Área do círculo

Para calcular a área de um círculo de raio r, podemos usar a fórmula: 

A = π ⋅ r²

                              

Onde π (pi) é uma constante de valor aproximado 3,14.

👉Lembrando que a medida do diâmetro é o dobro do raio: d = 2 ⋅ r

Diferença entre o círculo e circunferência: o círculo é a área cuja fronteira é uma circunferência.

       

Exemplos:

1 - Uma círculo tem 50 cm de raio. Qual a medida da área desse círculo? 

Resolução:

A = ?

r = 50 cm
π = 3,14
A = π⋅r²

A = 3,14 ⋅ 50²

A = 3,14 ⋅ 50 ⋅ 50

A = 3,14 ⋅ 2 500

A = 7 850 cm²

2 - A medida oficial do diâmetro de uma cesta de basquete é 39 cm. Qual a área aproximadamente dessa cesta?

Resolução:

A =?
d  = 39 cm

d = 2 ⋅ r
r = 19,5 cm
π = 3,14

A = π⋅r²

A = 3,14 ⋅ (19,5 cm)²

A = 3,14 ⋅ 19,5 cm ⋅ 19,5 cm

A = 3,14 ⋅ 380,25 cm²

A = 1 193,985 cm²

A ≃ 1 194 cm²

3 - Qual é a metade da área do círculo cujo diâmetro mede 40 metros? (π = 3,14).

Resolução:

d  = 40 m
d = 2 ⋅ r
r = 20 m
π = 3,14

A = π⋅r²

A = 3,14 ⋅ (20 m)²

A = 3,14 ⋅ 20 m ⋅ 20 m

A = 3,14 ⋅ 400 m²

A = 1 256 m²

4 - Planeja-se construir uma piscina circular com uma ilha no meio, também circular. Sabendo que o raio da ilha possui 4 metros e que o raio da piscina possui 7 metros, qual será a área da superfície da piscina? Use π = 3,14.

Resolução:

Área do círculo maior:

A = ?

r = 7 m
A = π⋅r²

A = 3,14 ⋅ (7 m)²

A = 3,14 ⋅ 7 m ⋅ 7 m

A = 3,14 ⋅ 49 m²

A = 248,06 m²

Área do círculo menor:

A = ?

r = 4 m
A = π⋅r²

A = 3,14 ⋅ (4 m)²

A = 3,14 ⋅ 4 m ⋅ 4 m

A = 3,14 ⋅ 16 m²

A = 50,24 m²

A área da piscina será:

248,06 m² - 50,24 m² = 197,82 m²