Ângulos correspondentes

Ângulos correspondentes são formados quando duas retas são cortadas por uma transversal. Eles são encontrados na mesma posição relativa em cada interseção. Para entender melhor, imagine duas retas paralelas "r" e "s" sendo cortadas por uma terceira reta "t". Os ângulos correspondentes são os que ocupam posições correspondentes nas interseções formadas por essa reta transversal.

Por exemplo: os ângulos "a" e ''b'' são ângulos correspondentes e são congruentes (mesma medida).

No diagrama acima, os ângulos "a" (na reta paralela de cima) e "b" (na reta paralela de baixo) são correspondentes. Eles ficam no mesmo lado da reta transversal e nas mesmas posições relativas.

   Exemplos

  1 – As retas "p" e "q", são paralelas. Determine as medidas dos ângulos indicados na       figura:

 

Resolução:

3x + 20° = 2x + 50°

3x –  2x = 50° –  20°

x = 30°

3x + 20° = 3⋅30° + 20° = 90° + 20° = 110°

2x + 50° = 2⋅30° + 50° = 60° + 50° = 110°

Resposta: Os ângulos assinalados medem 110° e 110°.

 2 – Na figura, a reta t é transversal e as retas "p" e "q" são paralelas. Calcule as medidas dos ângulos assinalados.

Resolução:

4x + 30° = 3x + 40°

4x – 3x + 30° = 40°

4x – 3x = 40° – 30°

x = 10°

4x + 30° = 4⋅10° + 30° = 40° + 30° = 70°

3x + 40° = 3⋅10° + 40° = 30° + 40° = 70°

Resposta: Os ângulos assinalados medem 70° e 70°.