Porcentagens

Exercícios

1 - Quanto é o valor de:



Resolução:


2 - Quanto é (50%)2 ?

a) 25

b) 2,5

c) 0,25

d) 0,025

Resolução:

3 – Quanto é 40% de 5%?

2%

20%

200%

0,00 002

Resolução:

40% de 5% =40% ⋅ 5%

4 - Quanto é 20% de 2 horas?

a) 15 min.

b) 18 min.

c) 20 min.

d) 24 min.

e) 25 min.

Resolução: 

1 hora = 60 min
2 horas = 120 min

100%   ⇒     120 min

  20%   ⇒         x

100x = 20 ⋅ 120

100x = 2400

x = 24 minutos

5 - Qual fração a seguir não pode ser escrita na forma de fração centesimal e porcentagem exata?

A)1/2           (B) 3/4           (C) 2/5    (D) 3/7

Resolução:

6 - A loja “Tênis Certo” recebeu 600 pares de tênis, o que representa 30% do total encomendado à fábrica. A

quantidade de pares de tênis encomendada pela loja foi

(A) 180

(B) 1 800

(C) 2 000

(D) 2 200

 Resolução:

600 pares   ⇒   30%

     x            ⇒  100%

30⋅x = 600⋅100 ⇒ 30⋅x = 60 000

x = 2 000

 

7 – Numa promoção, um shopping vai distribuir 2000 bolas coloridas. Se 42% dessas bolas são vermelhas, responda:

a) Quantas bolas são vermelhas?

 

b) Quantas bolas são de outras cores?

Resolução:

a) 2 000 bolas    ⇒  100%
         x               ⇒   42%

100⋅x = 2 000⋅42 ⇒    100⋅x = 84 000

x = 840

b) 2 000 – 840 = 1 160

8 - Uma fábrica produz por mês 5400 calças jeans. O dono da fábrica deseja aumentar a produção em 25%.

Quantas calças jeans passarão a ser produzidas?

(A) 6 750

(B) 6 571

(C) 6 705

(D) 6 075

Resolução:

5 400 bolas   ⇒   100%

         x           ⇒    25%

100⋅x = 5 400⋅25 ⇒ 100⋅x = 135 000

x = 1 350

 

5 400 + 1 350 = 6 750

9 - Calculando 2% de R$ 350,00, obtemos:

a) R$ 700,00
b) R$ 70,00
c) R$ 7,00
d) R$ 0,70

Resolução: 

350    ⇒  100%
  x      ⇒   2%

100⋅x = 350⋅2 ⇒ 100⋅x = 700

x = 7

 

10 - Quanto passará a custar um automóvel de R$ 160 000,00, se esse preço sofrer um desconto de 6%?

a) R$ 9 600,00

b) R$ 160 960,00

c) R$ 150 400,00

d) R$ 50 040,00

 Resolução:

160 000  ⇒   100%

       x      ⇒     6%

100⋅x = 160 000⋅6     ⇒    100⋅x = 960 000

x = 9 600

160 000 – 9 600 = 150 400

  

11 – Se 35% de todo o meu dinheiro, correspondem a R$ 105,00, quanto possuo no total?

a) R$ 300,00    b) R$ 450,00    c) R$ 250,00    d) R$ 375,00

 Resolução:

105   ⇒   35%

   x     ⇒  100%

35⋅x = 105⋅100 ⇒ 35⋅x = 10 500

x = 300

12 – Em uma sala de aula há 30 alunos, dos quais 40% são meninas. Quantas meninas têm na sala?

a) 10 meninas

b) 12 meninas

c) 15 meninas

d) 18 meninas

Resolução:

30   ⇒   100%

 x    ⇒    40%

100⋅x = 30⋅40 ⇒ 100⋅x = 1 200

  x = 12

 

13 – Quanto é 12% de R$ 340,00?

Resolução:

340   ⇒   100%
  x     ⇒    12%

100⋅x = 340⋅12 ⇒ 100⋅x = 4 080

x = 40,80

 

14 – Qual é o valor de 45% de R$ 60,00?

Resolução:

60    ⇒   100%

 x     ⇒     45%

100⋅x = 60⋅45 ⇒ 100⋅x = 2 700   

x = 27,00

 

15 – Quanto passará a custar um automóvel de R$ 260 000,00, se esse preço sofrer um desconto de 8%?

Resolução:

260 000   ⇒   100%
        x      ⇒     8%  

100⋅x = 260 000⋅8 ⇒ 100⋅x = 2 080 000

x = 20 800

260 000 + 20 800 = 280 800

Assuntos de Física Cobrados Nas Provas do Enem

Posted: 12 Mar 2020 06:34 PM PDT Em nossa postagem de hoje vamos tratar sobre estatísticas. Mas não vamos explorar os conceitos relacionados a este assunto, mas sim utilizar a estatística para avaliar as questões de física cobradas nas provas anteriores do Enem. Para isso, fizemos um levantamento das questões de física que foram cobradas nas três últimas provas do Enem, ou seja, nas provas de 2019, 2018 e 2017. Vamos apresentar a distribuição das questões segundo subgrupos da física e, em seguida, explorar os resultados fornecidos. Questões de física cobradas a cada ano Como informado acima, vamos apresentar adiante a divisão das questões de física nas provas do Enem de 2019, 2018 e 2017. Para isso, classificamos as questões em 6 diferentes subgrupos, que são: Mecânica clássica, ondulatória, energia, gases, eletricidade e ótica. As questões agrupadas no subgrupo da mecânica clássica são aquelas relacionadas à cinética e cinemática, como os movimentos retilíneos ou circulares. Também estão nesse grupo questões relacionadas à conservação da energia. Já o grupo de ondulatória englobam as questões que tratam de ondas e suas frequências, assim como as interferências. Já o subgrupo de energia envolve as questões relacionadas às fontes energéticas e também relativas às energias alternativas, tais como a energia fotovoltaica e eólica. As questões pertencentes ao grupo dos gases são aquelas que se relacionam de alguma forma com um elemento gasoso, ou ainda com a lei dos gases e assim por diante. As questões de eletricidade envolvem assuntos relacionados a associação de resistores em série e paralelo, ou ainda cálculos de potência de equipamentos. A ótica, apesar de se misturar com a ondulatória, envolve assuntos pertinentes ao espectro visual, assim como as frequências que enxergamos. Entendido isso, veja abaixo a distribuição das questões de física na prova do Enem 2017. Observa-se da figura que os assuntos relacionados à mecânica clássica e eletricidade ocupam 50% do total da prova. Isso já é esperado, uma vez que estes são dois dos assuntos mais abordados durante o ensino médio. Destacam-se também as questões de ondulatória e relacionadas às fontes energéticas. Veja agora as questões pertencentes ao Enem de 2018. Assim como em 2017, o Enem de 2018 foi dominado pelas questões de mecânica clássica e eletricidade, que possuiu a mesma quantidade de questões que as questões de ondulatória. Observe o a distribuição das questões no ano de 2019. O Enem de 2019 foi dominado pelas questões de mecânica clássica, que ocuparam quase 50% do exame. No entanto, por se tratar de um assunto muito abrangente, não torna a prova muito repetitiva. Ainda assim, este é um assunto que devemos avaliar com cuidado nos estudos e nas provas seguintes. Nas demais questões, observa-se uma distribuição equitativa de questões, exceto para o subgrupo dos gases, que não possuíram questões no ano anterior. Observe agora a distribuição geral das questões para as três últimas provas. Em geral, observa-se um domínio das questões de mecânica clássica nas últimas provas do Enem, o que foi fortemente impulsionado pelo ano de 2019. Em relação aos demais grupos, é observado um equilíbrio entre os subgrupos, alternando a quantidade de questões ao longo dos anos, mas de maneira equilibrada. Com isso, foram fornecidas na postagem de hoje as distribuições das questões de física em relação aos três últimos anos de provas do Enem. Os gráficos apresentados podem ser um bom direcional de estudo, uma vez que agrupam os temas mais recorrentes nas provas do Enem nos últimos anos. Acesse o portal InfoEnem e tenha acesso aos melhores conteúdos e informações sobre o Enem 2020!

Exercícios com potenciação

Potências são o resultado de produtos em que todos os fatores são iguais. Por isso elas são representadas de maneira simplificada por meio de uma base, que é o número multiplicado, e de um expoente, que é a quantidade de vezes que esse número é multiplicado.

EXERCÍCIOS

1– Escrever cada expressão em forma de potência:

a) 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32 ∙ 32

b) 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 ∙ 43 

c) 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 ∙ 25 

d) 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 ∙ 13 

e) 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 ∙ 100 

f) 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 ∙ 1,2 

g) (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) ∙ (– 3) 

Resposta:

a) 32¹¹

b) 43¹⁴

c) 25¹⁰

d) 13⁷

e) 100⁹

f) 1,2¹⁰

g) (– 3)⁶

2 – Calcule o valor de cada potência:

a (– 1)¹  
b) (– 1)² 
c) (– 1)³ 
d) (– 1)⁴ 
e) (– 1)⁵ 
f) (– 1)⁶ 
g) (– 1)⁷ =  

Resposta:

a (– 1)¹ = – 1  
b) (– 1)² = (– 1) ∙ (– 1) = 1
c) (– 1)³ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = – 1
d) (– 1)⁴ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = 1
e) (– 1)⁵  = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = – 1  
f) (– 1)⁶ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) = 1
g) (– 1)⁷ = (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) ∙ (– 1) =  – 1  

3 – Em 7² = 49, responda:

a) Qual é a base?
b) Qual é o expoente?
c) Qual é a potência?
d) Qual é o resultado da potência?

Resposta:

a) A base é o 7.
b) O expoente é 2
c) A potência é 7².
d) O resultado da potência é 49.

4 – Quanto é:
  a)  (– 1)¹⁰⁰?

b)  (– 1)¹⁹⁹¹

         

Resolução:

a)  (– 1)¹⁰⁰⁰ = 1  Expoente par ( + )

b)  (– 1)¹⁹⁹¹= –1 Expoente ímpar ( – )

5 – Qual é o sucessor de – 5²?

Resolução:

– 5² = – 5∙5 = – 25

6 – Determine o valor de cada potência de dez:

a) 10¹ 

b) 10² 

c) 10³

d) 10⁴ 

e) 10⁵ 

f) 10⁶ 

Resolução:

a) 10¹ = 10 (Expoente 1: um zero)

b) 10² = 10∙10 = 100 (Expoente 2: dois zeros)

c) 10³ = 10∙10∙10 = 1000 (Expoente 3: três zeros)

d) 10⁴ = 10∙10∙10 ∙10 = 10 000 (Expoente 4: quatro zeros)

e) 10⁵ = 10∙10∙10 ∙10 ∙10 = 100 000 (Expoente 5: cinco zeros)

f) 10⁶ = 10∙10∙10 ∙10 ∙10 ∙10 = 1 000 000 (Expoente 6: seis zeros)

  

7 – Responda:
  a) Qual é o resultado de 10⁹?

  b) Qual é o resultado de 10¹³?

  c) Quantos zeros tem o resultado de 10²³?

  d) Quantos zeros tem o resultado de 10⁴⁰?

Resolução:
  a) 10⁹ = 1 000 000 000 (Expoente 9: nove zeros)

  b) 10¹³ = 10 000 000 000 000 (Expoente 13: treze zeros)

  c) 10²³ (Expoente 23: vinte e três zeros)

  d) 10⁴⁰ (Expoente 40: quarenta zeros)

8 – Calcule o valor de cada potência:

Resolução:

9 – Determine o valor da expressão 3 ^-7(3⁵)².

Resolução:

10 – Qual é o valor de “n” na expressão abaixo?

Resolução:

Reordenando os números no numerador:

Exercícios com volume do cilindro

Para calcular o volume de um cilindro, utilizamos a fórmula:

V = π⋅r²⋅a

Onde "a" é a  medida da altura do cilindro e "r" é a medida do raio da base. 

Veja o exemplo:

Uma caixa d'água tem o formato de um cilindro com dimensões apresentadas na figura. Qual é o seu volume? use π = 3,14

V = π⋅r²⋅a

V = 3,14⋅2²⋅5

V = 3,14⋅4⋅5

V = 3,14⋅20

V = 62,8 m²

Exercício resolvido:

Qual é o volume de uma lata de óleo, em centímetros cúbicos, com dimensões na figura abaixo?

Temos: r = 4,2 cm e a = 18 cm

Usando a fórmula: V = π⋅r²⋅a

Substituindo os valores de "r" e "a", teremos:

V = 3,14 ⋅ 4,2² ⋅ 18

V = 3,14 ⋅ 4,2 ⋅ 4,2 ⋅ 18

V = 3,14 ⋅17,64 ⋅18

V = 55,3896 ⋅18

V = 997,0128 cm²

Exercícios com porcentagem