quinta-feira, 3 de julho de 2025

Alavanca

As alavancas são máquinas simples que ajudam a multiplicar forças, permitindo levantar, mover ou equilibrar objetos com mais facilidade. Elas funcionam com base no princípio da alavanca, formulado por Arquimedes, que dizia:

"Dê-me uma alavanca e um ponto de apoio, e moverei o mundo."

Estrutura de Uma Alavanca

Uma alavanca possui três elementos principais:

  • Ponto de apoio (fulcro): Onde a alavanca gira.
  • Força motora (esforço): A força aplicada pelo usuário.
  • Resistência (carga): O peso ou força que se deseja mover.
Tipos de Alavancas

Elas são classificadas de acordo com a posição relativa desses três elementos:

Tipo de Alavanca

Exemplo

Ordem dos elementos

1ª Classe

Tesoura, gangorra

Apoio entre força e carga

2ª Classe

Carrinho de mão

Carga entre apoio e força

3ª Classe

Pinça, braço humano

Força entre apoio e carga

Primeira Classe (Alavanca interfixa)

A alavanca interfixa é aquela em que o ponto de apoio se localiza entre a força potente e a força resistente, como demonstrado na imagem abaixo:

                  

Segunda Classe (Alavanca inter-resistente)

A alavanca inter-resistente é aquela em que a força resistente se localiza entre a força potente e o ponto de apoio, como demonstrado na imagem abaixo:

                 

Terceira Classe (Alavanca interpotente)

A alavanca interpotente é aquela em que a força potente se localiza entre a força resistente e o ponto de apoio, como demonstrado na imagem abaixo:

                  

Princípio Físico

O estudo das alavancas envolve o momento de força (torque):

M = F ⋅ d

Onde:

  • ( M ) é o momento de força (torque),
  • ( F ) é a força aplicada,
  • ( d ) é a distância do ponto de apoio.

A condição de equilíbrio ocorre quando o somatório dos momentos em relação ao ponto de apoio é zero.

Fórmula da alavanca

Fp  dp = Fr ∙ dr

  • (Fp) força potente, medida em Newton [N].
  • (dp) distância da força potente, medida em metros [m].
  • (Fr) força resistente, medida em Newton [N].
  • (dr) distância da força resistente, medida em metros [m].

Aplicações no Cotidiano

As alavancas estão em todo lugar:

  • Ferramentas (abridor de garrafa, pé de cabra);
  • Esportes (raquetes, tacos);
  • Biomecânica (movimento dos membros humanos);
  • Engenharia (mecanismos de içamento e alavancagem).

Exercícios

1 – (UFRGS) A barra da figura é um corpo rígido de peso desprezível, apoiada no ponto P.

    

Qual o módulo da força F que mantém a barra em equilíbrio mecânico na posição horizontal?

A) 10 N

B) 20 N

C) 30 N

D) 40 N

E) 60 N

Resolução:

 d = 60 cm

 d= 30 cm

 F1 = 20 N

 F =?

 F ⋅ d = F⋅ d1

 F 60 = 20  30

 F 60 = 600

 F = 10 N

 (Encceja) A imagem representa uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta. A massa colocada no prato direito da balança é de 100 g e o sistema encontra-se em equilíbrio.


A massa dessa fruta, em grama, é:
A) 100
B) 120
C) 500
D) 600

Resolução:

d1 = 10 cm

d2 = 50 cm

m1 = ?

m2 = 100 g

F1 = P1 = m⋅ g

F2 = P2 = m⋅ g

Substituindo esses valores em:

 F⋅ d= F⋅ d2

 m⋅ g ⋅ d= m⋅ g ⋅ d2

 m1 = 500 g

3 – (Enem) Em um experimento, um professor levou para a sala de aula um saco de arroz, um pedaço de madeira triangular e uma barra de ferro cilíndrica e homogênea. Ele propôs que fizessem a medição da massa da barra utilizando esses objetos. Para isso, os alunos fizeram marcações na barra, dividindo-a em oito partes iguais, e em seguida apoiaram-na sobre a base triangular, com o saco de arroz pendurado em uma de suas extremidades, até atingir a situação de equilíbrio.

Nessa situação, qual foi a massa da barra obtida pelos alunos?

A) 3,00 kg

B) 3,75 kg

C) 5,00 kg

D) 6,00 kg

E) 15,00 kg

Resolução:

O peso da barra está no seu centro de massa:


dA = 3 unidades

dB = 1 unidade

mA = 5 kg

mB =?

F⋅ dB = F⋅ dA

P dBP dA

m⋅ g ⋅ dB = m⋅ g ⋅ dA

m⋅ g ⋅ 1 = 5 ⋅ g ⋅ 3

mB = 15 kg

4 – (UFRGS) Na figura, o segmento AB representa uma barra homogênea, de 1m de comprimento, que é mantida em equilíbrio mecânico na posição horizontal. A barra está apoiada num ponto a 25 cm da extremidade A, e o módulo da força F, aplicada na extremidade B, é 2 N. Qual é o peso da barra?

   

(A) 0,66 N      (B) 1 N      (C) 4 N      (D) 6 N      (E) 8 N

Resolução:

O peso da barra está no seu centro de massa:

   

dP = 25 cm

dB = 75 cm

FB = F = 2 N

P =?

FP = P

FPdP = FBdB

PdP = FB dB

P⋅25 = 2⋅ 75


P = 6 N

5 – (ACAFE - Medicina 2016/2) Basicamente, uma alavanca é uma barra que pode girar em torno de um ponto de apoio, chamado de polo. Mesmo no nosso corpo existem muitas alavancas, já que existem muitas partes articuláveis.

Na figura a seguir vemos o exemplo de três tipos alavancas diferentes: no pé (1), no braço/antebraço (2) e na cabeça (3).

     

A alternativa correta que mostra na sequência (1), (2) e (3) a classificação conforme a posição do ponto de apoio em relação às forças aplicadas é:

A) interfixa; interpotente e inter-resistente.

B) inter-resistente; interfixa e interpotente.

C) interpotente; interfixa e inter-resistente.

D) inter-resistente; interpotente e interfixa.

Resolução:

No pé tem alavanca inter-resistente, já que a força resistente está entre a força potente e o ponto de apoio. No braço tem alavanca interpotente, já que a força potente está entre a força resistente e o ponto de apoio. Na cabeça tem alavanca interfixa, já que o ponto de apoio está entre a força potente e a força resistente.

Resposta: Letra D

6 – (Uece) Uma gangorra em um parquinho infantil é ocupada por dois gêmeos idênticos e de mesma massa, Cosmo e Damião. Na brincadeira, enquanto um dos irmãos sobe em um dos acentos do brinquedo, o outro desce no outro acento. O brinquedo pode ser descrito como uma haste rígida, com um acento em cada extremidade, e livre para girar em um plano vertical em torno do ponto central. Considere os torques na haste da gangorra exercidos pelas forças peso de Cosmo (τc) e de Damião (τd), em relação ao ponto central. Na configuração em que Cosmo está na posição mais alta, é correto afirmar que

a) |τc| < |τd|.

b) |τc| = |τd|.

c) |τc| > |τd|.

d) |τc| > –|τd|.

Resolução:

Como as crianças possuem mesma massa, o que lhes garante mesmo peso, e estão posicionadas na mesma distância em relação ao eixo de rotação da gangorra, os torques gerados pelos irmãos devem ser iguais.

Resposta: Letra B

 7 – (Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.

I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.

II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).

III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.

IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.

Assinale a alternativa correta:

a) Somente a afirmativa II é verdadeira.

b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.

c) Somente a afirmativa IV é verdadeira.

d) Somente a afirmativa III é verdadeira.

e) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.

Resolução:

I – Falsa. Quanto maior é a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, mais efetivo é o torque da força.

II – Falsa. O torque não é uma quantidade de energia, por isso, não pode ser determinado em joule (J).

III – Correta.

IV – Falsa. Para a determinação do torque, são consideradas somente forças perpendiculares a um sistema de rotação.

Resposta: Letra D



Nenhum comentário:

Postar um comentário