Íon cátion e íon ânion e representação de elementos químicos.

Átomo Neutro e Íon Um íon é um átomo que possui déficit ou excesso de elétrons. Para o primeiro caso, adquire carga positiva (cátion). Para o segundo, carga negativa (ânion) – uma vez que a carga do elétron é convencionada negativa. Ou seja, o ganho ou perda de elétrons de um átomo elimina-o da neutralidade e lhe confere carga elétrica. Normalmente formados por metais alcalinos (família IA) e metais alcalinos terrosos (família IIA) da tabela periódica, apresentam carga positiva, na medida em que perdem um ou mais elétrons (ionização), resultando, assim, num número de prótons superior em relação ao número de elétrons. Exemplos de Cátions Na+1 (sódio) K+1 (potássio) Mg+2 (magnésio) Ca+2 (cálcio) Zn+2 (zinco) Al+3 (alumínio) Pb+4 (chumbo) Os ânions, por sua vez, possuem carga negativa, pois recebem um ou mais elétrons, resultando num maior número de elétrons em relação ao número de prótons. Exemplos de Ânions Cl-1 (cloro) Br-1(Bromo) F-1(flúor) O-2 (oxigênio) S-2 (enxofre) N-3 (nitrogênio) É importante destacar que, na grande maioria dos casos, o átomo varia sua carga a partir do ganho ou da perda de ELÉTRONS. A variação do número de prótons é extremamente rara. Assim sendo, neste momento dos seus estudos, considere que qualquer variação da carga de um átomo é resultado do ganho ou da perda de elétrons. Assim, há três situações possíveis em relação ao átomo e sua carga: Átomo neutro: número de prótons e elétrons em igual quantidade. Átomo positivo – mais prótons do que elétrons, o que significa que ele perdeu cargas negativas. Tal íon é chamado de CÁTION. Átomo negativo – mais elétrons do que prótons, ou seja, ele ganhou elétrons. Esse íon é chamado de ÂNION. Representação dos elementos A IUPAC (sigla em inglês para União Internacional de Química Pura e Aplicada) indica que o átomo do elemento X, de número atômico Z e número de massa A, seja representado da seguinte maneira: Exemplo: o elemento Cálcio (Ca) é representado assim:                                                                                Z = 20 e A = 40 Se o átomo estiver carregado (íon) a carga deve vir a direita do símbolo do elemento, na parte de cima. Exemplo: Ca 2+ Veja alguns exemplos: Calcule o número de prótons(p), nêutrons(n), elétrons(e) e o número de massa(A) dos seguintes elementos:                                                    A = 96, Z = p = 42, e = Z (o átomo está neutro), então e = 42 e A = n + p, então  n = A – p = 96 – 42, logo n = 54. Neste caso o átomo está carregado positivamente (cátion), então temos Z = p = 20 (Lembre-se de que p não varia), e = p – 2 (2+ indica que o elemento perdeu 2 elétrons) então e = 20 – 2 = 18 e A = 40.        n = 40 – 20, então n = 20.                       Neste caso o elemento está carregado negativamente (ânion), então temos Z = p = 16,  e = 16 + 2 (2– indica que o elemento ganhou 2 elétrons), então e = 18.  A = 32 e n = 32 – 16, portanto n = 16. Em resumo: Átomo neutro: número de prótons = número de elétrons Cátion: número de prótons > número de elétrons Ânion: número de elétrons > número de prótons

Leis de Kepler

Johannes Kepler (1571-1630), foi um brilhante matemático e também astrônomo alemão. Familiarizado com a astronomia desde criança, Kepler teve a oportunidade de observar diversos fenômenos durante a sua infância. No período em que estudava astronomia, foi marcado por várias brigas e reconciliações com Tycho Brahe, astrônomo dinamarquês. No entanto, após a morte de Tycho, Kepler teve acesso as anotações do amigo e então conseguiu formular as leis que regem o movimento dos planetas.

Essas leis são conhecidas como as três leis de Kepler, pertencem ao conteúdo de Física do Enem e serão o nosso objeto de estudo no artigo de hoje.

Primeira Lei de Kepler

Através da rigorosa observação da movimentação dos planetas, Kepler percebeu que estes podiam ser regidos por regras matemáticas muito simples. Assim, em sua primeira lei, ele propôs que os planetas não seguiam uma trajetória circular, mas sim uma trajetória elíptica e que o sol sempre estava sobre um dos focos da elipse. A partir dessa lei, teremos dois pontos principais: um em que o planeta estará com a maior distância possível do sol, que é chamado de afélio e um outro ponto em que o planeta está mais próximo do sol, que é denominado periélio. Veja a figura abaixo:

Segunda Lei de Kepler

Em sua segunda lei, o astrônomo afirma que as trajetórias realizadas pelos planetas varrem áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Também é conhecida como lei das áreas, ela teve como consequência a condição de que, quanto mais afastado do sol estiver um planeta, maior será a sua velocidade. Sendo assim, com o que vimos da primeira lei podemos concluir que a velocidade de um planeta será máxima quando este estiver sobre o periélio e mínima quando estiver sobre o afélio.

Terceira Lei de Kepler

Também conhecida como lei dos períodos, a terceira lei de Kepler diz que a razão entre o quadrado do período de um planeta pelo cubo de seu raio médio será sempre igual a uma constante. O raio médio de um planeta é calculado como a metade da distância entre seu periélio e seu afélio. Com isso, podemos facilmente concluir que quanto mais distante estiver um planeta do sol, maior será o seu período de rotação. Devido ao avanço da tecnologia, isso pode ser facilmente observado hoje em dia, mas essas leis foram um grande marco para a astronomia e para toda a ciência! Equacionando a terceira lei, temos que:

Onde k será a mesma constante para todos os planetas.

Por fim, percebemos que as leis de Kepler possuem uma simplicidade muito grande, sendo de fácil entendimento e execução. Porém, se tratam de constatações muito importantes e funcionam perfeitamente a 5 séculos, sendo fundamentais para a compreensão e desenvolvimento de toda astronomia atual.

O post Conheça e Entenda as Três Leis de Kepler apareceu primeiro no infoEnem.

Transformando apresentação de slides do PowerPoint em vídeo.

Eu fiz uma apresentação de com 222 slides e transformei em vídeo.

Passos:

1º) Abra a pasta onde estar o seu arquivo do PowerPoint.

2º) Em Arquivo, clique em "Salvar como".

3º) Clique em Tipo:

4º) Selecione em vídeo. O meu note book tem instalado o Office 2010.

5º) Clicar em "Salvar".

6º) Espere a criação do vídeo por alguns instantes:

                          Veja como ficou o meu vídeo (apresentação de slides do PowerPoint):

Esta apresentação do PowerPoint possui 342 slides:

Diferença entre Número Atômico (Z) e Número de Massa (A)

Posted: 18 Nov 2015 09:30 AM PST

18/11/2015 Por Fernando Buglia

Entender os detalhes e os cálculos que envolvem o conhecimento da estrutura atômica moderna é fundamental para qualquer estudante, principalmente para os vestibulandos. Afinal, essa área da química é amplamente explorada, não só pelo Exame Nacional do Ensino Médio (Enem), como também pelos vestibulares tradicionais que ainda restaram em vários cantos do país.

Pensando nisso, resolvemos trazer uma boa introdução sobre alguns conceitos básicos da estrutura atômica.

Primeiramente, é importante lembrar que, por meio dos métodos de mecânica quântica e ondulatória, muitos conceitos dos modelos atômicos surgidos anteriormente puderam ser corrigidos e/ou substituídos. Inclusive, já falamos sobre os diversos modelos atômicos que apareceram ao longo do tempo. Clique aqui e veja o artigo.

Entretanto, de maneira bastante simplificada e didática, podemos dizer que o átomo moderno é tomado com as seguintes características: Um núcleo (formado de prótons e nêutrons) e a eletrosfera (composta pelos elétrons).

Os prótons são partículas carregadas positivamente. Os nêutrons são partículas neutras. Já os elétrons são partículas de massa desprezível e carga negativa. O conjunto dos elétrons que orbitam em torno do núcleo constitui a eletrosfera.

Portanto, de forma resumida, teremos:

• Núcleo: Prótons + Nêutrons
• Eletrosfera: Elétrons

A ilustração abaixo deixa bem clara as divisões modelo citadas:

Número atômico (Z)

Constitui o número de prótons de um átomo. É dessa constatação que deriva um dos conceitos mais importantes da química: o elemento químico.

Elemento químico é o conjunto de átomos que apresenta o mesmo número atômico . Ou seja, mesmo número de prótons.

Exemplos: Carbono (C), Hidrogênio(H), Oxigênio (O), Sódio (Na)  etc.

Número de massa (A)

É a soma dos prótons e nêutrons do núcleo do átomo.

A= p + n

Agora que você já entendeu a diferença entre número atômico (Z) e Número de Massa, que tal tentar fazer um exercício bastante simples, só para fixar o que acabou de ler? Vamos lá?

Exercício de fixação

1 – O elemento sódio possui 11 prótons e 12 nêutrons, qual seu número de massa (A)?

p = 11

n = 12

A = p + n       

A = 11+12

A = 23

2 – Sabendo que o número atômico do Cálcio (Ca) é 20, e seu número de massa é igual a 40, calcule seu número de nêutrons.

Z = p = 20

A = 40

A = n + p 

40 = n + 20

40 – 20 = n 

n = 20. 

3 – Um átomo de ferro (Z= 26) possui número de massa igual a 56. Quantos nêutrons existem em seu núcleo?

Z = p = 26
A = 56
A = n + p
56 = n + 26
56 – 26 = n
n = 30

O post Diferença entre Número Atômico (Z) e Número de Massa (A) apareceu primeiro no infoEnem.

Exercícios com equação do 2º grau - A fórmula de Bhaskara.

Uma equação que pode  ser escrita na forma reduzida  ax² + bx + c = 0 é chamada de equação do 2° grau.

Onde x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais chamadas de coeficientes, com a ≠ 0. 

Sendo os coeficientes "b" e "c" nulos (iguais a zero), a equação é incompleta. 

Se b = 0:  ax² + c = 0
Se c = 0:  ax² + bx = 0

As equações do 2° grau podem ter até duas soluções, que são chamados de raízes da equação. Para resolvermos equações do 2° grau, podemos usar a fórmula de Bhaskara.

Onde o discriminante Δ(delta) tem valor: Δ = b² – 4・a・c

Ou ainda:

Exercícios

1 - Resolva as seguintes equações do 2º grau, usando a fórmula de Bhaskara:

a) x² + 3x – 4 = 0     

Resolução:            

a = 1,   b = 3   e   c = – 4. 

Calculando o valor do discriminante Δ(Delta):

Δ = b² – 4・a・c

Δ = 3² – 4.1.(– 4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Como Δ > 0, a equação terá duas raízes. Substituindo o valor de Δ por 25:

x = – 3 ± √25 

          2.1

x = – 3 ± 5

           2

Podemos ter dois resultados:

x = – 3 + 5 = 2 = 1

            2       2

e

x = – 3 – 5 = – 8 = – 4

            2          2

Soluções da equação: x = 1 e x = – 4.

b) 2x² – 8x = 0

Resolução:

a = 2,  b = – 8 e c = 0

Δ = b² – 4・a・c

Δ = (– 8)² – 4・2・0

Δ = 64 – 0

Δ = 64

Como Δ > 0, a equação terá duas raízes.

           

x = 8 ± 8

         4

x = 8 + 8 = 16  = 4

         4         4

e
x = 8 – 8 =  0  = 0

          4         4

Soluções: x = 0 e x = 4.

c) x² – 3x + 15 = 0

a = 1, b = – 3 e c = 15. 

Δ = b² – 4.a.c

Δ = (– 3)² – 4・1・15
Δ= (– 3)・ (– 3) – 60

Δ = 9 – 60

Δ = – 51

Como Δ < 0, a equação não possui raízes reais.

Solução: ⲫ

2 - Resolva a equação de 2º grau x² + 2x – 15 = 0.

Resolução:

a = 1, b = 2 e c = – 15

Solução: x = 3 ou x = – 4

3 - Resolva a equação de 2º grau x² + 10x + 25 = 0 .

Resolução:

a = 1, b = 10 e c = 25

4 - Resolva as equações de 2º grau:

a) x² – 10x +9 = 0

b) x² + x – 6 = 0
c) x² + 4x – 5 = 0
d) x² – 10x + 24 = 0
e) 2x² – 9x + 4 = 0
f) x² + 8x + 16 = 0

Resolução:

Solução: x = 1   e    x = 9

Solução: x = - 3 e x = 2

Solução: x = - 5 e x = 1

Solução: x = - 2 e x = 12

Solução: x = – 4

5 - Resolva a equação do 2º grau x² –  100x + 2304 = 0.

Resolução:

Solução: x = 36 ou x = 64

6 - Resolva a equação do 2º grau x² + 32x = 900.

Resolução:

Solução: x = 18 ou x = – 50

7 - Resolva a equação do 2º grau x² – 37x + 300 = 0.

Resolução:

Progressão Aritmética - P. A.

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência de números em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Essa diferença constante é chamada de razão (r) da progressão.

Fórmula Geral

A fórmula geral de uma progressão aritmética é:

 a_n = a₁ + (n – 1)⋅r

 Onde:

• a_n é o enésimo termo da PA.
• a₁ é o primeiro termo da PA.
• n é a posição do termo.
• r é a razão da PA.

       r = a_n – a_n-1

Exemplos

1− Considere a PA: 2, 5, 8, 11, 14, ...

Aqui, o primeiro termo a₁ = 2.

A razão r = 3 (porque r = a₂ – a₁ = 5 − 2 = 3).

Para encontrar o 5º termo a₅:

a_n = a₁ + (n – 1)⋅r

a₅ = 2 + (5 – 1)⋅3

a₅ = 2 + 4⋅3

a₅ = 2 + 12

a₅ = 14

2 − Exemplo com termos negativos: Considere a PA: 10, 7, 4, 1, − 2, ...

      Aqui, o primeiro termo a₁ = 10.

      A razão r = − 3 (porque r = a₂ –  a₁ = 7 − 10 = − 3, etc).

      Para encontrar o 4º termo a₄:

a_n = a₁ + (n – 1)⋅r

a₄ = 10 + (4 – 1)⋅(– 3)

a₄ = 10 + 3⋅(– 3)

a₄ = 10 – 3

a₄ = 7

Exercícios

1 - Dada a progressão aritmética (4, 8, 12, 16, …), calcule o 110º termo dessa progressão aritmética (PA).

Resolução:

Fazendo n = 110:

2 – Determine o 1º termo de uma progressão aritmética (PA) de razão 3 e o vigésimo termo é igual a 30.

Resolução:

Fazendo n = 20:

3 – Calcular o número de termos da progressão aritmética (PA): (50, 47, 44, ..., 14).

Resolução:

4 – Calcular a razão de cada progressão aritmética (PA), dados:

a) a₁ = 15 e a₁₆ = 60

b) a₁ = – 3 e a₁₂ = 74

c) a₁ = 3 e a₈ = – 46

Resolução:

a) r = ?    a₁ = 15   e    a₁₆ = 60

Fazendo n = 16:

b) r = ?    a₁ = – 3   e   a₁₂ = 74

Fazendo n = 12:

c) r = ?      a₁ = 3     e a₈ = – 46

Fazendo n = 8:

5 - Determine o 8º termo de uma PA na qual a₃ = 8 e r = – 3.

Resolução:

Fazendo n = 3, e substituindo o valor e “r” na expressão:

Como a₃ = 8:

Para calcular o 8º termo dessa PA, agora vamos fazer n = 8:

 

Substituindo também os valores de “a₁” e “r”:

6 - Determine o 4º termo da PA (x – 3, x – 1, ...).

Resolução:

a₁ = x – 3

a₂ = x – 1

r = a₂ – a₁

r = x – 1– (x – 3)

r = x – 1 – x + 3

r = x – 1 – x + 3

r = – 1 + 3

r = 2

• Fazendo n = 4, e substituindo os valores de “a₁” e “r” na expressão:

a₄ = x - 3 + 6

a₄ = x + 3