Bissetriz de um ângulo

Bissetriz de um ângulo é a semirreta com origem no vértice desse ângulo e que o divide em dois outros ângulos congruentes (iguais).

Veja os exemplos:

1 - Analise a imagem a seguir:

Sabendo que OP é a bissetriz do ângulo BOC,

    

qual é o valor de x?

a) 9°               b) 12°               c) 14°               d) 16°

 

Resolução: 

5x - 10° = 3x + 8°

5x - 3x = 8° +10°

2x = 18°

x = 18°/2

x = 9°

2 - Na figura a seguir, o segmento OP é bissetriz do ângulo AOB, a medida de x e o valor do ângulo AOP, valem respectivamente:

a) 9° e 45°              b) 12° e 35°               c) 15° e 35°               d) 16° e 45°

Resolução: 

3x - 10° = 2x + 5°

3x - 2x = 5° +10°

x = 15°

AOP = 2x + 5°

AOP= 2⋅15° + 5° = 30°  + 5°

AOP = 35°