Para calcular o valor de uma expressão numérica devemos obedecer às seguintes ordens: primeiro as potenciações e radiciações na ordem que aparecem, em segundo as multiplicações e divisões na ordem que aparecem e em terceiro lugar a adição algébrica (adição e subtração).
Além disso, devemos respeitar a eliminação dos sinais de pontuação (parênteses, colchetes e chaves), começando sempre pelo mais interno.
Exercícios
1– Complete as operações:
a) 40 + ____ = 90
Resp.: 50
b) 10 X 30 +____ = ____ + ____ = 400
Resp.: 100; 300; 100
c) 80 – ___ = ___ + ____ = 80
Resp.: 0; 80; 0
d) 50 – 10 = ____ + 20 – 10 = ____ X 5 = ____.
Resp.: 30; 8; 40
2 – Calcule o resultado das expressões:
a) 8 + 6 · 4
Resp.: 8 + 24
= 32
b) 21 + 15 : 5
Resp.: 21 + 3
= 24
c) {12 – [6 – (5 + 1) : 3 ] – 2}:3
Resp.: {12 – [6 – 6 : 3 ] – 2}: 3
= {12 – [6 – 2] – 2}: 3
= {12 – 4 – 2}: 3
= {8 – 2}: 3
= 6:3
= 2
d) [ 50 : (4 + 6) – 3] · 12
Resp.: [ 50 : 10 – 3] · 12
= [ 5 – 3] · 12
= 2 · 12
= 24
e) 16 · (23 – 20) + (14 – 12) · 23
Resp.: 16 · 3 + 2 · 23
= 48 + 46
= 92
f) (8 · 2 – 3) · (1 + 4 · 2)
Resp.: (16 - 3)·(1 + 8)
= 13·9
= 117
3 – Calcule o valor das expressões:
a) 2 + ( 10 : 2 – 4 )
Resp.: 2 + ( 10 : 2 – 4 )
= 2 + ( 5 – 4 )
= 2+ 1
= 3
b) 20 : 5 + 2 · 3 – 3
Resp.: 20 : 5 + 2 · 3 – 3
= 4 + 6 – 3
= 10 – 3
= 7
c) 4 · (12 : 4 – 1 · 2 )
Resp.: 4 · (12 : 4 – 1 · 2 )
= 4 · (3 – 2)
= 4 · 1
= 4
d) 100 – (64 : 8 – 1 · 7 )
Resp.: 4 · (12 : 4 – 1 · 2 )
= 4 · (3 – 2)
= 4·1
= 4
e) (13 – 2 · 6 + 5) : 3
Resp.: (13 – 2 · 6 + 5) : 3
= (13 – 12 + 5) : 3
= (1 + 5) : 3
= 6 : 3
= 2
f) (10 + 2) : 6 + 7 · 6
Resp.: (10 + 2) : 6 + 7 · 6
= 12 : 6 + 42
= 2 + 42
= 44
g) {1 + [10 : 5 + (16 : 4 – 2 ) · 4 – 5 ] } + 15
Resp.: {1 + [10 : 5 + (16 : 4 – 2 ) · 4 – 5 ] } + 15
= {1 + [2 + (4 – 2 ) · 4 – 5 ] } + 15
= {1 + [2 + 2 · 4 – 5 ] } + 15
= {1 + [2 + 8 – 5 ] } + 15
= {1 + [10 – 5 ] } + 15
= {1 + 5} + 15
= 6 + 15
= 21
4 – Calcule o resultado das expressões:
a) 8 + 6 · 4
Resp.: 8 + 6 · 4
= 8 + 24
= 32
b) 21 + 15 : 5
Resp.: 21 + 15 : 5
= 21 + 3
= 24
c) {12 – [6 – (5 + 1) : 3 ] – 2}
Resp.: {12 – [6 – (5 + 1) : 3 ] – 2}
= {12 – [6 – 6 : 3 ] – 2}
= {12 – [6 – 2 ] – 2}
= {12 – 4 – 2}
= {8 – 2}
= 6
d) [ 50 : (4 + 6) – 3] · 12
Resp.: [ 50 : (4 + 6) – 3] · 12
= [ 50 : 10 – 3] · 12
= [ 5 – 3] · 12
= 2 · 12
= 24
e) 16 · (23 – 20) + (14 – 12 · 23)
Resp.: 16 · (23 – 20) + (14 – 12 · 23)
= 16 · 3 + (– 342)
= 48 – 342
= – 294
f) (8 · 2 – 3) · (1 + 4 · 2)
Resp.: (8 · 2 – 3) · (1 + 4 · 2)
= (16 – 3) · (1 + 8)
= 13 · 9
= 117
5 – Calcule o resultado das expressões:
a) 22 + 7· 4
b) 3 + 18 : 3
c) (69 + 21) : 3
d) 39 : (6 + 7)
e) 15 · 23 + 14 · 27
f) 16·(17 + 21 · 27)
g) 53 – 4 · 6 + 18 : 3
h) (34 – 24) : (4 : 2)
i) 52 – (4 + 7 + 8 – 5)
j) 5 · 5 – (7 + 5) · (9 – 7)
k) 53 – (4 · 6 + 18) : 3
l) 34 – 24 : 4 : 2
m) 1 755 – (1 661 – 452) : 31
n) 13 455 : (532 – 13·25)
Respostas:
a) 22 + 7· 4 = 22+ 28
= 50
b) 3 + 18 : 3 = 3+ 6
= 9
c) (69 + 21) : 3 = 90 : 3 = 30
d) 39 : (6 + 7) = 39 :13 = 3
e) 15 · 23 + 14 · 27 = 15 · 23 + 14 · 27
= 45 + 378
= 423
f) 16·(17 + 21 · 27) = 16·(17 + 21 · 27)
=16·(17 + 567)
=16·574
= 3444
g) 53 – 4 · 6 + 18 : 3 = 53 – 4 · 6 + 18 : 3
= 53 – 24 + 6
= 29 + 6
= 35
h) (34 – 24) : (4 : 2) = (34 – 24) : (4 : 2)
= 10 : 2
= 5
i) 52 – (4 + 7 + 8 – 5) = 52 – (4 + 7 + 8 – 5)
= 52 – (11 + 8 – 5)
= 52 – (19 – 5)
= 52 – 14
= 38
j) 5 · 5 – (7 + 5) · (9 – 7) = 5 · 5 – (7 + 5) · (9 – 7)
= 5 · 5 – 12 · 2
= 25 – 24
= 1
k) 53 – (4 · 6 + 18) : 3 = 53 – (4 · 6 + 18) : 3
= 53 – (24 + 18) : 3
= 53 – 42 : 3
= 53 – 14
= 39
l) 34 – 24 : 4 : 2 = 34 – 24 : 4 : 2
= 34 – 6 : 2
= 34 – 3
= 31
m) 1 755 – (1 661 – 452) : 31 = 1 755 – (1 661 – 452) : 31
= 1 755 – 1 209 : 31
= 1 755 – 39
= 1 716
n) 13 455 : (532 – 13·25) = 13 455 : (532 – 13·25)
= 13 455 : (532 – 325)
= 13 455 : 207
= 65
6 – Calcule o resultado das expressões:
a) 12 + 5 · 4
Resp.: 12 + 5 · 4
= 12 + 20
= 32
b) 23 + 15 : 3
Resp.: 23 + 15 : 3
= 23 + 5
= 28
c) {10 – [5 – (2 + 1) : 3 ] – 2}: 4
Resp.: {10 – [5 – 3 : 3 ] – 2} : 4
= {10 – [5 – 1] – 2} : 4
= {10 – 4 – 2} : 4
= {6 – 2} : 4
= 4 : 4
= 1
= 1
d) [ 40 : (3 + 7) – 3]·10
Resp.: [ 40 : (3 + 7) – 3] · 10
= [ 40 : 10 – 3] · 10
= [4 – 3] · 10
= 1 · 10
= 10
e) 15 · (23 – 20) + (14 – 12) · 27
Resp.: 15 · (23 – 20) + (14 – 12) · 27
= 15 · 3 + 2 · 27
= 45 + 54
= 99
7 – Qual é a resposta da expressão?
{34 – [7 + (21 – 18 + 4) + 8]} + 2 =
= {34 – [7 + (3 + 4) + 8]} + 2
= {34 – [7 + 7 + 8]} + 2
= {34 – [14 + 8]} + 2
= {34 – 22} + 2
= {34 – 22} + 2
=12 + 2
= 14
= {34 – [7 + (3 + 4) + 8]} + 2
= {34 – [7 + 7 + 8]} + 2
= {34 – [14 + 8]} + 2
= {34 – 22} + 2
= {34 – 22} + 2
=12 + 2
= 14
8 – Qual é o valor da expressão?
a) 45
b) – 14
c) 51
d) – 13
Resolução:
= 32 + [10 – (3 – 4) + 8]
= 32 + [10 – (– 1) + 8]
= 32 + [10 + 1 + 8]
= 32 + 19 = 51
9 – Qual é o valor da potência (– 3)3
a) 27
b) – 27
c) 9
d) – 9
Resolução:
(– 3)3 = (– 3)⋅(– 3)⋅(– 3)
(– 3)3 = 9⋅(– 3)
(– 3)3 = – 27
10 – Qual é o valor da expressão 5 + 3x2 – 12:4?
5 + 3x2 – 12:4 = 5 + 6 – 3 = 11 – 3
5 + 3x2 – 12:4 = 8
11 - Uma pessoa faz o seguinte percurso sobre uma reta numerada: A partir do 3, ela andou 4 unidades para a direita, depois 10 unidades para a esquerda e 5 unidades para a direita. Em qual o ponto essa pessoa se encontra ao final do percurso?
a) 2
b) – 2
c) 3
d) – 3
Resolução:
3 + 4 – 10 + 5 = 7 – 10 + 5
= – 3 + 5
= 2
12 - Qual é o valor da expressão 25 – [10 + (7 – 22)]?
a) 12
b) – 21
c) 13
d) – 7
Resolução:
25 – [10 + (7 – 22)] = 25 – [10 + (7 – 2⋅2)]
= 25 – [10 + (7 – 4)]
= 25 – [10 + 3]
= 25 – 13
= 12
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