Problemas com ângulos suplementares

1 – Dois ângulos são suplementares. Se um deles tem medida de 20º, qual a medida do outro? 

Resolução:

x + 20º = 180º

x = 180º – 20º

x = 160º

2 – Calcular o valor de x nas figuras abaixo:
a) 

Resolução:

3x + 10º + 50º = 180º

3x + 60º = 180º

3x = 180º –  60º

3x = 120º

x = 40º

b) 

Resolução:

x + 90º + 2x = 180º

x + 2x = 180º – 90º

3x = 90º

x = 30º

c) 

Resolução:

2x + 20º + 2x = 180º

2x + 2x = 180º – 20º

4x = 160º

x = 40º

3 – Calcule a medida dos ângulos  a = x – 10° e b = 3x + 30°, na figura abaixo:

Resolução:

Como os ângulos a e b são suplementares:

a + b = 180°

x – 10° + 3x + 30° = 180°

      x  + 3x –10° + 30° = 180°

      4x + 20° = 180°

      4x = 180° – 20° 

      4x = 160°  

     

     x = 40°

     a = x – 10° = 40° – 10° = 30°

     b = 3x + 30° = 3 ∙ 40° + 30° = 120° + 30° = 150°