Energia elétrica

A energia elétrica é uma forma de energia que pode ser gerada a partir de diversas fontes, como usinas, painéis solares e turbinas eólicas. É a principal fonte de energia em todo o mundo

Como é gerada

• A energia elétrica é gerada pelo movimento de partículas carregadas, como os elétrons, ao longo de um condutor. 
• A diferença de potencial elétrico entre dois pontos de um condutor gera correntes elétricas. 
• A energia elétrica pode ser obtida a partir de fontes renováveis ou não renováveis. 

Usos 

• A energia elétrica é usada em uma ampla variedade de casos, desde a iluminação e o funcionamento de eletrodomésticos até a alimentação de grandes indústrias e sistemas de transporte.

Fontes de energia elétrica 

• Hidráulica, gerada pela força da água do rio
• Eólica, gerada pela força dos ventos
• Solar, gerada pelo sol
• Nuclear
• Térmica, gerada a partir de combustíveis fósseis, como o petróleo e o carvão mineral
• Biomassa, gerada através da queima de matéria orgânica

A fórmula para calcular a energia elétrica

Energia = Potência x Tempo

De forma simplificada:

E_el = P ⋅ △t

Unidade de medida 

• A unidade de energia é o joule (J)
• A unidade de potência é o watt (W)
• A unidade de tempo é o segundo (s)

Exemplos

• Se uma lâmpada de 40 watts estiver ligada por uma hora, ela converte 144.000 joules de energia elétrica. 

P = 40 W 

△t = 1h = 60 min = 60 ⋅ 60 s = 3600 s

E_el = P ⋅ △t

E_el = 40 ⋅ 3600 = 144 000 

E_el = 144 000 J

• Um secador de cabelo que opera a uma tensão(U) de 120 volts (V) e consome uma corrente de 10 amperes (A), tem uma potência elétrica de 1200 watts (W). 

U = 120 V    e    i = 10 A

P = U ⋅ i

P = 120 ⋅ 10

P = 1200 W

Consumo de energia elétrica

O consumo de energia elétrica é medido em kilowatt-hora (kWh). Um kWh é a quantidade de energia consumida quando um aparelho com uma potência de 1 kilowatt (ou 1000 watts) é usado continuamente por uma hora. 

Fórmula da potência elétrica

A fórmula básica para calcular a potência elétrica é:

P = U ⋅ i

Exercícios

1 - (UTF-PR) Num dia frio, certo chuveiro elétrico é ligado para dissipar uma potência de 7 200 W. Se o tempo em que esse chuveiro permanece ligado é de 10 minutos, determine a energia elétrica que consome, em kWh.

P = 7 200 W = 7 200 : 1 000 kW = 7,2 kW

△t = 10 min = 10 : 60 h = 1/6 h

E_el = P ⋅ △t

E_el = 7,2 ⋅ 1/6 = 7,2/6 = 1,2

E_el = 1,2 kWh

 

2 - (UECE - 2014) Pelo filamento do farol de um carro passa uma corrente de 4 A. A tensão fornecida ao farol pela bateria automotiva é de 12 V. Note que nem toda energia elétrica fornecida é convertida em energia luminosa, sendo parte dela perdida na forma de calor. Nessas condições, a potência, em Watts, fornecida à lâmpada é

a)  48. 

b)  3. 

c)  1/3. 

d)  12.

Resolução:

P = U⋅i
P = 12 ⋅ 4 = 48
P = 48 W

3 - Para atingir a meta de consumo de energia elétrica determinada pelo governo, João planeja tomar uma série de providências uma dela é trocar a lâmpadas de 100 watts acessa por 10 horas, representa um certo consumo. Para atingir o mesmo consumo quanto o tempo pode acessar a lâmpada de 40 watts?

a) 35 horas     b) 25 horas     c) 30 horas     d) 20 horas

Resolução:

Para: P = 100 W    e    △t = 10 h

E_el = P ⋅ △t

E_el = 100 ⋅ 10

E_el = 1000 Wh

Para: P = 40 W   e  E_el = 1000 Wh

E_el = P ⋅ △t

1000 = 40 ⋅ △t

4 - (FATEC 2002) O kWh é unidade usual da medida de consumo de energia elétrica, um múltiplo do joule, que é a unidade do Sistema Internacional. O fator que relaciona estas unidades é:

a) 1,0.10³ 

b) 3,6.10³ 

c) 9,8.10³

d) 3,6.10⁶ 

e) 9,8

Resolução:

1 kWh = 1 kW ⋅ 1h

1 kW = 1000 W

1h = 60 min = 60 ⋅ 60 s = 3600 s

1 kWh = 1 000 ⋅ 3 600 = 3 600 000 J

1 kWh = 3,6 ⋅ 10⁶ J

 

5 - (UFV) Um chuveiro de 2400 W que funciona 4 h por dia durante 30 dias consome a energia elétrica, em quilowatt-hora, de:

a) 288 kWh

b) 320 kWh

c) 18 000 kWh

d) 288 000 kWh

e) 0,32 kWh

Resolução: 

P = 2 400 W = 2 400 : 1 000 kW = 2,4 kW     

△t = 4 h ⋅ 30 = 120 h

E_el = P ⋅ △t

E_el = 2,4 kW ⋅ 120 h = 288 kWh

6 - (UFMG) A conta de luz referente a um período de 30 dias apresentada pela companhia de energia elétrica a uma residência de cinco pessoas indicou um consumo de 300 kWh. A potência média utilizada por pessoa, nesse período, foi de:

a) 6 W

b) 13 W

c) 60 W

d) 83 W

e) 100 W

Resolução:

Lembrando que:

1 kW = 1 000 W 

E_el = 300 kWh = 300 ⋅ 1 000 Wh = 300 000 Wh

Calculando o tempo de um mês em horas:

△t = 30 ⋅ 24 h = 720 h

E_el = P ⋅ △t

300 000 = P ⋅ 720

P = 416 W

Dividindo para 5 pessoas:

P = 83,2 W

Energia potencial elétrica

A energia potencial elétrica é uma forma de energia que está relacionada com a posição de cargas elétricas. A energia potencial elétrica é uma grandeza escalar, medida em joules. Ela é calculada multiplicando-se as cargas elétricas q₁ e q₂ pela constante eletrostática do meio k, dividida pela distância entre as cargas:

Também pode ser calculada pela fórmula que relaciona a energia potencial elétrica ao potencial elétrico U:

E_pel = q⋅U

 Unidades de medida 

• A energia potencial elétrica E_pel é medida em joules (J)
• As cargas elétricas q₁ e q₂ são medidas em coulombs (C)
• O potencial elétrico U é medido em volts (V)
• A constante eletrostática do meio k, medida em N⋅m²/C²
• ^{A distância r é medido em metros.}

Exemplos

1 – Qual é a energia potencial elétrica que uma carga de 2C acumularia em um ponto do espaço de potencial elétrico de 12 V?

q = 2 C

U = 12 V

E_pel = q⋅U

E_pel = 2⋅12

E_pel = 24 J

2 – Duas cargas elétricas de 3,0 μC e – 5,0 μC encontram-se fixas e separadas por uma distância de 0,2 m, no vácuo. Calcule a energia potencial elétrica gerada pela interação entre essas cargas.

Exercícios

1 – Determine a intensidade da energia potencial elétrica de um sistema composto de duas cargas fixas de 1,0 mC e 5,0 mC, no vácuo a 0,5 m distantes uma da outra, e assinale a alternativa correspondente:

a) 2⋅10⁶ J

b) 3⋅10⁴ J

c) 2,5⋅10⁴ J

d) 9⋅10⁴ J

e) 2⋅10⁵ J

Resolução:

2 – Sobre a energia potencial elétrica, assinale a alternativa correta:

a) Energia potencial elétrica é a quantidade de carga elétrica armazenada em um corpo eletrizado.
b) Energia potencial elétrica é uma grandeza escalar, medida em joules. 

c) Energia potencial elétrica é uma grandeza vetorial, medida em volts.
d) Energia potencial elétrica é uma medida da passagem de cargas elétricas.
e) Energia potencial elétrica é uma das formas conhecidas da energia mecânica.

Resolução: Letra B

3 – Num campo elétrico criado no vácuo por uma carga Q puntiforme de 4,0⋅10^{- 3} C, é colocada uma carga q, também puntiforme, de 3,0⋅10^{- 3} C, a 20 cm da carga.

A energia potencial adquirida pela carga q é:

a) 6,0⋅10^{- 3} joule.

b) 8,0⋅10^{- 2} joule.

c) 6,3 joule.

d) 5,4⋅10⁵ joule.

Resolução:

4 – A energia potencial elétrica de uma carga q, situada num ponto P de um campo elétrico, vale 40 J. Calcule o potencial elétrico no ponto P, quando q = 5mC.

Resolução:

q = 5mC = 5⋅10^{- 3} C

U = ?

E_pel = 40 J

E_pel = q⋅U

40 = 5⋅10^{- 3} ⋅U

U = 8⋅10 ³ V    ou    U = 8000 V

5 – Determine a energia potencial elétrica de uma carga elétrica q = – 6 μC, colocada em um ponto P cujo potencial elétrico é 2⋅10⁴ V.

Resolução:

E_pel = ?
q = – 6 μ C = – 6⋅10^{- 6} C
U = 2⋅10⁴ V
E_pel = q⋅U
E_pel  = – 6⋅10^{- 6} ⋅2⋅10⁴
E_pel  = – 12⋅10^{- 6 + 4}
E_pel  = – 12⋅10^{- 2}  = – 1,2⋅10¹ ⋅10^{- 2}
E_pel  = – 1,2⋅10^{1 + (- 2)}
E_pel  = – 1,2⋅10^{- 1} joule

6 – No campo de uma carga puntiforme Q = 2⋅10^{- 7}C, considere um ponto P a 0,2 m de Q. Qual a energia potencial elétrica que q = 1 μC adquire ao ser colocada em P? O meio é o vácuo (k₀ = ). 

Resolução:

Zero da função de 1° grau

Uma função de 1° grau é uma expressão matemática escrita na forma:

f(x) = ax + b

Aqui está o que cada termo significa:

• f(x): É o valor da função para um determinado "x". Muitas vezes, você verá isso como "y", já que no plano cartesiano a função associa valores de "x" (eixo horizontal) com valores de "y" (eixo vertical).

• a: É chamado de coeficiente angular e indica a inclinação da reta no gráfico. Ele mostra como "y" muda quando "x" muda.

• b: É o coeficiente linear, que representa o ponto onde a reta cruza o eixo "y" (ou seja, quando x = 0).

Propriedades principais:

1. Gráfico: O gráfico de uma função de 1° grau é sempre uma linha reta, daí o nome “função linear”.

2. Crescimento ou Decrescimento:

   • Se a > 0, a reta é crescente (sobe da esquerda para a direita).

   • Se a < 0, a reta é decrescente (desce da esquerda para a direita).

3. Raiz da função ou zero da função: A raiz da função é o valor de "x" que torna o valor da função (ou "y") igual a zero. Para encontrar a raiz, basta resolver ax + b = 0.

Exemplos:

1 – Se a função for f(x) = 2x + 3:

• a = 2 (a inclinação da reta é positiva, então a função é crescente).

• b = 3 (a reta cruza o eixo "y" no ponto 3).

• Fazendo f(x) = 0:

2x + 3 = 0   ⇒   2x = – 3   ∴   x = – 3/2

Logo, x = – 3/2 é o zero da função.

2 – Calcular a raiz (zero) das funções: 

a) f(x) = 2x – 4

• Para encontrar a raiz, fazemos f(x) = 0:

2x – 4 = 0 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 4/2 ⇒ x = 2

• A raiz dessa função é x = 2.

b) f(x) = – 3x + 6

• Para encontrar a raiz:

– 3x + 6 = 0 ⇒ – 3x = – 6 ⇒ 3x = 6 

x = 6/3   ∴  x = 2

• A raiz aqui também é x = 2.

c) f(x) = 5x + 10

• Para a raiz:

5x + 10 = 0 ⇒ 5x = – 10 ⇒ x = – 10/5 ⇒ x = – 2

• A raiz dessa função é x = – 2.

Exercícios

1 – Calculando o zero ou raiz da função f(x) = 2x – 10, vamos ter:

a) 3      b) 5       c) 7       d) 9      e) 11

Resolução:

x = ?

f(x) = 0

f(x) = 2x – 10

2x – 10 = 0

2x = 10

x = 5

2 – Determinar o zero da função y = 4x – 1.

Resolução:

x = ?

y = 0

y = 4x – 1

4x – 1 = 0

4x = 1 

3 – Calcule a raiz da função f(x) = 2x – 6.

a) 3      b) 5       c) 6       d) 9      e) 10

 Resolução:

x = ?

f(x) = 0

f(x) = 2x – 6

2x – 6 = 0

2x = 6

x = 3

4 – Pode-se afirmar que o zero da função afim f(x) = – 3x + 12 é:

a) 1      b) 2       c) 3       d) 4      e) 5

Resolução:

x = ?

f(x) = 0

f(x) = – 3x + 12

– 3x + 12 = 0

– 3x = – 12

x = 4

5 – Determine os zeros das seguintes funções do 1° grau:

a) y = x + 7                       d) y = – 3x + 6

b) y = – 5x + 5                  e) y = – 3x + 2

Resolução:

a) x = ?

y = 0

y = x + 7

x + 7 = 0

x = – 7

b) y = – 5x + 5 

x = ?

y = 0

 – 5x + 5 = 0

– 5x =  – 5 

x = 1

x = ?

y = 0

x = – 3⋅(– 2)

x = 6

d) y = – 3x + 6

x = ?

y = 0

– 3x + 6 = 0

– 3x = – 6

x = 2

 

e) y = – 3x + 2

x = ?

y = 0

– 3x + 2 = 0

– 3x = – 2

x = ?

y = 0

x = 2⋅(– 2)

x = 4

 

6 – Determine as coordenadas do ponto de interseção do eixo x com as seguintes retas:

a) y = x – 3              d) y = – 4x – 8

b) y = x + 7              e) y = – 2x + 6

c) y = 3x – 4            f) y = 2 – 2x

Resolução:

a) y = x – 3

y = 0

x – 3 = 0

x = 3

Resposta: (3, 0)

 

b) y = x + 7       

y = 0

x + 7 = 0

x = – 7

Resposta: (– 7, 0)

        

c) y = 3x – 4  

y = 0

3x – 4 = 0   

3x = 4

Resposta:

d) y = – 4x – 8

y = 0

– 4x – 8 = 0

– 4x = 8

 x = 2

Resposta: (2, 0)

 

e) y = – 2x + 6

y = 0

– 2x + 6 = 0

– 2x = – 6

 x = 3

Resposta: (3, 0)

 

f) y = 2 – 2x

y = 0

2 – 2x = 0

– 2x = – 2

 x = 1

Resposta: (1, 0)