Sistema de equações do 2º grau

1 - Resolva o sistema de equações do 2° grau:

Resolução:

Isolando y em (2):

y = 3 – x     (3)

Substituindo (3) em (1):

Como y = 3 – x:

Para x = 2

y = 3 – x
y = 3 – 2
y = 1
Para x = 1
y = 3 – x
y = 3 – 1
y = 2

Solução:

x = 2 e y = 1 ou x = 1 e y = 2

2 - Resolva o sistema de equações do 2° grau:

Resolução:

Isolando x em (2):

Substituindo (3) em (1):

Como x = 5 + y:

Para y = – 2

x = 5 – 2

x = 3

Para y = – 3

x = 5 – 3

x = 2

Solução:

x = 3 e y = – 2    ou    x = 2 e y = – 3

 
3 - Resolva o sistema de equações abaixo:

Resolução:

Isolando y em (1):

Substituindo (3) em (2):

x² + y² = 100

Fazendo x² = t:

Multiplicando toda equação por t:

Como:

e

Cálculo das medidas de y:

Para

Para

Resposta:

Podemos afirmar que o sistema de equação possui quatro soluções do tipo (x, y), são elas: (6, 8), (– 6, –  8), (8, 6) e (– 8, – 6).

\frac { 5 } { 7 }