Movimento uniformemente Variável

1 – Um móvel em movimento tem velocidade que obedece à função V = 3 + 5t (no SI).  Determine a velocidade inicial e a aceleração desse móvel.

Resolução:

Comparando a função dada com a função geral da velocidade:

        

2 – A função horária das posições de um móvel é dada por s =10 – 4t + 3t², no SI. Determine sua posição inicial, velocidade inicial e aceleração.

Resolução:

Comparando a função dada com a função geral das posições:

 

 

3 – A velocidade de um móvel varia uniformemente de 20 m/s para de 40 m/s com aceleração de 6 m/s². Determine a distância percorrida pelo móvel nessa variação.

Resolução:

Vamos usar a equação de Torricelli:

4 – A função horária das posições de um móvel em movimento é s = 4 – 3 t + 2 t ², onde (s) é dado em metros e (t), em segundos. Pede-se sua posição no instante 4s.

Resolução:

 

5 – Um corpo tem velocidade que varia com o tempo segundo a função v = 4 + 3t (no SI). Complete a tabela: 

t(s)	0	1	2	3	4	5
V(m/s)

 

 

       Resolução:

t(s)	0	1	2	3	4	5
V(m/s)	4	7	10	13	16	19

Raiz quadrada aproximada

 Para calcular o valor de uma raiz quadrada aproximada, podemos usar

a expressão:

Onde:

Q é o número quadrado perfeito mais próximo de N.

Por exemplo, qual é a raiz quadrada aproximada de 15?

Vamos usar a expressão:

O número quadrado perfeito mais próximo de 15 é 16:

Então, fazendo N = 15 e Q = 16:

Exercícios

1 - Qual é a raiz quadrada aproximada de 5?

Resolução:

Vamos usar a expressão:

O número quadrado perfeito mais próximo de 5 é 4:

Então, fazendo N = 5 e Q = 4:

2 - Determine a raiz quadrada aproximada de 90.

Resolução:

Vamos usar a expressão:

O número quadrado perfeito mais próximo de 90 é 81:

Então, fazendo N = 90 e Q = 81:

3 - Qual é a raiz quadrada aproximada de 20?

Resolução:

Vamos usar a expressão:

O número quadrado perfeito mais próximo de 20 é 16:

Então, fazendo N = 20 e Q = 16:

4 - Determine a raiz quadrada aproximada de 45.

Resolução:

Vamos usar a expressão:

O número quadrado perfeito mais próximo de 45 é 49:

Então, fazendo N = 45 e Q = 49:

Matrizes

1 - Escrever a matriz A, sendo: 

Resolução:

A matriz 2X3 será do tipo:

Calculado os valores dos elementos dessa matriz:

Logo:

2 – Dadas as matrizes A e B, sendo:

Calcular:

a) A + B^t              b)  A + 2B         c) A・B

Resolução:

a)

b)

c)

3 - Sejam as matrizes A, B e C:

O valor de A + B⋅C é:

Resolução:

4 – Calcule os valores de x e y, sabendo que:

Resolução:

Com isto vamos ter:

Somando as duas equações:

Substituindo o valor de x na primeira equação:

Solução: x = 3 e y = 4

Com isto vamos ter:

Resolvendo o sistema de equações:

Isolando x na equação (1):

Substituindo (3) em (2):

Substituindo o valor de y em (1):

Resposta: x = 4 e y = – 2