Problemas com mínimo múltiplo comum

1 - Um relógio A bate a cada 15 minutos, outro relógio B bate a cada 25 minutos, e um terceiro relógio C a cada 40 minutos. Qual é em horas, o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultânea dos três relógios?

Resolução:

Calculando o mínimo múltiplo comum dos números 15, 25 e 40:

Uma hora = 60 minutos

600 : 60 = 10

Resposta: 10 horas 

2 - Três luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos, o segundo, a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante, os três acenderem ao mesmo tempo, depois de quantos segundos os luminosos voltarão a acender simultaneamente? 

Resolução:

Calculando o mínimo múltiplo comum dos números 20, 24 e 30:

Resposta: Os luminosos voltarão a acender simultaneamente e 120 segundos.

3 - O médico receitou dois tipos de remédio para Mariana. De acordo com as instruções teria de tomar um deles de 8 em 8 horas e o outro de 12 em 12 horas. se ao meio-dia mariana tomou os dois remédios ao mesmo tempo em quantas horas isso ocorrerá novamente?

Resolução:

Calculando o mínimo múltiplo comum dos números 8 e 12:

Resposta: 24 horas depois, isto é no dia seguinte ao meio-dia. 

4 - Três pessoas estão jantando juntas em um restaurante. A primeira janta nesse restaurante de 8 3m 8 dias, a segunda, de 15 em 15 dias e a terceira de 10 em 10 dias. Quando ocorrerá o próximo encontro?

Resolução:

Calculando o mínimo múltiplo comum dos números 8, 15 e 10:

Resposta: O próximo encontro ocorrerá em 120 dias.

5 - Em uma classe existem menos de 40 alunos. Se o professor de Educação Física resolver formar grupos de 6 alunos, ou de 10 alunos, ou de 15 alunos, sempre sobra um aluno. Quantos alunos tem a classe? 

M (6) = {0, 6, 12, 18, 24, (30), 36, ...}

M(10) = {0, 10, 20, (30), 40, 50, 60, ...}

M (15) = {0, 15, (30), 45, 60, 75, ...}

30 + 1 = 31

Resposta: Na classe tem 31 alunos.