  

a = ?
mA = 3 kg
mB = 2 kg  
PA =  (mA + mB) · a 
PA =  mA·g 
mA·g =  (mA + mB) · a 
3·10 =  (3 + 2) · a 
30 =  5 a 
30/5 = a
a = 6 m/s²

b) o peso do corpo B;      

PB = ?
mB = 2 kg
PB = mB·g 
PB = 2·10     
PB = 20 N 
  

c) a força de tração no fio. 

T =  mB · a
T =  2 · 6
T = 12 N

80 – A aceleração da gravidade na Lua é aproximadamente 1,6 m/s². Uma pessoa de massa 70 kg deve pesar, na Lua:

P = ?
m = 70 kg
g = 1,6 m/s²
P = m·g
P = 70·1,6

P = 112 N

81 – Sabendo-se que a tração no fio que une os blocos A e B vale 60 N, qual a intensidade da força F? Supondo que não há atritos entre os blocos e a superfície. 

F = ?

mA = 10 kg
mB = 5 kg
FB  = 60 N
FB  = mB · a
60  = 5 · a
60/5 = a
a = 12 m/s²
F – FB  = (mA + mB) · a
F – 60  = (10 + 5)· 12
F – 60  = 15· 12
F – 60  = 180
F = 180 + 60   
F = 240 N 

82 – A força F = 20 N é aplicada ao bloco A de 6 kg, o qual por sua vez está apoiado ao bloco B de 4 kg. Se os blocos deslizam sobre um plano horizontal sem atrito, qual a força que um bloco exerce sobre o outro ?

F = (mA + mB)· a

F = (6 + 4)· a

20 = 10· a

20/10 = a

a = 2 m/s²

Usando a 2ª lei de Newton no corpo A:

F – FA  = mA · a

20 – FA  = 6 · 2

20 – FA  = 12

20 – 12  = FA

FA  = 8 N

83 – A um corpo em repouso, de massa 7 kg, aplicamos uma força constante, e, em 6 segundos depois, a velocidade do corpo é 30 m/s. Determine a intensidade da força.

a) 20 N          b) 25 N           c) 30 N           d) 35 N          e) 40 N

84 – Um carrinho de massa m = 20 kg é puxado por uma força resultante horizontal F = 60 N, conforme a figura. De acordo com a 2ª Lei de Newton, a aceleração resultante no carrinho será, igual a:

a) 6 m/s²       b) 5 m/s²        c) 4 m/s²          d) 3 m/s²       e) 2 m/s²

m = 20 kg

F = 60 N
FR = m · a 
60 = 20 · a
60/20 = a

a = 3 m/s²

85 – Consideremos um ponto material de massa 8 kg, inicialmente em repouso, sobre um plano liso. Sabendo que sobre ele passa a agir uma força horizontal de intensidade 32 N, calcule:

a) A aceleração do ponto material; 
m = 8 kg
F = 32 N
FR = m · a 
32 = 8 · a
32/8 = a

a = 4 m/s²

 b) Sua velocidade no instante 6 s.
v = ?
v₀ = 0
t = 6 s
v = 0 + 4 · 6

v = 24 m/s

86 – Explique o que diz a primeira lei de Newton. Dê um exemplo de sua aplicação.

A primeira lei de Newton, também conhecida como princípio da inércia, nos diz que um corpo em movimento retilíneo e uniforme continuará em sua mesma trajetória e com a mesma velocidade até que uma força resultante não nula atue sobre ele.

Isso significa que, para pararmos um objeto em movimento, precisamos exercer uma força contrária ao seu movimento, caso contrário ele não irá parar.

Podemos sentir a inércia quando estamos dentro de um veículo em movimento, por exemplo. Quando o veículo é acelerado, sentimos que o nosso corpo é pressionado contra o banco do carro. Da mesma forma, quando o carro é bruscamente freado, temos a tendência de continuar nos movendo com velocidade constante e em linha reta. 

87 – Se a distância percorrida por um móvel for diretamente proporcional ao tempo, como será:

a) a aceleração escalar desse movimento?

b) a intensidade da força, considerando que a trajetória seja retilínea?

88 – Na prova de arremesso de peso, se não houvesse influencia da Terra, a trajetória do corpo depois de abandonado pelo esportista seria:

a) circular;

b) parabólica;

c) curva qualquer;

d) reta;

e) espiral.

Resposta: Letra D. 

89 – (UnB-DF) Apesar das dificuldades experimentadas em sua época, Galileu mostrou que, soltos de uma mesma altura, corpos de massas diferentes chegam ao solo ao mesmo tempo. Podemos afirmar que:

a) a experiência de Galileu põe em dúvida a 2ª lei de Newton, visto que, no corpo de massa, atua menor força.

b) Galileu estava correto porque o peso de um corpo não depende da massa.

c) Galileu estava correto porque a razão entre o peso e a massa é constante.

d) nenhuma das anteriores.

Resposta: Letra C. Galileu estava correto porque a razão entre o peso e a massa é constante.
P = m·g
g = P/m

90 – Calcule a intensidade da força que produz aceleração de 3 m/s² em um corpo que pesa 19,6 N. Dado: g = 9,8 m/s².

F = ?
a = 3 m/s²
P = 19,6 N
P = m·g
19,6 = m·9,8
19,6/9,8 = m
m = 2 kg
F = m·a
F = 2·3      
F = 6 N 

Enem 2011 – Caderno Amarelo – Questão 81

Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a seguinte experiência:

           I.   Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior;

         II.   A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, próximos do zero da régua, sem tocá-la.

        III.   Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a queda.

O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação.

Disponível em: http://www.br.geocites.com.

A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a

a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido.
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor velocidade.
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento acelerado.
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um movimento acelerado.
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem linear de tempo.

RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS

Alternativa D

Ao soltar a régua, a mesma cairá em queda livre. Em outras palavras, movimento retilíneo uniformemente variado (M.U.V.), ou seja, movimento em que gradativamente há aumento de velocidade, devido à aceleração da gravidade. Como a velocidade aumenta, o espaço percorrido, considerando-se o mesmo intervalo de tempo, também aumenta. Analisando as alternativas temos:

·         Alternativa A: Energia mecânica é a soma das energias potencial, neste caso gravitacional, e cinética. Como podemos considerar este um sistema conservativo, pois a soma de todas as forças dissipativas (atrito, resistência do ar, etc.) é desprezível, a quantidade de energia mecânica será constante e não aumentará como a alternativa sugere. Ao cair, a régua perde energia potencial gravitacional e, na mesma proporção, ganha energia cinética.

·         Alternativa B: Esta alternativa apresenta dois erros: considerar a força de resistência do ar para esta pequena queda, onde no caso ela é praticamente zero, e a diminuição de velocidade acarretar no aumento da distância, quando na verdade deveria diminuir.

·         Alternativa C: Para objetos próximos à superfície da Terra, podemos considerar o campo gravitacional uniforme, o que implica na aceleração da gravidade ser constante. Variações da aceleração de queda da régua, ou seja, da gravidade, só ocorreriam, de acordo com a Lei da Gravitação Universal proposta por Newton, se tivéssemos variações altíssimas nas massas, ou da régua, ou do planeta Terra, ou das distâncias entre a régua e a Terra, o que é absurdo.

·         Alternativa D: É a alternativa correta. De acordo com a 2ª lei de Newton temos, onde F é força atuante em uma massa m sob uma aceleração a. No caso, a força é o peso e a aceleração é a da gravidade. Vimos que a aceleração da gravidade é constante. Como a massa também é, a força peso não irá variar.

·         Alternativa E: Esta alternativa também apresenta dois erros: uma vez que a régua cai ela estará sob a ação da aceleração da gravidade, o que implica na variação da velocidade. No segundo erro, a passagem do tempo é linear não devido à velocidade ser constante e sim por ela ser relativamente baixa em relação à velocidade da luz e os referenciais envolvidos serem todos inerciais.

Comentário: Nesta questão, conhecimentos simples sobre queda livre e movimento retilíneo uniformemente variado faziam o estudante chegar rapidamente à resposta. Mas é muito importante que o aluno se convença dos erros conceituais que as demais alternativas cometem a respeito do mesmo assunto.

Conteúdos envolvidos: Cinemática e Dinâmica.

A questão acima foi resolvida em detalhes por dois professores, Felipe Magalhães Almendros e Fernando Buglia, formados em Física pela UNICAMP e com vasta experiência em docência para o Ensino Médio e cursinhos pré-vestibulares. Ambos são responsáveis pela resolução das questões de física contidas no caderno de Ciências da Natureza e suas Tecnologias pertencentes a nossa Apostila para o Enem 2015.