Exercícios resolvidos com regra de três

Os exemplos a seguir são grandezas diretamente proporcionais e inversamente proporcionais:

1 – Quanto é 60% de 500?

Resolução:

2 – Um quilo de farinha de trigo é suficiente para fazer 12 pães. De quanta farinha necessito para fazer 18 pães?

Resolução:

3 – Os R$ 200,00 que Lucas tem correspondem a 40% do valor que ele tinha. Qual era o valor principal?

Resolução:

4 – Para se construir uma parede de 25 m² são necessários 2 pedreiros. Quantos pedreiros serão necessários para construir uma parede de 150 m²?

Resolução:

5 – Uma pessoa recebe R$ 1.800,00 por 30 dias trabalhados. Quantos dias esta pessoa precisará trabalhar para ter direito a receber R$ 1.200,00?

Resolução:

6 – Para se construir um muro de 17 m² são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51 m²?

Resolução:

7 – Com uma área  de absorção de raios solares de 1,2 m², uma lancha com motor movido a energia solar consegue produzir 400 watts por hora de energia. Aumentando-se essa área para 1,5 m², qual será a energia produzida?

Resolução:

8 – Um automóvel consome, em média, 8 litros de álcool num trecho de 72 km. O consumo desse automóvel em 126 km será de:

a) 12 litros

b) 14 litros

c) 16 litros    

d) 18 litros

Resolução:

9 – Um torneira despeja 15 litros de água por minuto. Para encher um tanque de 1800 litros, ela leva:

a) 1 hora

b) 2 horas

c) 90 minutos

d) 150 minutos

Resolução:

10 – Um trem percorreu uma distância em 2 horas à velocidade média de 90 km por hora. Se a velocidade média fosse de 45 km por hora, esse trem faria a mesma distância em:

a) 2 horas     

b) 3 horas     

c) 4 horas     

d) 5 horas

Resolução:

11 – Em uma dívida de R$ 250,00, paguei R$ 10,00 de multa. Quantos por cento foi esta dívida?

Resolução:

x = 4%

Resposta: Paguei 4% de multa.

12 – Se 15 operários levam 10 dias para completar um certo trabalho, quantos operários farão esse mesmo trabalho em 6 dias?

Resolução:



Grandezas inversamente proporcionais



6∙x = 15∙10

6x = 150



x = 20 operários

Os possíveis temas de redação do Enem 2018

Confira Os 20 Possíveis Temas da Redação do Enem 2018

Posted: 13 Feb 2018 04:28 PM PST

Sabe qual é o segredo para fazer uma boa redação? Conciliar estudo teórico e prático! Nem é um segredo tão difícil de descobrir, já que essa é uma metodologia de estudos que pode ser utilizada em diversas matérias e, inclusive, é recomendada por muitos professores. Quer ver um exemplo? Quando você estuda matemática, é muito comum você precisar resolver várias listas de exercícios. Com redação não é diferente: é preciso treinar bastante!
Pensando nisso, recomendamos três etapas importantíssimas para sua preparação para a redação do ENEM 2018 começar agora! São elas:

Ter um Bom Material Teórico

Você deve se perguntar: “Como eu vou saber qual material utilizar?” Vem comigo que eu te explico. Cada vestibular utiliza um método de avaliação diferente para redação e é muito importante saber como você será avaliado para adequar sua escrita e a estrutura do seu texto. No Enem, isso é ainda mais relevante, porque grande parte do aumento de sua nota pode estar em pontos específicos cobrados pelo modo de avaliação do exame, como utilizar diversificado repertório sociocultural na argumentação e desenvolver uma proposta de intervenção adequada e viável.
Nossa Apostila de Redação é ideal para lhe ajudar nessa primeira etapa. Clique aqui e aproveite nossa promoção de lançamento.

Praticar com propostas de redação dos anos anteriores

Aqui entra a parte prática! “Ah, mas se esse tema já caiu em anos anteriores, não vai cair de novo.” Muitos estudantes pensam assim e por isso ignoram os temas antigos. Não se engane com isso! Nessa etapa 2, o foco não é o tema da redação. É essencial treinar com as propostas passadas para se acostumar com o estilo do Enem, como o formato, os textos de apoio, o tipo de tema etc.
Nesta página você encontra todas as provas anteriores do Enem desde 2009, quando começou o modelo novo desse exame, servindo de ingresso nas universidades públicas (SISU) e particulares (Prouni). Abra as provas, leia a proposta de redação e faça seu texto. Depois disso, você pode conferir a análise daquela proposta de redação no último capítulo da nossa apostila mencionada anteriormente.

Praticar com novos temas

Agora sim aquele pensamento faz sentido. O Enem tem a tradição de cobrar como tema de redação assuntos socioculturais e atuais no cenário nacional. Por isso, é importante estar por dentro das atualidades do ano e treinar sua argumentação com esses assuntos mais recentes.

Para isso, elencamos abaixo alguns temas que podem ser o escolhido no Enem 2018, considerando o que está em alta nas discussões da sociedade atualmente. Confira:

1. Saúde Mental

Já ouvimos falar que a depressão é o mal do século XXI. Realmente, muitas doenças mentais têm afetado a população, como depressão, ansiedade, bipolaridade e síndrome do pânico. Inclusive, essas enfermidades, muitas vezes, são causadoras de suicídios, assunto que foi muito tratado em 2017 devido ao jogo Baleia Azul e à série 13 Reasons Why.

2. O Combate às Doenças Epidêmicas

O combate à dengue já foi muito discutido na sociedade e vira-e-mexe tem outra doença epidêmica assombrando a população brasileira, como o Zika Vírus e a Chikungunya. Esse ano, é a febre amarela que tem se propagado. Vale a pena se inteirar sobre o assunto.

3. A Influência da Ciência na Sociedade

Os avanços científicos são muito importantes para a população. Inclusive, isso foi muito discutido quanto à produção de vacinas para as doenças epidêmicas que tratamos no assunto anterior. Os dois temas podem ser abordados conjuntamente.

4. Situação do Idoso no Brasil

A reforma da previdência está em evidência no governo atual. Dentro dessa perspectiva, é plausível cair um tema que aborde a situação dos idosos, principalmente focando na questão econômica, como a aposentadoria.

5. O Papel do Esporte na Sociedade

Esse é um assunto sempre cogitado em épocas de Olimpíadas e Copa do Mundo. Muitos atletas têm ascensão social devido à carreira no esporte, assim como muitas organizações têm projetos sociais voltados a isso.

6. Violência Urbana

Assaltos e roubos estão ficando cada vez mais frequentes nas cidades, principalmente nas metrópoles. As causas de tanta violência e como lidar com isso são formas de como essa temática pode aparecer na sua prova.

7. Sistema de Segurança Pública

Falando em violência urbana, uma das formas de combatê-la é a segurança pública. O Presidente do Senado apresentou, no início desse ano, o desejo de desenvolver um sistema integrado de segurança pública. É importante entender essa proposta e saber como isso funcionaria, assim como suas vantagens ou desvantagens.

8. Sistema Carcerário

Sabemos que o sistema carcerário no Brasil está superlotado, deixando os presos em condições subumanas. Essa situação tem gerado muitas rebeliões em todo o país, principalmente na região norte.

9. Saída Temporária de Presos

Um projeto de lei está discutindo proibir a saída temporária de presos em datas comemorativas, como dia das mães e natal. Para pensar nessa situação, é importante compreender tanto a situação do preso como as consequências das “saidinhas” para a sociedade.

10. Veracidade de Informações nas Redes Sociais

Outro projeto de lei coloca a propagação de informações falsas (fake news) nas redes sociais como crime, sujeito à reclusão. Isso pode gerar discussões sobre o papel da internet quanto às informações nela contidas.

11. Privacidade na Internet

Dentro do assunto internet, outra temática provável é quanto à privacidade de informações pessoais, tanto em questão a fotos íntimas como sobre nossos dados pessoais usados pelos sites e aplicativos para ofertar produtos e serviços. O controle que o Estado faz dessas informações também pode ser abordado nessa discussão.

12. Corrupção na Política

A operação Lava Jato e o julgamento do ex-presidente Lula são exemplos de atualidades com essa temática. Recentemente, também se tem discutido sobre o pagamento de auxílio moradia para políticos com altos salários.

13. Impactos Ambientais Causados Por Grandes Corporações

No último ano, isso foi muito discutido por causa da tragédia em Mariana, em Minas Gerais, causada por uma empresa do grupo Vale do Rio Doce. Essa temática pode voltar a aparecer sobre diversas outras perspectivas, então é válido acompanhar notícias sobre o assunto.

14. Os Direitos da População Indígena

Respeito à cultura indígena e demarcação de terras são duas abordagens que esse tema pode ter. Entender a história e os direitos da população indígena ajuda a argumentar nesse tema.

15. Consumo de Álcool e Cigarro por Menores de Idade

Tem-se debatido proibir a venda de cigarros com aromas e sabores diferentes, como mentolados, para não incentivar o consumo por adolescentes. Entretanto, menores de idade já são proibidos de consumir álcool e cigarro, mas sabemos que, na prática, muitos conseguem utilizar e comprar tais produtos. Como limitar mais esse consumo pode ser um tema de redação na sua prova, assim como os efeitos desse consumo e de outras drogas que afetam a saúde humana.

16. Educação Domiciliar

Outro projeto de lei defende que ensinar os filhos em casa, ao invés de optar pela educação tradicional nas escolas, não seja crime. Podemos pensar no impacto disso quanto à sociabilidade das crianças e a padronização do ensino, assim como associar essa decisão dos pais à precariedade do ensino público brasileiro.

17. Sistema de Votos Eleitorais

Atualmente, o voto no Brasil é obrigatório. Em outros países, é facultativo, ou seja, só vota quem realmente quer participar dessa decisão política. Como é ano de eleição, essa discussão certamente pode aparecer na sociedade.

18. Homofobia e Transfobia

O respeito às pessoas homossexuais, travestis e transexuais é algo que, com certeza, precisamos discutir, já que muito preconceito e violência física e moral ainda ocorre com essa parcela da sociedade.

19. Pichação e Grafite

Nossa legislação determina que pichação é crime, mas grafite não. Essa diferenciação é muito discutida quanto à liberdade de manifestação política e criação artística. É importante saber a diferença e ver opiniões diferentes sobre esse tema.

20. Padrão Estético Corporal

O post Confira Os 20 Possíveis Temas da Redação do Enem 2018 apareceu primeiro no infoEnem.

Real Madrid x PSG

Dani Alves falha, Cristiano brilha e Real elimina o PSG da Champions.

O time do Real Madrid venceu o jogo por 2 a 1 se classificou às quartas de final da competição.Chegou ao fim para o Paris Saint-Germain na noite desta terça-feira (6). A equipe do PSG não conseguiu superar o Real Madrid, mesmo jogando em casa, no Estádio Parc des Princes. O clube espanhol venceu a partida por 2 a 1 e avançou às quartas de final da competição. 

© REUTERS

Oitavas de final Etapa 1 de 2 Dia:14/02/2018
Real Madrid  3 x 1 PSG (Paris Saint-Germain)

Cristiano Ronaldo 45' (1º tempo), 83' (2º tempo)                     Adrien Rabiot 33' (1º tempo)
Marcelo Vieira da Silva Jr 86'(2º tempo)

Conjuntos numéricos

Os conjuntos numéricos são fundamentais na matemática, pois organizam os números de acordo com suas características e propriedades. Eles ajudam a estruturar o pensamento matemático e servem como base para diversas áreas, como álgebra, geometria e cálculo.

Os principais conjuntos numéricos são:

Conjunto dos Números Naturais (ℕ) – Representa os números usados para contar objetos, começando pelo zero: {0, 1, 2, 3, ...}.

Conjunto dos Números Inteiros (ℤ) – Inclui os números naturais e seus opostos negativos: {..., – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3, ...}.

Conjunto dos Números Racionais (ℚ) – Compreende todos os números que podem ser escritos como as frações, onde o numerador e o denominador são inteiros e o denominador é diferente de zero, como 3/5, 4/2, 7/9, etc. Os números inteiros, como 4, 7, – 1 etc.  Os números decimais finitos, como 14,9436.

Conjunto dos Números Irracionais – 1.     Abrange números que não podem ser expressos como fração simples. Esses números são decimais infinitos não – periódicos, isto é, a parte decimal não possui um período que se repete infinitamente.

Exemplos:

O número π (pi) e raiz quadrada de 2:

Conjunto dos Números Reais (ℝ) – Inclui todos os números que podem ser representados numa reta numérica. Isso abrange números racionais, como inteiros, frações e decimais, e números irracionais, como a raiz quadrada de 2 ou pi. Alguns exemplos de números reais são:

5

– 2,7

e

 π

Conjunto dos Números Complexos (ℂ) – Inclui todos os números reais e os números que contêm a unidade imaginária ( i ), onde ( i² = – 1 ), sendo essencial para muitas áreas da matemática e engenharia.

O conjunto dos números complexos surgiu para ampliar o conjunto dos números reais, já que neste as raízes de números negativos não existiam. Assim, foi criado um novo conjunto numérico denominado conjunto dos números complexos ou conjunto dos números imaginários.

Os números complexos são números escritos na forma z = x + yi (forma cartesiana ou retangular) e utilizados para resolver raízes de índices pares com números negativos dentro delas.

O x é a parte real do número imaginário e y é a parte imaginária:

x = Re(z) e y = Im(z)

Veja alguns exemplos:

• Z = 8 + 5i  ⇾  Re(Z) = 8 e Im(Z) = 5

• Z = –17 +2i   ⇾   Re(Z) = –17 e Im(Z) = 2

• Z = 5i   ⇾    Re(Z) = 0 e Im(Z) = 5

O “i” é chamado de unidade imaginária e tem propriedade:

i² = −1

Sabemos que:

i⁰ = 1
i¹ = i

E a partir da propriedade chegamos em:

i³ = i² x i¹ = −i
i⁴ = i² x i² = 1
i⁵ = i⁴ x i¹ = i

Reflexão da Luz

Posted: 12 Jun 2017 01:40 PM PDT

Já estudamos anteriormente os tipos diferentes de fontes de luz, observando as fontes primárias, secundárias e também os corpos negros. Neste artigo vamos abordar outro assunto de fundamental importância que é a reflexão da luz, classificando os seus tipos e também enunciando as suas leis.

A reflexão da luz é percebida quando seu feixe incide sobre uma superfície qualquer e é então reenviado. Podemos notar facilmente que este fenômeno é muito comum em nosso dia a dia, como ao observar um espelho, ou a reflexão da luz através de um lago! Também é perceptível que nem sempre as reflexões ocorrem perfeitamente, como vamos explicar agora.

Quando observamos um espelho por exemplo, nos vemos de uma forma muito clara e nítida, que é ocasionada pelo fato do espelho possuir uma superfície lisa e muito bem polida! Deste modo, a imagem refletida sofre pouca ou nenhuma alteração e chamamos esta tipo de reflexão regular.

Todavia, quando nos enxergamos através de um lago, em que a água possua o mínimo de movimento, normalmente vemos uma imagem deformada, que acaba oscilando e não possuindo uma nitidez igual a formada no espelho. Isso irá acontecer em todas as superfícies rugosas, que ocasionam a reflexão difusa.

Vamos agora considerar a reflexão regular abaixo para enunciar as duas leis da reflexão:

Primeira Lei da Reflexão

Afirma que o raio incidente, o raio refletido e a reta normal ao ponto de incidência da luz devem estar contidos em um mesmo plano. Observando a nossa reflexão, notamos que esta lei é respeitada.

Segunda Lei da Reflexão

Indica que o ângulo de incidência (representado pela letra i em nossa imagem) e o ângulo de reflexão (indicado através da letra r) devem ser iguais, ou seja, se a luz incidir no plano a 45° deve ser refletida com os mesmos 45°.

Estas duas leis serão muito importantes dentro deste assunto, portanto é válido dedicar um tempo e atenção especiais a ele. Em breve traremos mais informações sobre este conteúdo muito interessante e ao mesmo tempo fundamental. Fique ligado!

O post Reflexão da Luz: Conheça Todos os Seus Tipos e Leis apareceu primeiro no infoEnem.

Animais em cativeiro no Zoológico de Goiânia

Visita dos alunos do ciclo III do turno matutino da Escola Municipal Madre Francisca ao Zoológico de Goiânia no dia 5 de dezembro de 2017:

Araras

Filhote de anta

Arara

Um coelho foi colocado vivo para servir de alimento no recinto de uma cobra.




Jabuti Piranga

Macacos

Como funciona um forno de microondas

Posted: 28 Jan 2017 02:31 AM PST A praticidade que o microondas trouxe para o nosso cotidiano é incontestável. Entretanto, poucas pessoas entendem, de fato, como funciona este fantástico aparelho. Que tal dar uma olhada nesse funcionamento? Afinal, o Enem adora cobrar dos seus participantes o conhecimento de diversas situações do nosso cotidiano. Então vamos lá! Antes de tudo, da maneira mais resumida possível, podemos dizer que o forno microondas transforma energia elétrica (fornecida pela rede elétrica) em energia térmica. Mas certamente a parte mais interessante é entender como que essa transformação ocorre. A base para compreender o funcionamento do microondas é entender como uma onda eletromagnética pode aquecer diversas substâncias. Esse fenômeno é relativamente simples: algumas substâncias são formadas por moléculas polares, isto é, moléculas que apresentam polos dielétricos. Essas moléculas, quando transpassadas por ondas eletromagnéticas, tendem a alinhar seus polos dielétricos. Agora imagine uma emissão de ondas eletromagnéticas em diversas direções… isso certamente causaria uma agitação dessas moléculas, correto? E conforme já vimos anteriormente (clique aqui e acesse o artigo sobre temperatura), aumentar o grau de agitação de moléculas de um corpo nada mais é do que aumentar sua temperatura. E agora a boa notícia! As moléculas da água (certamente a substância mais comum nos alimentos) são extremamente polares! Portanto, esse é o principio do funcionamento do microondas. Ele cria inúmeras ondas eletromagnéticas em diversas direções e sentidos, as quais agitam as moléculas de água e que, consequentemente, esquentam o alimento como um todo. Agora, observe a figura abaixo que resume bem os componentes de um micro-ondas. O astro principal do microondas é, sem dúvida alguma, o magnetron. Esse equipamento recebe, de um transformador (fonte de energia), uma tensão fixa de cerca de 400 volts e gera, através da vibração de elétrons de suas cavidades ressonantes, ondas eletromagnéticas de 2.450 GHz dentro do aparelho. Essa frequência (2.450 GHz), que é inclusive menor do que a luz visível, é a mesma de ressonância das moléculas de água. Essas ondas emitidas pelo magnetron para dentro do microondas são refletidas pelas paredes metálicas do aparelho e incidem inúmeras vezes no alimento, fazendo vibrar as moléculas de água, conforme explicado anteriormente, aquecendo o alimento. O prato giratório apenas garante uma incidência homogênea de ondas. Podemos então dizer que, diferentemente dos fornos convencionais, o microondas aquece os alimentos “de dentro para fora”, através da agitação das moléculas de água. O post Você Sabe Como Funciona o Forno Microondas? (Física) apareceu primeiro no infoEnem.