Área e perímetro dos quadriláteros

1 - Um terreno retangular tem 128 metros de perímetro. O comprimento tem 20 metros a mais que a largura. Qual é a área desse terreno?
a) 440 m²
b) 924 m²
c) 960 m²
d) 640 m²

Resolução:

O perímetro é a soma dos lados:
x + x + 20 + x + 20 = 128
4x + 40 = 128
4x = 128 – 40
4x = 88

x = 22

Cálculo da área:

b = x + 20 = 22 + 20 = 42

h = x = 22

A = b⋅h

A = 42 m⋅22 m

A = 924 m²         

2 - Calcule o perímetro do trapézio retângulo da figura:                                                                   
Resolução:

Primeiramente vamos calcular a altura desse trapézio.

h = ?
B = 33 m
b = 15 m
A = 576 m²

h = 24 m

Agora vamos calcular a quarta medida do lado do trapézio, usando o teorema de Pitágoras, no triângulo retângulo:

x = 30 m

Perímetro do trapézio:

P = 15 m + 24 m + 33 m + 30 m

P = 102 m

3 - Qual é a área do trapézio retângulo da figura?

a) 42 m²
b) 92 m²
c) 96 m²
d) 64 m²

Resolução:

Primeiramente teremos de calcular a altura desse trapézio.   

Usando o teorema de Pitágoras para calcular a altura (h) no triângulo retângulo:

10² = h² + 8²

10⋅10 = h² + 8⋅8

100 = h² + 64

100 – 64 = h²

36 = h²

h = 6 m

Para calcular a área do trapézio, vamos usar a fórmula:

A = ?

b = 12 m

B = 20 m

4 - (OBMEP 2019) O quadrado abaixo está dividido em dois triângulos e um quadrilátero. O triângulo 1 tem o dobro da área do triângulo 2. Qual é a área do quadrilátero 3?

a) 36 cm²

b) 48 cm²

c) 52 cm²

d) 56 cm²

Área do triângulo 1:

Área do triângulo 2:

Área do quadrado:

Área do quadrilátero 3: