Curiosidade

Início da 1ª Guerra Mundial: 28/07/1914

28 + 07 + 19 + 14 = 68

Início da 2ª Guerra Mundial: 01/09/1939

01 + 09 + 19 + 39 = 68

Início da invasão russa na Ucrânia: 24/02/2022

24 + 02 + 20 + 22 = 68

     O início da Primeira Guerra Mundial foi desencadeado pelo assassinato do arquiduque Francisco Ferdinando, herdeiro do trono austríaco, e sua esposa em Sarajevo, capital da Bósnia, no dia 28 de junho de 1914. O assassino foi um estudante nacionalista sérvio. O Império Austro-Húngaro exigiu que o governo sérvio punisse duramente os autores do crime e reprimisse todas as facções radicais do país. Sem obter respostas satisfatórias, o Império Austro-Húngaro decidiu, com o apoio da Alemanha, declarar guerra à Sérvia. A Rússia, contrária à ocupação austríaca, concedeu apoio aos sérvios. Logo em seguida, a Alemanha declarou guerra contra a Rússia e, posteriormente, contra a França. Itália e Inglaterra não mostraram clara definição política frente aos conflitos. Porém, a força dos acordos diplomáticos firmados e os interesses econômicos obrigaram ambos os países a se envolverem na guerra iniciada. 

     O início da Segunda Guerra Mundial ocorreu em 1º de setembro de 1939 com a invasão da Polônia pelo exército alemão. A Alemanha exigiu que a Polônia devolvesse a zona denominada “corredor polonês” e o porto de Danzig, que haviam sido perdidos durante a Primeira Guerra Mundial. Como os poloneses se negavam a fazê-lo, Hitler marchou sobre o país. Dois dias depois, em 3 de setembro, Inglaterra e França declararam guerra à Alemanha. O conflito duraria seis anos e só terminaria em 8 de maio de 1945. 

     A invasão russa na Ucrânia teve início em 24 de fevereiro de 2022. Após meses de expectativa e tensão, a Rússia deu início à invasão da Ucrânia, com relatos de explosões nas proximidades das principais cidades espalhadas pelo país. O primeiro dia de invasão foi marcado por imagens de veículos militares russos cruzando as fronteiras da Ucrânia, estragos causados por mísseis, pessoas feridas, fuga em massa por estradas e ferrovias, filas em caixas eletrônicos, voos civis cancelados e moradores procurando abrigos subterrâneos. Desde o início da invasão, o número de civis mortos na Ucrânia chegou a 9.6142. A situação é grave e tem sido objeto de discussão internacional, inclusive no Conselho de Segurança da ONU3.

Relações métricas no triângulo retângulo

No triângulo retângulo ABC da figura, temos:

“a” é a hipotenusa,

“b” e ”c” são os catetos,

“m” é a projeção do cateto “b” sobre a hipotenusa,

“n” é a projeção do cateto “c” sobre a hipotenusa. 

Relações métricas:

Lembrando que: a = m + n  e que a² = b² + c² é o teorema de Pitágoras.

Exercícios:

1– Determine as medidas de “a” e “m” indicadas no triângulo retângulo a seguir.

Resolução:

Como a = 25 e c = 20, teremos:

2 – Determine as medidas de “a” e “m” indicadas no triângulo retângulo a seguir.

Resolução:

Como h = 15 e n = 9, teremos:

3 – Determine as medidas de "m" e "n" indicadas no triângulo retângulo a seguir.

Resolução:

Como a = 16 e b = 8:

4 – Determine as medidas dos elementos desconhecidos, no seguinte triângulo retângulo.

Resolução:

Como m = 21 e n = 4:

5 – Em um retângulo, a medida da diagonal é expressa por (x + 8) cm e as medidas dos lados são expressas por x cm e 12 cm. Nessas condições, qual é o perímetro desse retângulo?

Resolução:

Aplicando o teorema de Pitágoras:

   

   

Como perímetro do retângulo(soma dos lados), teremos:

    P = x + 12 + x + 12

    P = 5 + 12 + 5 + 12
    P = 34 cm