quarta-feira, 22 de maio de 2024

Soma dos termos de uma PG finita

Para encontrar a soma dos termos de uma PG finita, podemos usar a seguinte fórmula:

Exemplos

1 - Calcular a soma dos 5 primeiros termos da P. G. (9, 27, ...).

Resolução:





2 - Calcule a soma da P. G. (2, 8, ... , 2048).

Resolução:


• Vamos calcular o número de termos da PG:

• Bases iguais, expoentes iguais:


• Substituindo esses valores na equação:


Exercícios

1 – Qual é o valor da soma dos 10 primeiros termos da PG (3,6,12, 24, …)?

2 – Seja uma PG na qual o 1º termo é 2, o último é 256 e a soma dos termos é 510. Qual é o valor da razão dessa PG?

3 – Qual será a soma dos 10 primeiros termos da P. G. onde o primeiro termo é 8 e a razão 2?

 Calcule a soma da P. G. (2, 6, ... 486).

 Calcular a soma dos 8 primeiros termos da P. G. (8, 16, ...).

Respostas:

1) Resolução:


2) Resolução:

• Substituindo os valores conhecidos em:

• Substituindo a equação (1) em (2):


3) Resolução:

Fazendo n = 10 na fórmula:




4) Resolução:

Dados:


Vamos calcular o número de termos da PG:


Substituindo esses valores na expressão:


5) Resolução:

Dados:




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