Energia cinética

É um conceito fundamental na física que descreve algo bem intuitivo: a energia que um objeto possui devido ao seu movimento. Em outras palavras, qualquer coisa que esteja se movendo possui energia cinética.

Imagine uma bola rolando, um carro em alta velocidade ou até mesmo as minúsculas moléculas vibrando dentro de um objeto. Todos eles possuem energia cinética por causa do seu movimento. Quanto mais rápido eles se movem ou quanto maior a massa deles, maior será essa energia.

A equação que define a energia cinética é:

Onde:

• ( E_c ) é a energia cinética(medida em joule, J),
• ( m ) é a massa do objeto (medida em quilogramas, kg)
• ( v ) é a velocidade do objeto (medida em m/s)

Conceitos Importantes:

1. Relação com Energia Potencial: Em muitos sistemas físicos, como uma montanha-russa ou um pêndulo, a energia cinética se converte em energia potencial gravitacional e vice-versa, seguindo o princípio da conservação da energia.
2. Impacto da Velocidade: Como a velocidade está ao quadrado na equação, pequenas variações na velocidade resultam em grandes mudanças na energia cinética.
3. Aplicações: Esse conceito é essencial para entender colisões, movimento de veículos, funcionamento de máquinas e até mesmo fenômenos naturais, como o movimento de rios e o vento.

Exemplos

1 – Uma bola de boliche com massa de 5 kg está se movendo a uma velocidade de 2 m/s. Qual a energia cinética da bola de boliche?

Resolução:

v = 2 m/s

m = 5 kg

oules

2 – (PUC-RJ) Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0 m/s², pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em joules, é:

a) 12 000
b) 13 000
c) 14 000
d) 15 000
e) 16 000

 Resolução:

• Vamos determinar a velocidade final:

Como o corredor parte do repouso, sua velocidade inicial (v₀) tem valor zero.

v₀ = 0

a = 1,0 m/s²

t = 20 s

v = v₀ +at

v = 0 +1⋅20

v = 20 m/s

• Calcular a energia cinética do corredor.

m = 80 kg

Exercícios

1 – (UFRGS) Para um dado observador, dois objetos A e B, de massas iguais, movem-se com velocidades constantes de 20 km/h e 30 km/h, respectivamente. Para o mesmo observador, qual a razão E_A/E_B entre as energias cinéticas desses objetos?

a) 1/3.
b) 4/9.
c) 2/3.
d) 3/2.
e) 9/4.

Resolução:

• Vamos calcular a energia cinética do objeto A: v_A = 20 km/h

Calcular a energia cinética do objeto B:  v_B = 30 km/h

• Calcular a razão entre as energias cinéticas dos objetos A e B:  

2 – (PUC) Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg, partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a = 1,0 m/s², pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m, em Joules, é:

A) 12000

B) 13000

C) 14000

D) 15000

E) 16000

Resolução:

m = 80 kg

Δs = 200 m

a = 1,0 m/s²

t = 20 s

• Calculando o valor da velocidade final por meio da equação de Torricelli:

v² = v₀² + 2 ∙ a ∙ Δs

v² = 0² + 2 ∙ 1 ∙ 200

v² = 0 + 400 = 400

• Calculando a energia cinética por meio da sua fórmula:

3 – (UCB) Determinado atleta usa 25% da energia cinética obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade de 10 m/s, considerando g = 10 m/s², a altura atingida em razão da conversão de energia cinética em potencial gravitacional é a seguinte:

a) 1,12 m.
b) 1,25 m.
c) 2,5 m.
d) 3,75 m.
e) 5 m.

Resolução:

A energia cinética é igual à energia potencial gravitacional. Se apenas 25% da energia cinética foi usada para um salto, então as grandezas são relacionadas da seguinte forma:

• Substituindo os valores do enunciado na fórmula, temos:

4 – (Anhembi Morumbi SP) Considere um ônibus espacial, de massa aproximada 1⋅10⁵ kg, que, dois minutos após ser lançado, atingiu a velocidade de 1,34 ⋅ 10³ m/s e a altura de 4,5 ⋅ 10⁴ m. Sabendo que a aceleração gravitacional terrestre vale 10 m/s², é correto afirmar que, naquele momento, as energias cinética e potencial, aproximadas, em joules, desse ônibus espacial, em relação ao solo, eram, respectivamente,

a) 3,0 ´ 10¹⁰ e 9,0 ´ 10¹⁵⁺⁴⁰.
b) 9,0 ´ 10¹⁰ e 4,5 ´ 10¹⁰.
c) 9,0 ´ 10¹⁰ e 3,0 ´ 10¹⁰.
d) 3,0 ´ 10¹⁰ e 4,5 ´ 10¹⁰.
e) 4,5 ´ 10¹⁰ e 3,0 ´ 10¹⁰.

Resolução:

• Energia cinética:

m = 1⋅10⁵ kg

v = 1,34⋅10³ m/s 

• Energia potencial gravitacional:

h = 4,5 ⋅ 10⁴ m

m = 1⋅10⁵ kg

g = 10 m/s²

Epg = 1⋅10⁵⋅10 ⋅4,5 ⋅ 10⁴ = 4,5⋅10⁵⋅10¹ ⋅ 10⁴

Epg = 4,5⋅10^{5 + 1 + 4} 

Epg = 4,5⋅10¹⁰  J

5 - (ITA) Um projétil de massa m = 5,00 g atinge perpendicularmente uma parede com velocidade do módulo v = 400 m/s e penetra 10,0 cm na direção do movimento. (Considere constante a desaceleração do projétil na parede e admita que a intensidade da força aplicada pela parede não depende de V).

A) Se V = 600m/s, a penetração seria de 15,0 cm.

B) Se V = 600m/s, a penetração seria de 225,0 cm.

C) Se V = 600m/s, a penetração seria de 22,5 cm.

D) Se V = 600m/s, a penetração seria de 150 cm.

E) A intensidade da força imposta pela parede à penetração da bala é 2,00 N.

Resolução:

m = 5,00 g = 5:1 000 kg = 0,005 kg

d = 10 cm = 10:100 m = 0,1 m

v = 400 m/s

Pelo teorema do trabalho e energia cinética:

𝜏 = △Ec

Para uma velocidade de 600 m/s, a distância será:

d = 0,225 m = 0,225∙100 cm

d = 22,5 cm

6 – (UEL PR) Um elétron escapa da placa negativa de um capacitor, com velocidade inicial desprezível. Se a diferença de potencial entre as placas do capacitor é de 200 V e a carga elementar é de 

1,6 ∙ 10^–19C, a energia cinética com que o elétron atinge a placa positiva é, em joules,

a) 3,2 ∙ 10^–23

b) 8,0 ∙ 10^–22

c) 3,2 ∙ 10^–21

d) 8,0 ∙ 10^–18

e) 3,2 ∙ 10^–17

^Resolução:

U = 200 V

q = e = 1,6 ´ 10^–19 C

Resposta: Letra E