A função quadrática, também chamada de função polinomial do segundo grau, é expressa como:
f(x) = ax² + bx + cou
y = ax² + bx + c
Sendo que os coeficientes “a”, “b” e “c” são números reais e “a” é diferente de 0 (zero).
Exercícios
1 – Os coeficientes da função quadrática y = 2x2 + 3x – 1, são:
a. ( ) a = – 2, b = – 3 e c = 1 b. ( ) a = 2, b = 3 e c = – 1
c. ( ) a = 2, b = – 3 e c = 1 d. ( ) a = 2, b = – 3 e c = – 1
Comparando com a função dada com a lei de formação:
Resolução:
y = ax2 + bx + c
y = 2x2 + 3x – 1
a = 2, b = 3 e c = – 1
Resposta: Letra B
a) y = 2x² + 6x – 5
b) f(x) = – x² – 3x + 4
c) f(x) = x² + x – 6
a) Resolução:
Comparando com a função dada com a lei de formação:
a) Resolução:
Comparando com a função dada com a lei de formação:
b) Resolução:
Comparando com a função dada com a lei de formação:
a = – 1, b = – 3 e c = 4.
c) Resolução:
Comparando com a função dada com a lei de formação:
f(x) = ax2 + bx + c
f(x) = x² + x – 6
a = 1, b = 1 e c – 6 . Observe que quando os coeficientes a e b forem iguais a 1, não os escrevemos:
1x² = x² e 1x = x
1x² = x² e 1x = x
3 – Qual é o valor numérico de f(– 1) na função de 2º grau f(x) = 2x² + 4x – 3?
Resolução:
Para encontrar o valor numérico de uma função, basta substituir a variável independente pelo valor desejado e encontrar o valor da variável dependente:
Fazendo x = – 1, vamos ter:
f(x) = 2x² + 4x – 3
f(–1) = 2⋅ (–1)² + 4⋅ (–1) – 3
f(–1) = 2⋅ (–1) ⋅ (–1) + 4⋅ (–1) – 3
f(–1) = 2⋅ (+1) – 4 – 3
f(–1) = 2 – 4 – 3
f(–1) = – 2 – 3
f(–1) = – 5
Para encontrar o valor numérico de uma função, basta substituir a variável independente pelo valor desejado e encontrar o valor da variável dependente:
Fazendo x = – 1, vamos ter:
f(x) = 2x² + 4x – 3
f(–1) = 2⋅ (–1)² + 4⋅ (–1) – 3
f(–1) = 2⋅ (–1) ⋅ (–1) + 4⋅ (–1) – 3
f(–1) = 2⋅ (+1) – 4 – 3
f(–1) = 2 – 4 – 3
f(–1) = – 2 – 3
f(–1) = – 5
Resposta: f(–1) = – 5
4 – Qual é a lei de formação da função quadrática em que seus coeficientes são: a = 2, b = – 3 e c = 10?
Resolução:
Para escrever essa função quadrática, vamos substituir os valores dos coeficientes, na lei de formação:
f(x) = ax² + bx + c
f(x) = 2x² – 3x + 10
ou
y = ax² + bx + c
4 – Qual é a lei de formação da função quadrática em que seus coeficientes são: a = 2, b = – 3 e c = 10?
Resolução:
Para escrever essa função quadrática, vamos substituir os valores dos coeficientes, na lei de formação:
f(x) = ax² + bx + c
f(x) = 2x² – 3x + 10
ou
y = ax² + bx + c
y = 2x² – 3x + 10
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