Relações métricas no triângulo retângulo

No triângulo retângulo ABC da figura, temos:

“a” é a hipotenusa,

“b” e ”c” são os catetos,

“m” é a projeção do cateto “b” sobre a hipotenusa,

“n” é a projeção do cateto “c” sobre a hipotenusa. 

Relações métricas:

Lembrando que: a = m + n  e que a² = b² + c² é o teorema de Pitágoras.

Exercícios:

1– Determine as medidas de “a” e “m” indicadas no triângulo retângulo a seguir.

Resolução:

Como a = 25 e c = 20, teremos:

2 – Determine as medidas de “a” e “m” indicadas no triângulo retângulo a seguir.

Resolução:

Como h = 15 e n = 9, teremos:

3 – Determine as medidas de "m" e "n" indicadas no triângulo retângulo a seguir.

Resolução:

Como a = 16 e b = 8:

4 – Determine as medidas dos elementos desconhecidos, no seguinte triângulo retângulo.

Resolução:

Como m = 21 e n = 4:

5 – Em um retângulo, a medida da diagonal é expressa por (x + 8) cm e as medidas dos lados são expressas por x cm e 12 cm. Nessas condições, qual é o perímetro desse retângulo?

Resolução:

Aplicando o teorema de Pitágoras:

   

   

Como perímetro do retângulo(soma dos lados), teremos:

    P = x + 12 + x + 12

    P = 5 + 12 + 5 + 12
    P = 34 cm