quinta-feira, 19 de janeiro de 2012

Pentaminó

Um  pentaminó  é  um   poliminó   composto   de   cinco  quadrados congruentes, conectados ortogonalmente. Existem 12 pentaminós diferentes, e eles são denominados de  acordo  com  as letras com que se parecem. As letras T, V,  I,  X, U,  e  W têm imagens espelhadas que  são equivalentes após  a  sua  rotação.  Isto  tem  influência  nos  jogos  de computador, onde os movimentos  das imagens  espelho  não  são  permitidos.  
Fonte: http://pentomino.classy.be/pentominoe.html

Considerando apenas as rotações múltiplas de 90  graus,  obtemos  as  seguintes  categorias  de simetria: L, N, P, F e Y podem  ser  orientados de 8 maneiras: 4 por rotação, e mais 4 pelo efeito de imagem espelho. Z pode ser orientado de 4 maneiras: 2 por rotação, e 2 pelo efeito de imagem espelho. T, V, U e W podem  ser orientados  em 4  maneiras através  da  rotação. I  pode  ser orientado de duas maneiras  através da rotação. X pode ser orientado apenas de uma maneira.

                                                                     Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.


Encaixe 6X10

Encaixe 5X12



Veja um vídeo do YouTube encaixando essas peças.
                                                Fonte: Pentominos 6x10, Schoger YouTube


quarta-feira, 20 de abril de 2011

Torre de Hanói


A Torre de Hanói é um quebra-cabeça que consiste em  uma base contendo três pinos, em um dos quais são dispostos alguns discos uns sobre os outros, em ordem crescente de diâmetro, de cima para baixo. O problema consiste em passar todos os discos de um pino para outro qualquer, usando um dos pinos como auxiliar, de maneira que um disco maior nunca fique em cima do menor em nenhuma situação. O número de discos pode variar sendo que o mais simples contém três.

                                  Fonte: Wikipédia


O vídeo mostra uma resolução com 1, 2, 3 e 4 disco:




A Torre de Hanói tem sido tradicionalmente considerada como procedimento para avaliação da capacidade de memória de trabalho, e principalmente de planejamento e solução de problemas.
Fonte: YouTube.






Jogo resta um


O jogo "resta um", é um quebra-cabeça, no qual o objetivo é, por meio de movimentos válidos, deixar apenas uma bolinha sobrar no tabuleiro.
No início do jogo, há 32 peças no tabuleiro, deixando a posição central vazia. Um movimento consiste em pegar uma peça e fazê-la "saltar" sobre outra peça, sempre na horizontal ou na vertical, terminando em um espaço vazio. A peça que foi "saltada" é retirada do tabuleiro. O jogo termina quando não é mais possível fazer nenhum outro movimento, Nesta ocasião, o jogador ganha se restar uma peça no tabuleiro.


Tabuleiro: Jogo Resta Um


Veja o vídeo: Como deixar só uma peça no meio - passo a passo.



Fonte:  YouTube, por  Gordini Fuçado.

Jogar Resta Um

quarta-feira, 26 de janeiro de 2011

Exercícios com equações do 1º grau

1 - Resolva as equações em IR 


a) 3x – 5 = x – 2 


Resolução:
    3x – x = – 2 + 5
    2x = 3
    x = 3/2 ou x = 1,5

b) 3x – 5 = 13 


Resolução:
    3x = 13 + 5
    3x = 18
    x = 18/3
    x = 6

c) 3x + 5 = 2 


Resolução:
    3x = 2 – 5
      3x = – 3
    x = – 3/3
    x = – 1

d) x – (2x – 1) = 23 


Resolução:
    x – 2x + 1 = 23
    x – 2x = 23 – 1
    – x = 22
    x = – 22

e) 2x – (x – 1) = 5 – (x – 3)


Resolução:
      2x – x + 1 = 5 – x + 3
      2x – x + x = 5 + 3 – 1
      2x = 8 – 1
      2x = 7
      x = 7/2      ou      x = 3,5  

  


2 - Qual é o valor de x?

Resolução:


3 - Resolva as seguintes equações do 1º grau:




Resolução:

Calculando o mínimo múltiplo comum entre 3 e 4:

Multiplicando todos os termos da equação por 12:


Multiplicando todos os termos da equação por 2:


4 - Qual é o valor de x na equação abaixo?

a) 3/2     b) 2/3     c) 1/4     d) 1/6

Resolução:
Multiplicando cruzado:

Multiplicando cruzado novamente:

 
                        

sexta-feira, 17 de setembro de 2010

Energia nuclear: Uma solução ou um risco?

Energia nuclear é um tema fascinante e complexo, que desperta debates calorosos ao redor do mundo. Vamos começar entendendo o que é energia nuclear: Trata-se da energia liberada durante a fissão nuclear (quando o núcleo de um átomo se divide) ou a fusão nuclear (quando núcleos atômicos se fundem), liberando uma grande quantidade de energia.


Vantagens da Energia Nuclear

  1. Alta Eficiência: A energia nuclear é extremamente eficiente em comparação com outras fontes de energia. Uma pequena quantidade de urânio pode gerar uma enorme quantidade de eletricidade.
  2. Baixas Emissões de Gases de Efeito Estufa: Ao contrário das usinas de carvão e gás, as usinas nucleares não emitem dióxido de carbono durante a operação, ajudando a combater a mudança climática.
  3. Fonte Confiável: As usinas nucleares podem operar continuamente, fornecendo uma fonte estável de energia elétrica.
  4. Reservas: As reservas de energia nuclear são muito maiores que as reservas de combustíveis fósseis.
  5. Áreas para construção: Comparada às usinas de combustíveis fósseis, a usina nuclear requer menores áreas.
  6. Independência energética: As usinas nucleares possibilitam maior independência energética para os países importadores de petróleo e gás.
  7. Efeito estufa: Não contribui para o efeito estufa.

Riscos e Desvantagens

  1. Resíduos Nucleares: A energia nuclear gera resíduos radioativos que podem permanecer perigosos por milhares de anos. O armazenamento seguro desses resíduos é um grande desafio.
  2. Risco de Acidentes: Embora raros, acidentes nucleares podem ter consequências devastadoras, como vimos em Chernobyl (1986) e Fukushima (2011).
  3. Proliferação Nuclear: A tecnologia nuclear pode ser usada para a fabricação de armas nucleares, representando uma ameaça à segurança global.
  4. Custos de construção e operação: Os custos de construção e operação das usinas são muito altos.
  5. Uso inadequado: Possibilidade de construção de armas nucleares.
  6. Lixo atômico: Destinação do lixo atômico.
  7. Material radioativo: Acidentes que resultam em liberação de material radioativo.
  8. Tempo do decaimento: O plutônio 239 leva 24.000 anos para ter sua radioatividade reduzida à metade, e cerca de 50.000 anos para tornar-se inócuo.
Conclusão

A energia nuclear apresenta um potencial enorme tanto como solução para a crescente demanda energética quanto como um risco devido aos seus possíveis perigos. O balanço entre esses fatores continua a ser um ponto central nos debates sobre a energia nuclear.


Enem 2014 

Questão 56 – A elevação da temperatura das águas de rios, lagos e mares diminui a solubilidade do oxigênio, pondo em risco as diversas formas de vida aquática que dependem desse gás. Se essa elevação de temperatura acontece por meios artificiais, dizemos que existe poluição térmica. As usinas nucleares, pela própria natureza do processo de geração de energia, podem causar esse tipo de poluição.
Que parte do ciclo de geração de energia das usinas nucleares está associada a esse tipo de poluição?

a) Fissão do material radioativo.
b) Condensação do vapor d’água no final do processo.
c) Conversão de energia das turbinas pelos geradores.
d) Aquecimento da água líquida para gerar vapor d’água.
e) Lançamento do vapor d’água sobre as pás das turbinas.


RESOLUÇÃO E COMENTÁRIOS
Alternativa B
Para resolver esta questão, é necessário conhecermos os ciclos ou os sistemas do processo de produção de energia elétrica em uma usina nuclear. São três:
  • Sistema primário;
  • Sistema secundário;
  • Sistema de água de refrigeração.
No sistema primário, é onde ocorre a fissão nuclear do material radioativo, geralmente o urânio enriquecido. O calor liberado pela fissão nuclear faz com que a água do sistema secundário evapore. O vapor da água gera pressão que irá movimentar as hélices da turbina fazendo o gerador girar e assim produzir energia elétrica. A água em forma de vapor que já passou pela turbina é então condensada no sistema de água de refrigeração e, estando líquida, volta para o sistema secundário. A condensação, em algumas usinas, é feita através do bombeamento da água do mar para dentro do condensador. A questão aborda justamente este processo. A água fria do mar serve como um trocador de calor e após a troca, ela é devolvida ao mar, porém com a sua temperatura elevada.
Portanto, o ciclo de geração de energia que está associada à poluição térmica é o da condensação do vapor de água no final do processo.
Comentário: o conhecimento de processo de geração de energia de uma usina nuclear é essencial, porém não é preciso que o aluno o conheça com detalhes para responder a questão. Basta que ele saiba que em algumas usinas utiliza-se a água do mar, lago ou rio para o resfriamento do processo. Das alternativas, a única que traz a ideia de resfriamento é a alternativa b. Agora, é evidente que um conhecimento mais profundo do assunto traz mais segurança no momento da prova.


sexta-feira, 27 de agosto de 2010