Possibilidades

O estudo das possibilidades é uma abordagem fascinante que busca compreender os diferentes cenários que podem ocorrer em diversas áreas do conhecimento. Ele está presente na matemática, na filosofia, na ciência e até na tomada de decisões do dia a dia.

Exemplo

Seu Carlos ainda gosta de enviar cartas para os seus amigos e familiares pelos Correios. Ele possui 10 envelopes de cores diferentes e 3 tipos de selos. De quantos modos diferentes ele pode enviar uma carta, utilizando 1 envelope e 1 selo? 

Para ter maior clareza no entendimento, vamos representar a situação utilizando um diagrama, conhecido como árvore de possibilidades:   

Resposta: Seu Carlos pode enviar uma carta de 30 modos diferentes.

Exercícios

1 - Laura estava se preparando para ir a uma reunião na escola. Ela resolveu que iria de tênis, calça e camiseta. Considerando que ela dispõe de 4 pares de tênis, 5 calças e 6 camisetas, de quantas maneiras diferentes Laura pode se vestir para ir à reunião?

Resolução:
4⋅5⋅6 = 120 maneiras diferentes

2 - Renato levou em uma viagem três calças dois pares de sapatos e quatro camisas todas diferentes entre si de quantas maneiras diferentes ele pode se vestir utilizando uma calça um par de sapatos e uma camisa?

Resolução:

3⋅2⋅4 = 24 maneiras diferentes

3 – Marta vai sair com suas amigas e, para escolher a roupa que usará, separou 2 calças e 4 camisetas. Vejamos de quantas maneiras ela pode se arrumar. 

a) 8 maneiras.

b) 5maneiras.

c) 7 maneiras.

d) 6 maneiras.

Resolução: 

2⋅4 = 8 maneiras diferentes

4 – Maria vai passear no shopping com seu namorado, para escolher a roupa que usará, separou 3 saias e 4 blusas. De quantas maneiras ela pode se arrumar.

a) 12 maneiras.

b) 10 maneiras.

c) 6 maneiras.

d) 8 maneiras.

 Resolução:

3⋅4 = 12 maneiras diferentes

5 – Numa sala há 4 homens e 5 mulheres. De quantos modos é possível selecionar um casal homem-mulher?

a) 20 modos diferentes.

b) 9 modos diferentes.

c) 15 modos diferentes.

d) 10 modos diferentes.

 Resolução:

4⋅5 = 20 maneiras diferentes

6 – Um restaurante prepara 4 pratos quentes (frango, peixe, carne assada, salsichão), 2 saladas (verde e russa) e 3 sobremesas (sorvete, romeu e julieta, frutas). De quantas maneiras diferentes um freguês pode se servir consumindo um prato quente, uma salada e uma sobremesa?

a) 24 opções diferentes.

b) 9 opções diferentes.

c) 20 opções diferentes.

d) 26 opções diferentes.

Resolução:

4⋅2⋅3 = 24 maneiras diferentes